合肥踏尖教育初一数学第二章22整式的加减.ppt

初一数学上册第二章2.2整式的加减,合肥踏尖教育-2013.12.01,1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项2.能先合并同类项化简后求值,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米每时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米每时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,(1)运用有理数的运算律计算:1002+2522=_,100(-2)+252(-2)=_;根据(1)中的方法完成下面的运算，100t+252t=_.,704,-704,352t,填空:(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=()ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,100t和-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1，我们就把100t与-252t叫做同类项.,像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.,-152,5,-1,1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53(),是,否,是,否,否,判断同类项：1.字母_；2.相同字母的指数也_,与_无关，与_无关.,相同,相同,系数,字母顺序,3.下列各组是同类项的是（）A.2x3与3x2B.12ax与8bxC.x4与a4D.与-3,4.5x2y和42ymxn是同类项，则m=_,n=_.,5.xmy与45ynx3是同类项，则m=_，n=_.,2.你能写出两个项是同类项的例子吗？,如-2abc与4abc;0.8m2n与2nm2,D,1,2,3,1,合并同类项：,把多项式中的同类项合并成一项.,定义:,法则:,（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.,瞧一瞧：,下列各题计算的结果对不对？,(),(),(),(),错,错,对,错,例1合并下列各式的同类项:,方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.,请你自己做做第（2）、（3）小题,(1)12x-20 x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)a=-7.4a,(-6+1+8)ab=3ab,例2求值:求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当x=时，原式=-2=,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算.,先化简，再求值,.,1.（2010湖州中考）化简ab2b，正确的结果是（）AabB2bCabDa2【解析】选A.ab2b=a（b2b）=a-b.2.找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2【解析】4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=-4x2+5x+5.,3.先化简多项式，再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中m=2,n=-1,1.同类项的定义：所含，并且的也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是.,2.判断同类项：1.字母；2.相同字母的指数也,与无关，与无关.,3.合并同类项的法则：相加，作为结果的系数，字母和字母的指数,字母相同,相同字母,指数,同类项,相同,相同,系数,字母顺序,同类项的系数,不变.,1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力,1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac2.利用乘法分配律计算:,=2+8=-3+4,注意各项的符号,注意项数,用类比方法计算下列各式：,注意项数,注意各项符号,通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号().项数都没变乘法分配律,相同,相反,特别地,_与_可以看作1与1分别乘_和_,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.,尝试练习：,特别地,_与_可以看作1与1分别乘_和_,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.,尝试练习：,判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,不正确,正确,去括号法则,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例如：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c,“负”变“正”不变！,对去括号法则的理解及注意事项如下：,（1）去括号的依据是乘法分配律；,（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；,（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.,1.填空：,（1）(a-b)+(-c-d)=;（2）(a-b)-(-c-d)=;（3）-(a-b)+(-c-d)=;（4）-(a-b)-(-c-d)=;,注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的不变）.,a-b-c-d,a-b+c+d,-a+b-c-d,-a+b+c+d,2.判断下列去括号是否正确（正确的打“”，错误的打“”）,（1）a-(b-c)=a-b-c()（2）-(a-b+c)=-a+b-c()（3）c+2(a-b)=c+2a-b(),例1化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,例2一条河流的水流速度是x千米每秒，已知轮船在静水中的速度是y千米每秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？,分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度水流的速度,解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米每秒当船逆水行驶时，船的速度是（yx)千米每秒,例3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,解：顺水航速=船速+水速=50+akm/h逆水航速=船速水速=50akm/h,(2)2小时后甲船比乙船多航行2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4akm,(1)2小时后两船相距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200km,飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？,解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：