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华东师大版九年级上册培优专题22.2:二次根数的乘除考点1:二次根数的乘法例1、若等式成立,则a的取值范围是 .【同步练习】如果成立,则x的取值范围是 .例2、计算:(1) (2)【同步练习】计算(1) (2)例3、计算:【同步练习】1、计算的结果为( )A、 B、 C、13 D、12、已知,则的值为( )A、3 B、4 C、5 D、63、如果,求的值。例4、已知:m是的小数部分,求的值。【同步练习】1、已知的整数部分为x,小数部分为y,则;2、已知x、y为正数,且,求的值。例5、先阅读下列的解答过程,然后作答:形如的化简,只要我们找到两个数a,b使,这样,那么便有例如:化简首先把化为,这里,;由于,则,根据上述方法化简:(1); (2); (3)【同步练习】1、阅读材料:小明在学习二次根式的化简后,遇到了这样一个需要化简的式子:.该如何化简呢?思考后,他发现,于是.善于思考的小明继续深入探索;当时(其中a,b,m,n均为正整数),则.此时,于是,.请你仿照小明的方法探索并解决下列何题:(1)设a,b,m,n均为正整数且,用含m,n的式子分别表示a,b时,结果是,;(2)利用(1)中的结论,选择一组正整数填空:;(3)化简:2、阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如,善于思考的小明进行了以下探索:设(其中a,b,m,n均为整数),则有,.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法、请你仿照小明的方法解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若,用含m,n的式子分别表示a,b,得,;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空: (3)若,且a,m,n均为正整数,求a的值;(4)试化简3、如果(a,b为有理数),求的值。考点2:二次根数的除法例6、式子成立的x的取值范围是 .【同步练习】1、式子成立的条件是 ;2、等式成立的条件是 .3、已知,且x为偶数,求的值。例7、若,则式子:,正确的个数是()A、0个 B、1个 C、2个 D、3个【同步练习】1、若,则式子:;,其中正确的是 (填序号)2、如果
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