一元一次不等式组应用题(公开课).ppt

,9.3一元一次不等式组的应用,合作探索,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？,分析：从跷跷板的两种状况可以得到不等关系妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重,解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得,2x+x72,解得:22x24,例1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？,例题讲解：,思路分析,1、“不能完成任务”的意思是：,2、“提前完成任务”的意思是：,按原先的生产速度，10天的产品数量500,提高生产速度后，10天的产品数量500,例13个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？,解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题意，得,由不等式得,由不等式得,因此，不等式组的解集为,根据题意，x的值应是整数，所以x=16,答：每个小组原先每天生产16件产品.,（1）审(找）：审题，分析题目中已知什么，求什么,明确各数量之间的关系；找出不等关系。（2）设：设适当的未知数；（3）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）检：检验答案是否符合题意。（6）答：作答。,列不等式组解应用题的一般步骤：,设有x个学生，,整理得：,解得：,x表示人数,(3x+8),(3x+8)-5(x-1)3,即：5x6.5,3x+8=,解：,答:共有6个学生,26个桃子。,如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?,则有（3x+8）个桃子.,5(x-1),0,-,x取正整数,x=6,26,练习3某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？,分析：可设有x间宿舍，则有个学生。有间住了8人，住了人。最后一间为人.,解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得,因为宿舍间数是整数所以x=6;4x+20=44,答：该班有6间宿舍及44人住宿。,(4x+20),（x-1）,8（x-1）,(4x+20)-8(x-1),因此，不等式组的解集为5x987x11解不等式得x14因此，不等式组的解集为11x14根据题意得，x的值应是整数，所以x=12或13答：张力平均每天读12或13页,（10上海）某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如表2所示(收益=毛利润-成本+政府津贴：(1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?,(1)分析:解答此题的关键是明确等量关系与不等关系,根据等量关系设未知数,根据不等关系列不等式.,等量关系:甲鱼的亩数+黄鳝的亩数=10亩,不等关系:甲鱼的成本+黄鳝的成本14万元甲鱼的收益+黄鳝的收益10.8万元,解:设养甲鱼的亩数为x亩，则养黄鳝的亩数为（10-x）亩，由表格可以看出：,根据题意得:1.5x+10-x14,1.2x+0.9(10-x)10.8,解得6x8,所以该农户可以这样安排养殖：养甲鱼6亩，黄鳝4亩；或养甲鱼7亩，黄鳝3亩；或养甲鱼8亩,黄鳝2亩,不等关系:甲鱼的成本+黄鳝的成本14万元甲鱼的收益+黄鳝的收益10.8万元,接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,甲汽车载人数+乙汽车载人数290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数100,即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种租车方案的费用为52000+318