机械工程基础第4章 平面连杆机构

第4章 平面连杆机构,4.1 概述4.2 平面连杆机构的类型及转化 4.3 平面连杆机构的工作特性 4.4 平面四杆机构的设计 思考与练习,4.1 概 述,4.1.1 基本概念 构件之间只有低副连接的机构称为平面连杆机构。 最常见的平面连杆机构是平面四杆机构。 由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称为平面四杆机构。 所有低副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构, 它是平面四杆机构中最基本的形式, 其他形式的四杆机构都是在它的基础上演化而成的。 连杆机构中的构件称为杆。,4.1.2 平面连杆机构的特点及应用 平面连杆机构的主要优点如下: (1) 平面连杆机构中的运动副都是低副, 构件接触面为平面或圆柱面, 因而压强小, 便于润滑, 磨损较轻, 可以承受较大的载荷； (2) 构件形状简单, 加工方便, 容易获得较高的制造精度； (3) 构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的, 工作可靠性好； (4) 利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求, 适应性强。,平面连杆机构的主要缺点如下: (1) 低副中有间隙存在, 引起机构的运动误差； (2) 连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡, 不适宜高速的场合。 由于连杆机构具有以上特点, 因此它广泛用于各种机械、 仪表中。,4.2 平面连杆机构的类型及转化,4.2.1 铰链四杆机构的基本形式 图4 - 1所示为铰链四杆机构, 其中固定件4为机架, 与机架用转动副相连的杆件1、 3称为连架杆, 不与机架直接连接的杆件2称为连杆。 连架杆1(或3)如能绕机架上的转动副A(或D)做整周转动则称为曲柄； 若只能在小于360的范围内摆动则称为摇杆。 根据连架杆运动形式的不同, 铰链四杆机构分为三种基本形式: 曲柄摇杆机构、 双曲柄机构和双摇杆机构。,图 4 - 1 铰链四杆机构,图 4 - 2 曲柄摇杆机构,1. 曲柄摇杆机构 若在铰链四杆机构的两个连架杆中, 一个为曲柄, 另一个为摇杆, 则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。 其运动特点是: 当曲柄为主动件做等速转动时, 摇杆为从动件做往复摆动, 如图4 - 2所示。 曲柄摇杆机构的主要用途是改变运动形式, 可将回转运动转变为摇杆的摆动, 如图4 - 3 所示的雷达天线调整机构； 也可将摆动转变为回转运动或实现所需的运动轨迹, 如图4 - 4 所示的脚踏砂轮机和图4 - 5所示的搅拌器搅拌机构。,图 4 - 3 雷达天线俯仰角调整机构,图 4 - 4 脚踏砂轮机机构,图 4 - 5 搅拌器搅拌机构,图 4 - 6 双曲柄机构,2. 双曲柄机构 铰链四杆机构中的两个连架杆均为曲柄时, 称为双曲柄机构。 其运动特点是: 当主动曲柄做匀速转动时, 从动曲柄做周期性的变速转动, 以满足机器的要求, 如图4 - 6所示。 图4 - 7所示的惯性筛就是利用双曲柄机构的例子。 当曲柄1等速回转时, 另一曲柄3变速回转, 通过杆5带动滑块6上的筛子, 使其具有所需的加速度, 利用加速度产生的惯性力使物料颗粒在筛上往复运动, 达到分筛的目的。,在双曲柄机构中, 若相对的两杆长度分别相等, 则称为平行双曲柄机构。 当两曲柄转向相同时, 它们的角速度时时相等, 连杆也始终与机架平行, 四根杆形成一平行四边形, 故又称平行四边形机构, 如图4 - 8所示。 图4 - 9所示的机车车轮联动机构就是平行四边形机构的应用实例。,图 4 - 7 惯性筛,图 4 - 8 平行四边形机构,图 4 - 9 机车车轮联动机构,机车车轮平行四边形机构使各车轮与主动轮具有相同的速度, 其内含有一个虚约束, 以防止在曲柄与机架共线时运动不确定。 如图4 - 10所示, 当共线时, B点转到B2点, 而C点位置可能转到C2或C2位置, 运动不确定。,图 4 - 10 运动的不确定性,图 4 - 11 双摇杆机构,3. 双摇杆机构 铰链四杆机构中, 两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构, 如图4 - 11所示。 图4 - 12所示的鹤式起重机和图4 - 13所示的风扇摇头机构都是双摇杆机构的应用实例。,图 4 - 12 鹤式起重机,图 4 - 13 风扇摇头机构,4.2.2 平面连杆机构的转化机构 在平面连杆机构中, 除了上述三种形式的铰链四杆机构之外, 在实际机器中还广泛采用其他形式的四杆机构。 这些四杆机构都是在改变铰链四杆机构中某些运动副的形式、 改变构件的形状和相对尺寸或改变机架位置等几方面以后派生的转化机构。 1. 曲柄滑块机构 (1) 转化： 当曲柄摇杆机构中一个转动副的尺寸扩大, 使一个转动副转化成为一个移动副时, 该机构就转化成曲柄滑块机构。,图 4 - 14 曲柄摇杆机构的转化,图 4 - 14 曲柄摇杆机构的转化,(2) 应用： 曲柄滑块机构用途很广, 主要用于将回转运动转变为往复运动的场合。 如自动送料机构(见图4 - 15)、 冲压机构(见图4 - 16)、 内燃机等都是曲柄滑块机构的应用。,图 4 - 15 自动送料机构,图 4 - 16 冲压机构,2. 偏心轮机构 (1) 转化: 当图4 - 14(a)所示的曲柄摇杆机构中转动副B的半径扩大到超过曲柄的长度时, 则曲柄演化为一个几何中心与转动中心不重合(偏心距用e表示)的圆盘(见图4 - 14(f), 该圆盘称为偏心轮。 偏心轮两中心间的距离等于曲柄的长度。 此机构称为偏心轮机构。 (2) 应用： 偏心轮机构在各种机床和夹具中广泛应用。,3. 导杆机构 (1) 转化: 在曲柄滑块机构(见图4 - 14(e)中, 取构件1为机架, 构件2为原动件时, 可得到导杆机构。 当构件2做整周转动时, 导杆4也做整周回转, 该机构称为转动导杆机构(图中l1l2)， 如图4 - 17(a)所示； 当构件2做整周转动时, 导杆只能往复摆动, 称为摆动导杆机构(图中l1l2), 如图4 - 18(a)所示。 (2) 应用： 简易刨床的主运动机构利用了转动导杆机构, 如图4 - 17(b)所示； 牛头刨床的主运动机构利用了摆动导杆机构, 如图4 - 18(b)所示。,图 4 - 17 转动导杆机构(a) 运动简图; (b) 简易刨床的主运动机构,图 4 - 18 摆动导杆机构(a) 运动简图； (b) 牛头刨床的主运动机构,4. 摇块机构 (1) 转化: 当曲柄滑块机构中取构件4为机架时, 可转化为曲柄摇块机构。 如图4 - 19(a)所示, 构件1是绕B点做整周回转的, 滑块3是绕机架上C点往复摆动的摇块, 故称为曲柄摇块机构。 (2) 应用： 曲柄摇块机构常用于摆缸式内燃机或液压驱动装置中。 图4 - 19(b)所示为自卸卡车翻斗机构, 其中摆缸即摇块3, 活塞2即导杆, 油缸下端进压力油推动活塞上移, 使与车斗固结的构件1绕B点转动, 达到自动卸料的目的。,图 4 - 19 摇块机构(a) 运动简图; (b) 自卸卡车翻斗机构,5. 定块机构 (1) 转化: 当曲柄滑块机构中取滑块为机架时, 即可转化为定块机构, 如图4 - 20(a)所示。 (2) 应用： 图4 - 20(b)所示的手动压水机是定块机构的应用实例。,图 4 - 20 定块机构(a) 运动简图； (b) 手动压水机构,4.3 平面连杆机构的工作特性,4.3.1 运动特性 1. 机构具有曲柄的条件 如前所述, 铰链四杆机构三种基本形式的区别主要在于连架杆是否为曲柄。 判断四杆机构是否存在曲柄对四杆机构中原动机类型的选择很重要, 因为以普通电动机作为原动机时, 拖动曲柄最为方便。 而机构中有无曲柄与各构件的相对尺寸和机架的位置有密切的关系, 为此需要分析曲柄存在的条件。,如图4 - 21(d)所示的铰链四杆机构ABCD中, 各杆长分别为a、 b、 c、 d, 若杆1为曲柄, 能绕A点做整周回转, 它必须存在图4 - 21(a)、 (b)、 (c)所示的三个位置。,图 4 - 21 曲柄整周回转时的三个位置,根据三角形两边之和大于第三边原理, 由图4 - 21(a)可得 adbc (4 - 1) 由图4 - 21(b)可得 cd(ba)， acbd (4 - 2) 由图4 - 21(c)可得 bc(da)， abcd (4 - 3),将以上三式两两相加, 整理得 ab ad ac (4 - 4),上述关系说明: (1) 在曲柄摇杆机构中, 曲柄是最短杆； (2) 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆的长度之和。,(1) 取与最短杆相邻的杆件为机架, 两连架杆中一个为曲柄, 另一个为摇杆, 则得曲柄摇杆机构； (2) 取最短杆为机架, 两连架杆同时成为曲柄, 则得双曲柄机构； (3) 取与最短杆相对的杆件为机架, 两连架杆都不能整周回转, 则得双摇杆机构。,图 4 - 22 曲柄摇杆机构急回特性,从上述分析可知, 曲柄存在条件是: (1) 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆的长度之和； (2) 连架杆或机架中必有一杆为最短杆。 若铰链四杆机构中最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和, 则该机构不存在曲柄, 无论取哪个杆件为机架都只能是双摇杆机构。,2. 急回特性 (1) 极位夹角： 图4 - 22所示的曲柄摇杆机构中, 在主动件曲柄AB回转一周的过程中, 有两次与连杆BC共线, 做往复变速摆动的从动件摇杆CD分别处于左右两个极限位置C1D、 C2D, 其摇杆摆角为。 摇杆在两极限位置时, 曲柄的两个对应位置所夹的锐角称为极位夹角。,(2) 急回特性： 曲柄逆时针从AB1转到AB2, 转过角度1 =180+, 摇杆从C1D转到C2D所需时间为t1, C点的平均速度为v1。 (3) 行程速比系数: 通常用行程速度变化系数K(简称行程速比系数)来表示急回特性, 即,从动件回程平均速度,从动件工作行程平均速度,(4 - 5),(4 - 6),上式表明, 在曲柄摇杆机构中, 有无急回特性取决于极位夹角, 值越大, K值越大,急回特性越明显。 图4 - 23(a)、 (b)分别表示偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构的极位夹角。 当曲柄为原动件并等速回转时, 滑块和导杆具有急回特性。,图 4 - 23 有急回特性的机构,4.3.2 传力特性 在生产实际中, 不仅要求连杆机构能实现预期的运动规律, 而且希望传力性能良好(运动轻便、 效率较高)。 因此需要研究和认识机构的传力特性。 1. 压力角和传动角 图4 - 24所示的曲柄摇杆机构中, 如不考虑构件的重力、 摩擦力和惯性力等,则连杆BC为二力杆, 曲柄驱动力通过BC杆作用于摇杆CD上C点的力 F 是沿BC方向的, F可分解成两个分力Ft和Fn：,Ft=F cos=F sinFn=F sin=F cos,(4 - 7),图 4 - 24 压力角和传动角,对于曲柄滑块机构, 当主动件为曲柄时, 最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置, 如图4 - 25所示。 对于图4 - 26所示的导杆机构, 由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动件的力的方向与从动杆上受力点的速度方向始终一致, 因此传动角始终等于90。,图 4 - 25 曲柄滑块机构min的位置,图 4 - 26 导杆机构min的位置,2. 死点位置 如图4 - 27所示的曲柄摇杆机构, 当CD为原动件而曲柄AB为从动件时, 在曲柄与连杆共线的位置出现传动角等于0的情况, 这时连杆作用于从动曲柄的力通过曲柄的传动中心A, 此力对A点不产生力矩, 因此, 无论连杆BC对曲柄AB的作用力有多大, 都不能使曲柄转动。,图 4 - 27 死点位置,机构的这种位置称为死点位置(图中虚线所示位置)。 四杆机构中有无死点位置, 取决于从动件是否与连杆共线。 对曲柄摇杆机构而言, 当曲柄为原动件时, 摇杆与连杆无共线位置, 不出现死点。 对于传动机构, 设计时必须考虑机构顺利通过死点位置的问题, 如利用构件的惯性作用, 使机构通过死点。 缝纫机就是借助带轮的惯性使机构通过死点位置的, 如图4 - 28所示。,图 4 - 28 缝纫机踏板机构,工程上有时也利用死点位置提高机构工作的可靠性。 例如图4 - 29所示的飞机起落架, 当机轮着陆时, BC杆和CD杆共线, 机构处于死点位置, 即使轮子上受到很大的力, 构件BC也不会使CD杆转动(起落架不会折回), 使飞机着陆可靠。 又如图4 - 30所示的钻床工件夹紧装置, 当工件被夹紧后, BCD成一条直线, 机构处于死点位置, 无论工件的反力多大, 夹具也不会自行松脱。,图 4 - 29 飞机起落架死点,图 4 - 30 钻床夹具的死点,4.4 平面四杆机构的设计,平面连杆机构的设计主要是根据给定的运动条件选定机构的形式, 确定各构件的尺寸参数。 有时为了使机构设计可靠、 合理, 还应考虑辅助条件, 即机构的几何条件和动力条件(如最小传动角min)。 平面连杆机构设计的基本问题归纳为两类:,(1) 按照给定的运动规律(位置、 速度、 加速度)设计四杆机构； (2) 按照给定的点的运动轨迹设计四杆机构。 对于上述两类基本问题的设计方法有图解法、 实验法和解析法。 图解法直观, 实验法简便, 解析法精确。 本章重点介绍图解法。,4.4.1 图解法 1. 按给定的行程速比系数设计四杆机构 给定了行程速比系数K, 就是给定了四杆机构急回运动的条件, 从而确定了极位夹角。 根据极位夹角和其他一些限制条件, 可用图解法方便地作出曲柄摇杆机构、 曲柄滑块机构及摆动导杆机构。,1) 设计曲柄摇杆机构 设已知摇杆CD长度为c、 摆角和行程速比系数K, 试设计该曲柄摇杆机构。 设计分析: 图4 - 31(a)所示的曲柄摇杆机构中, 在摇杆CD长度c和摆角已知的情况下, 只要能确定铰链A的位置, 则在量得AC1和AC2后, 可求得曲柄长度AB和连杆长度BC(因为 , 所以 , 而机架长度AD也可直接量得。,图 4 - 31 按行程速比系数K设计,图 4 - 31 按行程速比系数K设计,由于A点是极位夹角的顶点, 即C1AC2=, 过A、 C1、 C2三点作辅助圆, 由几何知识可知， 在该圆上任取一点A为顶点, 其圆周角也是, 且过辅助圆圆心O的圆心角C1OC2=2。 显然, 当求得极位夹角后, 即可用图解法作出辅助圆。 设计步骤: (1) 计算极位夹角。 按式(4 - 6)， 有,(2) 作摇杆的两极限位置。 任选点D作为摇杆回转中心位置, 选取适当的长度比例尺L, 根据已知的摇杆长c和摆角作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D, 如图4 - 31(b)所示。 (3) 作辅助圆。 连接C1 、 C2, 并作与C1C2成90-的两直线交于O点, 则C1OC2=2。 以O点为圆心, 以OC1为半径作辅助圆。,(4) 求曲柄、 连杆的长度。 设曲柄、 连杆实际长度分别为a、 b, 在圆上任取一点A为铰链中心, 并连接AC1和AC2, 量得AC1和AC2的长度, 据此求出曲柄、 连杆的长度为,(5) 求其他杆长度。 机架AD的长度可直接量得, 乘以比例尺L即为实际尺寸。,2) 设计摆动导杆机构 设已知机架AC的长度d和行程速比系数K, 试设计摆动导杆机构。 设计分析: 由图4 - 32可看出, 摆动导杆机构的极位夹角与导杆的摆角相等。 设计导杆机构的实质就是确定曲柄长度lAB。 设计步骤: (1) 计算极位夹角。,(2) 作导杆的两极限位置。 任选C点为固定铰链中心, 以=mCn, 作出导杆的两极限位置Cm和Cn。 (3) 确定A点及曲柄长度。,图 4 - 32 摆动导杆,2. 按给定连杆位置设计四杆机构 如图4 - 33所示, 已知连杆BC的长度lBC和依次所处的三个位置B1C1、 B2C2 、 B3C3, 试设计该四杆机构。 设计分析: 由图4 - 33可知, B1 、 B2 、 B3三点是在以铰链A点为圆心的圆弧上运动的点, 故用已知圆弧上的三点求圆心的方法, 可求出铰链中心点A、 D。 设计步骤:,(1) 作B1、 B2和B2、 B3连线的垂直平分线b12、 b23, 其交点为固定铰链中心A的位置。 (2) 作C1、 C2和C2、 C3连线的垂直平分线c12、 c23, 其交点为固定铰链中心D的位置。 (3) 连接A、 B1、 C1、 D, 就是所求的铰链四杆机构。,图 4 - 33 给定连杆位置设计四杆机构,4.4.2 实验法 四杆机构运动时, 其连杆做平面复杂运动, 连杆上每一点都描出一条封闭曲线连杆曲线。 连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各构件相对长度的不同而不同, 由此可作出许多组连杆曲线, 将它们汇编成册, 就得到了连杆曲线图谱, 图4 - 34就是其中的一张。 工程上常借用连杆曲线图谱设计四杆机构。 其方法是: 根据预定运动轨迹从图谱中选择形状相近的曲线, 直接查出该四杆机构各尺寸, 再用缩放仪求出图谱曲线与所需轨迹曲线的缩放倍数, 即可求出四杆机构的结构尺寸。,图 4 - 34 连杆曲线图谱中的一张,思考与练习,1. 何谓曲柄？平面四杆机构具有曲柄的条件是什么？ 曲柄是否就是最短杆？ 2. 平面四杆机构的基本形式是什么？ 它有哪几种转化形式？ 3. 观察汽车刮雨器机构, 判断其属于平面四杆机构中的哪种基本形式？,4. 什么叫平面连杆机构的压力角、 传动角？ 二者关系如何？ 平面四杆机构的最大压力角发生在什么位置？ 研究传动角的意义是什么？ 5. 什么叫死点？ 它在什么情况下发生？ 举例说明如何利用和避免“死点”位置。,图 4 - 35 题图4 - 6 四杆机构,6. 图4 - 35所示的铰链四杆机构中, 已知各构件长度a=5