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华中师范大学组合数学期末考试试卷（A） 课程名称组合数学课程编号 任课教师 王春香题型填空题证明题计算题应用题总分分值20204020100得分得分评阅人一、填空题：（20分）（共5题，每题4分）1. 由n个字符组成长为m的字符串，则相同的字符不相邻的方案数为 。 2. 5男4女，分成两队，每队4人，要求每队至少有1位女生的方案数： 1680 。 3求的整数解的个数 144 。 4平面上有n条直线，其中无两条平行，无三线共点，则交点数为： n-1 。 550！尾部有 12 个数字0 。 得分评阅人二、证明题（20分）：（共2题，每题10分）院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： - 密 - 封 - 线 - 错位排列的递推公式是D(n)=n * D(n-1) + (-1)n当n=1时，D(n)=0,是偶数那么当n是偶数时，D(n)=偶数*偶数+1=奇数当n是奇数时，D(n)=奇数*奇数-1=偶数如此循环所以偶数项的值都是奇数，所有奇数项的值都是偶数证毕 第 1 页(共 页)得分评阅人三、计算题：（共4题，每题10分）1. 若有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚，问能称出那几种重量？ - 密 - 封 - 线 -3.求1，2，3，4 的全排列中不出现相邻数相邻的排列数。 排列数为2： 2413，31424. 第 2 页(共 页)得分评阅人四、应用题：（共2题，每题8分）1.试分析由a, b, c三个字符组成长度为n的符号串，其中不出现aa 图像的串的数目。 - 密 - 封 - 线 -（2）某人有n元钱，他每天买一次物品，每次买物品的品种很单调，或买一元钱的甲物品，或买两元钱的乙物品，或买两
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