专题三力与物体的曲线运动第2讲-万有引力与航天

专题三力与物体的曲线运动,高考题型1万有引力定律及天体质量和密度的求解,高考题型2卫星运行参量的分析,高考题型3卫星变轨与对接,高考题型4双星与多星问题,栏目索引,第2讲万有引力与航天,1利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.,高考题型1万有引力定律及天体质量和密度的求解,解题方略,2通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.,例1(多选)(2015新课标全国21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2.则此探测器(),A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错误；,答案BD,预测1(多选)2015年3月30日21日52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入圆轨道卫星在该轨道上运动的周期与地球自转周期相同，但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角，因此该轨道也被称为倾斜同步轨道，根据以上信息请判断下列说法中正确的是(),A该卫星做匀速圆周运动的圆心一定是地球的球心B该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度C地球对该卫星的万有引力一定等于对地球同步卫星的万有引力D只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过青岛上空,解析卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心一定是地球的球心，故A正确,倾斜同步轨道卫星相对于地球非静止的，所以倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的，故该卫星不可能始终位于地球表面某个点的正上方，所以只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过青岛上空，故D正确答案AD,预测2如图1所示，一个质量均匀分布的星球，绕其中心轴PQ自转，AB与PQ是互相垂直的直径星球在A点的重力加速度是P点的90%，星球自转的周期为T，引力常量为G，则星球的密度为(),图1,解析因为两极处的万有引力等于物体的重力，,由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，,答案D,预测3(多选)2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象如图2所示，“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出()A土星质量B地球质量C土星公转周期D土星和地球绕太阳公转速度之比,图2,解析行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会约去，故无法求解行星的质量，A、B均错误；,答案CD,预测4火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，航天员测出飞行N圈用时t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速度为g，则(),火星探测器的质量根据题干条件是不可能得出来的，C错误答案B,高考题型2卫星运行参量的分析,卫星的绕行速度v、角速度、周期T与轨道半径r的关系,解题方略,例22015年5月23日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线，如图3所示该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，根据我们所学知识可知()A土星公转的速率比地球的大B土星公转的向心加速度比地球的大C假如土星适度加速，有可能与地球实现对接D土星公转的周期约为1.06104天,图3,假如土星适度加速，万有引力不足以提供所需的向心力，做离心运动，不可能与地球实现对接，故C错误；,答案D,预测5(2015山东理综15)如图4所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()Aa2a3a1Ba2a1a3Ca3a1a2Da3a2a1,图4,答案D,预测6如图5所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是()A该卫星与同步卫星的运行半径之比为14B该卫星与同步卫星的运行速度之比为12C该卫星的运行速度一定大于7.9km/sD该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能,图5,7.9km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以该卫星的运行速度一定小于7.9km/s，故C错误；由于不知道卫星的质量关系，故D错误答案A,卫星速度改变时，卫星将变轨运行1速度增大时，卫星将做离心运动，周期变长，机械能增加，稳定在高轨道上时速度比在低轨道上小2速度减小时，卫星将做向心运动，周期变短，机械能减少，稳定在低轨道上时速度比在高轨道上大,考向一,高考题型3卫星变轨与对接,解题方略,例3嫦娥五号探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球，航天器返回地球开始阶段运行的轨道可以简化为如图6所示：发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2进入圆形轨道3，忽略介质阻力，则以下说法正确的是(),图6,A探测器在轨道2上经过近月点A处的加速度大于在轨道1上经过近月点A处的加速度B探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，机械能增大C探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需要在近月点A处点火加速D探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度,解析探测器在轨道1和2上A点的位置不变，受到的万有引力不变，根据Fma知加速度相等，故A错误；根据开普勒第二定律知，在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，机械能保持不变，B错误；探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需要在远月点B处点火加速，故探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度，C错误，D正确答案D,预测7(多选)“神舟十号”与“天宫一号”已5次成功实现交会对接如图7所示，交会对接前“神舟十号”飞船先在较低圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的有(),图7,A“神舟十号”在M点加速，可以在P点与“天宫一号”相遇B“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C“神舟十号”经变轨后速度总大于变轨前的速度D“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期解析“神舟十号”与“天宫一号”实施对接，需要“神舟十号”抬升轨道，即神舟十号开动发动机加速做离心运动使轨道高度抬升与“天宫一号”实现对接，故“神舟十号”在M点加速，可以在P点与“天宫一号”相遇，故A正确；,答案AD,预测8美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道如图8所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力则下列说法正确的是(),图8,A探测器在轨道上A点运行速率小于在轨道上B点速率B探测器在轨道上某点的速率可能等于在轨道上的速率C探测器在轨道上远离水星过程中，引力势能和动能都减少D探测器在轨道和轨道上A点加速度大小不同解析根据开普勒第二定律知探测器与水星的连线在相等时间内扫过的面积相同，则知A点速率大于B点速率，故A错误；,探测器在轨道上远离水星过程中，引力势能增加，动能减小，故C错误；探测器在轨道和轨道上A点所受的万有引力相同，根据Fma知加速度相同，故D错误答案B,高考题型4双星与多星问题,双星系统模型有以下特点：,2两颗星的周期及角速度都相同，即T1T2，12.3两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2L.,解题方略,例4质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，构成双星系统由天文观察测得其运动周期为T，两星体之间的距离为r，已知引力常量为G.下列说法正确的是(),根据mr1Mr2可知，质量大的星体离O点较近，故B错误；因为O点离质量较大的星体较近，根据万有引力定律可知若在O点放一物体，则物体受质量大的星体的万有引力较大，故合力不为零，故D错误答案C,预测9(多选)某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大星体的表面物