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长方体和正方体概念和公式归纳正方体和长方体的体积公式 长方体和正方体 概念和公式归纳 一、概念： 1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（正方体也叫立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 3、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 规定：棱长是1cm 的正方体，体积是1cm ?棱长是1dm 的正方体，体积是1dm ?. 棱长是1m 的正方体，体积是1m ?. 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 8、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a a a ） 9、至少用（ 8 ）个小正方体能拼成一个大正方体。 10、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml 。 12 高。 13、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。） 二、公式： 长方体公式： 棱长和（长宽高）4 底面积（占地面积、下面积）长宽 左面、右面宽高 前（后）面积长高 表面积（长宽长高宽高）2 没盖的表面积长宽（长高宽高）2 或（长宽长高宽高）2长宽 体积（容积）长宽高 长=体积宽高 宽=体积长高 高=体积长宽 体积（容积）底面积高 = 横截面积长 底面积体积高 高体积底面积 横截面积=体积长 长=体积横截面积 正方体公式： 棱长和棱长12 棱长棱长和12 表面积棱长棱长6 （任意一个面积6） 没盖的表面积棱长棱长5 体积（容积）棱长棱长棱长底面积棱长 三、体积单位换算： 进率： 1L 1000ml 1L=1dm? 1ml=1 cm? 1立方米1000立方分米（升）1000000立方厘米（亳升） 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 长度单位： 毫米 厘米 分米 米 千米 面积单位：平方毫米 平方
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