2017届七年级数学下册一次方程组小结与复习小册子课件新华东师大版.pptx

小结与复习,第7章一次方程组,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（HS）教学课件,一、二（三）元一次方程组的有关概念,1.二元一次方程的概念：含有_未知数的_方程，叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的概念：由两个_方程组成的含有_未知数的方程组叫做二元一次方程组.3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.4.三元一次方程组的概念：由三个_方程组成的含有_未知数的方程组叫做三元一次方程组.,两个,一次,一次,两个,一次,三个,要点梳理,二、二元一次方程组的解法,（1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.,（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.,五、三元一次方程组的解法,消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.,1.列方程组的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程（组）验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意审题是基础，找等量关系是关键.,三、用一次方程组解决实际问题,2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间的关系：路程速度时间；相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水,（2）等积变形问题中基本量之间的关系：原料面积=成品面积；原料体积=成品体积.,（4）销售问题中基本量之间的关系：实际售价-进价（成本）=利润；利润进价100%=利润率；进价（1+利润率）=售价；标价折扣数10=进价.,（3）储蓄问题中基本量之间的关系：本金利率年数=利息；本金+利息=本息和.,考点讲练,例1.若(a-3)x+y|a|-29是关于x,y的二元一次方程，则a的值为_,【解析】由题意，未知数x的系数为a-3,所以a-30.由未知数y的次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a=3.但a3.所以a=-3.,3,1.若xm-yn+2=3是二元一次方程，则mn的值为_,1,考点二二（三）元一次方程组的解法,例2解下列方程组,解：由得，x=3+2y.将代入中，3(3+2y)-8y=13解得y=-2.将y=-2代入中，得x=-1.所以原方程组的解为,解：+4，得17x+5y=85.3-,得7x-y=35.解由组成的方程组，得x=5,y=0.把x=5,y=0代入中，得15-z=18，即z=-3.所以，原方程组的解为,解：将代入中，得1+y+2y=10,解得y=3.将y=3代入中，得所以，原方程的解为,解：设得x=2k,y=3k,z=4k.将其代入方程中，得2k+3k+4k=45.即k=5.所以，原方程组的解为,例3.已知现有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配置含盐15%的盐水300千克，求这两种盐水各需多少千克？,解：配置300千克含盐15%的盐水，需含盐20%的盐水x千克，需含盐8%的盐水y千克.,相等关系：含盐20%的盐水质量+含盐8%的盐水质量=300.两种盐水中的含盐量之和=30015%.,依题意得,解方程组得：x=175,y=125.,答：需含盐20%的盐水175千克，需含盐8%的盐水125千克.,3.某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？,解：设该校去年寄宿生x人，走读生y人.,相等关系：去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000.寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数.,依题意得,解方程组得：x=900,y=100.,答：该校去年寄宿生900人，走读生100人.,例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？,解：设用x张制盒身，y张制盒底，可使盒身与盒底正号配套.,相等关系：制作盒身的铁皮+制作盒底的铁皮=36.盒底的数量=2盒身的数量.,答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正号配套.,4.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？,解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.,相等关系：挖土的人员+运土的人员=48.挖土的数量=运土的数量.,答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.,课堂小结,一次方程与方程组,概念与性质,应用,一元一次方程,等式的性质,二元