人教版数学五年级上册数学广角《植树问题-3》PPT课件-2剖析.ppt

植树问题,人教版五年级数学上册.7.数学广角,安阳县永和乡赵奇小学杨贵兰,回顾概念,植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。,已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。,如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。,数量关系式：总长份数=一份的长,把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分线段。,知识回顾1.两端都栽的植树问题,植树棵数间隔数1间隔数植树棵数1间隔数全长间隔长全长（棵数-1）间隔长,同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,20米,205=44+1=5（棵）答：一共需要5棵树苗。,提示：两端都栽间隔数全长间隔长植树棵数间隔数1,知识回顾2.两端都不栽的植树问题,植树棵数=间隔数-1间隔数=植树棵数+1间隔数全长间隔长全长（棵数+1）间隔长,同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？,5米,20米,205=44-1=3（棵）答：一共需要3棵树苗。,提示：间隔数全长间隔长两端都不栽：植树棵数间隔数-1,知识回顾3.一端栽，一端不栽的植树问题,植树棵数=间隔数间隔数全长间隔长全长棵数（或间隔数）间隔长,操场长80米，如果在操场的一侧种树，每隔8米种一棵，一共需要多少棵树？（只栽一端）,提示：只栽一端：间隔数=棵数间隔数=全长间隔长,808=10（棵）答：一共需要10棵。,两端都种:,棵数=间隔数+1,只种一端:,棵数=间隔数,两端不种:,棵数=间隔数-1,典型例题解析,1.长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？,分析：从头到尾表示两头要装的情况,100020+1=51（盏）,答：一共安装了51盏路灯。,全长：1000米,间隔长：20米,间隔数=全长间隔长,100020=50,棵数=间隔数+1,50+1=51,2.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？,间隔数=全长间隔长,200050=40,棵数=间隔数+1,40+1=41(座),两旁都安装：412=82(座),答:一共要安装82座路灯。,全长：2000米,间隔长：50米,3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？,38,分析：这是两端都不栽的植树问题,总长：60米,间隔长：3米,间隔数=总长间隔长,4.园林工人沿公路一侧栽树（两端栽），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,36-1=35(段)356=210(米)答:从第1棵到最后一棵的距离有210米。,总长=间隔数间隔长,间隔数=棵数-1,分析：这是求路线总长的问题,棵数：36棵,间隔长：6米,36-1=35,356=210(米),5.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？,棵数：51,间隔长：2米,间隔数=棵数-1,原来的间隔数：51-1=50,总长=间隔数间隔长,502=100(米),分析：这是求间隔长的植树问题,现在的间隔数：26-1=25(段),间隔长=总长间隔数,10025=4(米),答:间隔应改为4米。,植树问题,钟表问题,楼梯问题,车站问题,锯木头问题,挂灯笼问题,其他问题,1.广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完,12时敲12下,需要多长时间?,5时的间隔数：,12时的间隔数：,间隔长：,时间总长：112=22（秒）,答：需要22秒。,分析：把敲钟问题看做是两端都栽的植树问题,5-1=4,84=2（秒）,12-1=11,1,2,3,4,5,2.走楼梯，每2层之间的台阶是20个，小红上到5层，走了多少个小台阶？,5-1=4204=80(个)答:我走了80个小台阶。,3.学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？,7224=33+1=4(层)答:老师走到了第4层。,分析：,12+1=13(个)答:一共有13个车站。,分析：把公交站点看做树，相邻两站的距离看做间隔长，求有几个公交站点就是求有几棵树。,全长：12千米,间隔长：1千米,间隔数=全长间隔长,121=12,棵数=间隔数+1,2、9路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？,1千米,起点站,终点站,12112（段）12113（个）答：一共有13个车站。,5.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？,5-1=4(次)8