第10章 统计指数幻灯片.ppt

第一节统计指数的概念与分类,第三节指数体系与因素分析,第二节统计指数的编制方法,第四节统计指数的应用,第九章统计指数,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,统计学第九章统计指数,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,统计学第九章统计指数,第一节统计指数的概念与分类,统计指数是研究社会经济现象数量关系的变动状况和对比关系的一种特有的分析方法。,从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数；,从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数。,指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体,统计指数,指数的作用,综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；分析复杂现象总体变动中因素变动的影响。研究事物的长期变动趋势；研究平均指标变动及其受水平因素和结构因素变动的影响程度,统计学第九章统计指数,基期的总产值,劳动数量增加劳动效率提高产品价格上升,报告期的总产值,指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割,富人平均收入,穷人平均收入,社会平均收入,指数方法可以对此进行量化分析,统计学第九章统计指数,指数的作用,农产品收购价格指数,农村工业品零售价格指数,工农业产品综合比价指数,农工业产品综合比价指数,统计指数的性质,代表性。统计指数的编制一般以若干重要项目为代表，反映总体变化程度和变动趋势。,综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。,平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。,相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示.,指数的种类,按所反映的对象范围不同分为,个体指数,总指数,个体指数反映某种社会经济现象个体的变动状况。如某种商品价格个体指数反映该种商品价格的变动。,反映由许多个个体所组成的复杂现象总体综合变动状况。,统计学第九章统计指数,按所表示的特征不同分为,数量指标指数,质量指标指数,数量指标指数反映现象总体的规模和水平变动，如产量指数、职工人数指数等。,反映现象总体内涵质量水平的变动，如零售商品物价指数、产品单位成本指数等。,总指数按其采用的指标形式不同分为,定基指数,4、按指数数列中所采用的基期不同分为,环比指数,在数列中以某一固定时期水平作为对比基准的指数。,以其前一期水平作为对比的基准。,第二节统计指数的编制方法,总指数的编制,综合指数,综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。,总指数编制的基本形式,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,统计学第九章统计指数,例：,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,统计学第九章统计指数,统计学第九章统计指数,根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。,基本编制原理,统计学第九章统计指数,一般编制原则和方法,数量指标综合指数的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素,质量指标综合指数的编制：采用报告期的数量指标作为同度量因素,统计学第九章统计指数,计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。,资料栏,计算栏,统计学第九章统计指数,解,销售量综合指数为：,由于销售量的增加而增加的销售额为：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,统计学第九章统计指数,综合指数的编制小结,1、数量指标的综合指数（例：销售量指数）,该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由产量变动带来的销售额的增（减）量,2、质量指标的综合指数（例：价格指数）,该指数说明多种商品价格的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。,综合指数的其他编制方法,拉氏指数:同度量因素均固定在基期，不包含同度量因素变化的影响,派氏指数:同度量因素均固定在报告期，包含了同度量因素变化的影响,统计学第九章统计指数,“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数,综合指数的其他编制方法,由（美）Fisher提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。,统计学第九章统计指数,不变价格指数:为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一时期,综合指数的其他编制方法,建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、1980、1990年不变价格，现正开始执行2000年不变价格,统计学第九章统计指数,综合指数的其他编制方法,成本计划完成指数:为了避免实际产品构成与计划产品构成不同的影响，应以计划产量作为同度量因素,式中：为实际单位成本，为计划单位成本，为计划产品产量,统计学第九章统计指数,平均指数,以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数,加权调和平均指数,加权算术平均指数,平均指数的种类,统计学第九章统计指数,平均指数的编制,综合指数变形权数的平均指数,统计学第九章统计指数,1、加权算求平均数指数,通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）,销售量个体指数,与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重,2、加权调和平均数指数,通常用来计算质量指标指数（如价格指数）,价格个体指数,与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重,【例1】计算甲、乙两种商品的价格总指数,统计学第九章统计指数,【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数,思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？,第二种计算方法：,第一种计算方法：,利用指数之间的关系进行计算,直接进行计算：,在一定权数条件下，具有变形关系,平均指数与综合指数的联系,平均指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,统计学第九章统计指数,平均指数的编制,固定权数的平均指数,统计学第九章统计指数,固定权数的平均指数,统计学第九章统计指数,以商品零售价格指数的编制为例,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,步骤,统计学第九章统计指数,统计学第九章统计指数,可变构成指数,将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标对比，所计算的动态对比关系的相对数，称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,(平均指标指数）,可变构成指数的编制,可变构成指数(平均指标指数),=,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,三个商场职工的平均工资：,基期平均工资：,报告期平均工资：,计算表明，三个商场职工的平均工资指数为109.84%，即平均工资上升了9.84%，平均工资上升额为40.48元。,职工平均工资变动额为：,我们知道，平均指标（本例为总平均工资）的变动，一方面受各组变量（本例为各商场职工平均工资）变动影响，另一方面受各组比重权数（本例为各商场职工人数）变动影响。因此，我们需要分析这两个因素的变动对总平均工资变动影响程度。,为了准确反映各因素的变动影响，测定一个因素的影响时，必须将另一个因素的变化固定起来。观察各组变量值(组平均水平)的变动对总平均水平变动的影响时，把各组数量结构(比重)固定起来，这样计算的指数称为固定构成指数；观察各组结构(比重)变动对总平均水平变动影响时，把各组变量值(组平均水平)固定起来，这样计算的指数称为结构影响指数。包含着这两个因素变动的总平均指标变动的指数称为可变构成指数。,固定构成指数,固定构成指数是质量指标指数，它是研究在报告期结构的条件下，反映各组水平总的变动情况，因此，在计算固定构成指数时，应将结构指标(数量因素)固定在报告期，其计算方法如下：,固定构成指数,平均水平变动额,计算表明，将三个商场职工人数结构固定在报告期，由于职工工资水平的变动，报告期三个商场职工总的平均工资比基期上升了11.63%，平均工资水平上升了47.05元。,结构影响指数,结构影响指数是数量指标指数，它是研究总水平的变动受结构变动的影响程度。为了单纯反映结构变动的情况，必须消除各组变量水平(质量因素)变动的影响，因此，应将各组变量水平固定在基期,结构影响指数,平均水平变动额,计算表明，将三个商场工资固定在基期，由于职工人数结构的变动，报告期三个商场职工总的平均工资比基期下降了1.6%，平均工资水平下降了6.57元。,三种指数的比较,性质,资料,计算方法,差额分析,综合指数,平均数指数,狭义指数,广义指数,全面资料,样本资料,先综合后对比,先对比后综合,分子、分母之差为总量差异有经济意义,分子、分母之差，不形成实际总量，无经济意义,平均指标指数,广义指数,分组资料,三种形式的总平均数对比自成体系,分子、分母之差为平均数差异，有意义,（总动态指数）,第三章指数体系与因素分析,相对数形式：对象指数等于各个因素指数的连乘积,绝对数形式：对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和,指数体系的基本形式,统计学第九章统计指数,指数体系的作用,利用指数体系可进行指数之间的相互推算；对单个指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。,统计学第九章统计指数,指数因素分析法的种类,按分析现象的特点不同分为,按分析指标的表现形式不同分为,按影响因素的多少分为,统计学第九章统计指数,指数因素分析法的应用,总量指标变动的因素分析,平均指标变动的两因素分析,统计学第九章统计指数,【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。,简单现象总体总量指标变动的两因素分析,统计学第九章统计指数,【分析】,简单现象总体因素分析的特点：,相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素,统计学第九章统计指数,【解】,统计学第九章统计指数,【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析,复杂现象总体总量指标变动的两因素分析,统计学第九章统计指数,【解】,统计学第九章统计指数,复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,统计学第九章统计指数,【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。,【分析】,统计学第九章统计指数,构造指数体系如下：,统计学第九章统计指数,列表计算有关费用总额资料如下：,【解】,统计学第九章统计指数,统计学第九章统计指数,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,平均指标变动的两因素分析,统计学第九章统计指数,构造指数体系如下：,统计学第九章统计指数,于是简记为,统计学第九章统计指数,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,统计学第九章统计指数,【解】,统计学第九章统计指数,统计学第九章统计指数,解：,已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长2，求该地区商品销售总额的增长幅度。,利用已知的指数推算未知的指数,统计学第九章统计指数,统计学第九章统计指数,生活中的指数,工业生产指数,零售物价指数,消费价格指数,股票价格指数,贸易条件指数,生产价格指数,第四节统计指数的应用,工业生产指数：,代表产品个体产量指数,代表产品的权数（增加值）,编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。,工业：3个门类、40个大类、197个中类、611个小类,统计学第九章统计指数,生产价格指数：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。,统计学第九章统计指数,居民消费价格指数：,代表规格品和服务个体价格指数,代表规格品和服务的权数（实际支出额）,编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。,消费品与服务分类：8个大类、若干个中类、小类，全国调查有350多种。,统计学第九章统计指数,居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居民实际收入变化。,统计学第九章统计指数,1991-1998年中国的几种指数,统计学第九章统计指数,零售物价指数：,代表规格品个体价格指数,代表规格品的权数（零售额）,编制零售物价指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权