合肥市四十二中2017-2018学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷

合肥市四十二中2017-2018学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，-4） B.（-1,2） C.（1,2） D.（0，3） 2.已知反比例函数y=2x，则下列各点中在这个反比例图象上的是（ ）A.（-2,1） B.（1，-2） C.（-2，-2） D.无法确定3.已知二次函数y=（m-1）x2+x+m（m-1）的图象经过原点，则m的值为（ ）A.0或1 B.0 C.1 D.无法确定4.已知一个三角形面积为1，其中一条边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）5.对于二次函数y=2（x+1）（x-3）,下列函数正确的是（ ）A.图象的开口向下 B.函数有最大值-8 C.当x1时，y随x增大而减小 D.图象的对称轴是直线x=-16.抛物线y=x2-2x-1的图象与x轴交点有（ ）A.两个交点 B.一个交点 C.无交点 D.无法确定7.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A点坐标是（0,3,），则点B的坐标是（ ）A.（2,8） B.（3,2） C.（3,3） D.（4,3）8. 如图，两条抛物线y1=-12x2+1、y2=-12x2-1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A. 8 B. 6 C. 10 D. 49.一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）Ay=-x2 By=2x2 Cy=-12x2 Dy=12x210.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=1，BC=2，点E是边BC上的一动点，过点E作EFAB交AC于点F，设AF=x，SEFC=y，则y关于x的函数图像大致是（ ） 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分20分）11.某水池的容积一定，当注入水的流量Q=15立方米/分钟是，注满全池需时t=20分钟，则Q与t之间的函数表达式为 .12.把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为 .13.已知：点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），且AC=1，则AB= .14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1,0），点B坐标为（4,0）已知抛物线y=x2-2x+n与线段AB有唯一公共点（包括A、B两点），则n的取值范围为 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知 ab=cd=2，求a+ba和c-dc+d的值.16.已知：二次函数y=-2x2-4x，通过配方指出函数图象的对称轴和顶点坐标。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如下表：X-101234Y=ax2+bx+c830-103（1）根据表中数据，求二次函数解析式；（2）结合表格分析，当1x4时，y的取值范围是 .18.已知二次函数y=x2-2kx-1（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为直线x=1，求它的解析式。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP=3m,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4m,离柱子OP的距离为1m,（1）求这条抛物线的解析式（2）若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外.20.如图，在 ABC中，DE BC，ADE与ABC的角平分线分别交AC与F、G.（1）若AD=3，BD=2，AE=4，求AC的长；（2）求证：AFFG=AEEC六、（本题满分12分）,21.如图，反比例函数y=6x（x0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D，已知点A的横坐标为2，S AOC=3S BOC.（1）求直线AB的解析式；（2）直接写出不等式6xkx+b的解集.七、（本大题满分12分）22.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75其图象如图所示（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元。八、（本题满分14分）23.某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问同学，基地计划建设一个梯形的生物园地，一边靠旧墙，（墙足够长），另外三边用总长37米的不锈钢棚栏围成（实线部分），其中边BC留一个宽3米的出口，如图所示，矩形ABCD与Rt ADE面积相等，设AB=x米（x0）（1）当x=5时，EC= 米；（2）试用含x的代数式表示BC的长；（3）求梯形ABCE面积的最大值，此时AB为多少？答案：110 CDBCC ADACB 11.Q=300t（t0） 12.y=（x+1）2+3 13.5+32 14.-8n-3或n=1 15.32 13 16.（-1,2） 直线x=-1 17.（1）y=（x-2）2-1 （2）-1x3 18.=4k2+4 0，所以图象与x轴有两个交点（2）y=x2-2x-1 19.（1）y=-x2+2x+3 （2）3 20.（1）203 21.（1）y