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1.3解直角三角形(1),已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h(或设计倾角a)(如图)。你能求出斜面钢条的长度和倾角a(或高度h)吗?,引入,h,L,a,例:如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少?,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036(米).答:大树在折断之前高为36米.,在例题中,我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样,*在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形.,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=900,a2+b2=c2,例1:如图,在RtABC中,C=90A=50,AB=3。求B和a,b(边长保留2个有效数字),3,A,B,C,a,b,例2(引入题中)已知平顶屋面的宽度L为10m,坡顶的设计高度h为3.5m,(或设计倾角a)(如图).你能求出斜面钢条的长度和倾角a.,h,L,a,练习如图东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米),解在RtABC中,因为CAB90DAC50,tanCAB,所以BCABtanCAB=2000tan502384(米).又因为,所以AC答:敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.,在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,本书除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1.解直角
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