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文档简介

,第二课时小数的认识,知识要点梳理,1.小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一(个)”之间的进率也是10。,2.小数的数位顺序表,3.小数的读法整数部分仍按整数的读法来读,整数部分为0读作“零”,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。4.小数的写法整数部分按照整数的写法写,整数部分是零的写作“0”,小数点写在整数部分的右下角,小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。,5.小数的分类(1)按整数部分是不是0来分,可分为纯小数和带小数。整数部分是0的小数叫做纯小数,整数部分不是0的小数叫做带小数。纯小数1,带小数1。(2)按位数来分,可分为有限小数和无限小数。小数部分位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。无限小数又可分为:无限不循环小数和循环小数。一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫循环小数,循环小数可以用循环节表示。,循环小数还可以分为:纯循环小数和混循环小数。循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。以上分类可以用下图表示:,6.小数的大小比较先看整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再看十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,就看百分位,百分位上的数大的那个数就大总之,就是从高位比起,高位上的数大的就大。7.小数的基本性质(1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。(2)小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍反之,小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小到原来的,典例精析及训练,题型一,【例1】化简下面的小数。0.8010.090015.0,精析:根据小数的性质,把小数末尾的0去掉,小数的大小不变,从而把小数化简。,答案:0.800.810.090010.0915.015,举一反三,1.化简下面的小数。6.890000.468005.080600.2608002.在小数6.305,6.350,6.035,6.35000中,去掉小数中的0,小数大小不变的是()和()。3.不改变0.5的值,把它改写成以“千分之一”为单位的数是()。,6.890.4685.08060.2608,6.350,6.35000,0.500,题型二,【例2】不改变数的大小,把下面的数化成三位小数。0.720.0325,精析:根据小数的性质,在小数的末尾添上0,小数的大小不变。因此先看小数部分的位数比三位还少几位,就在小数的末尾添上几个0。,答案:0.70.70020.0320.0302525.000,举一反三,4.不改变数的大小,把下面的数化成四位小数。1682.450.67.085.在0.8的末尾添上3个0,它的大小(),但它的计数单位由()变为()。6.在一个小数的末尾添上一个0或几个0,这个数的大小()。A.不变B.发生变化C.可能变,也可能不变,168.00002.45000.60007.0800,不变,十分之一,万分之一,A,题型三,【例3】判断。(1)10个十分之一等于百分之一。()(2)3.5与3.50大小相等,意义相同。()(3)最小的两位小数是0.01,最大的两位小数是0.99。(),精析:判断题是数的认识这部分的重要题型。(1)10个十分之一是1,1个百分之一是0.01。(2)由小数的基本性质可知,在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变。但意义并不同,3.5表示三又十分之五,而3.50表示三又一百分之五十;从近似数的精确值来说,二者也不同,3.5的取值范围是3.453.54,3.50的取值范围是3.4953.504。(3)最小的两位小数是0.01,小数由整数部分和小数部分两部分组成,整数部分可以是任何数,因为没有最大的整数,所以没有最大的两位小数。,答案:(1)(2)(3),举一反三,7.35.61是由()个10,()个1,()个0.1,()个0.01组成的。8.判断。(1)0.7和0.700相等,它们的计数单位相等。()(2)小数部分的最低位是十分位。()(3)大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。()9.一个三位小数,四舍五入后是0.20,这个三位小数最大是(),最小是()。,3,5,6,1,0.204,0.195,题型四,【例4】把下面各数按从大到小的顺序排列起来。,精析:题中所给的数既有整数,又有小数、分数和百分数,所以我们应把这些数都统一成小数,不是有限小数的,小数部分要多写出几位,以便于比较,即3.14444,3.3141414,3.14%0.0314,3.1415926,3.142857。化成小数后,先比较它们的整数部分,整数部分大的它就大。如果整数部分相同,再比较它们的十分位、百分位最后根据比较的结果把原数按题中的要求排列出来。,答案:,举一反三,10.把下面各数按从小到大的顺序排列。0.70.7010.711.70.7117.1_11.在3.14,这三个数中,()最小,()最大。12.把、6.25、65%、和0.62这五个数按照从大到小的顺序排列起来。,0.70.7010.710.7111.77.1,3.14,题型五,【例5】4.51去掉小数点后得到的数比原来的数增加了()倍。,精析:4.51去掉小数点就是把小数点向右移动了两位,得到的数是451,相当于原数扩大了100倍,即增加了99倍。,答案:99,举一反三,13.要把一个小数的小数点向()移动三位,这个小数就缩小到原来的()。要把一个小数扩大100倍,只要把这个小数的小数点向()移动()位即可。14.一个数(不为0)除以0.1,就是把这个数扩大到原来的()倍。,左,右,两,10,15.若3.57的末尾增加一个零,这个数与原数相比(),是原数的()倍;若把小数点去掉,是原数的()倍,比原数多()倍,比原数多()。16.财务室会计结账时,发现账面上多出321.3元钱,后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位,原来这笔钱是()。,大小不变,1,100,99,353.43,35.7,题型六,【例6】在下面的小数部分直接加上循环点,使排列顺序符合要求。3.14163.14163.14163.1416,精析:这是一道条件开放型题目,灵活性强,重在考查学生的创新能力。这些小数的小数点右边前4位完全相同,要使它们按从大到小的顺序排列,那么后面第五位应该是6或4或1。由于已知的数中有两个1,那么排在后面的两个数的循环点分别加在千分位和十分位的1上,即。,答案:,举一反三,17.李丽不小心抄丢了小数点,请在适当的位置写上小数点,使这个式子成立。,18.5.134134用简便方法记作()。,差错类型及归纳,类型1对小数的大小范围把握不到位。【例1】填一填。(1)大于0小于1的小数有()个。(2)整数部分是6的一位小数有()个。,错解:(1)9(2)无数分析:此题是对小数的意义、特征进行考查。(1)在0与1之间的小数,整数部分是0,小数部分可以是一位小数、两位小数、三位小数所以有无数个。学生容易只考虑一位小数的情况。,(2)整数部分是6的一位小数,它规定了小数的位数,所以个数是有限的。,正解:(1)无数(2)10,类型2对小数的计数单位理解不透彻。【例2】8.6和8.60的计数单位相同吗?,错解:8.6和8.60的计数单位相同。分析:此题是对小数的计数单位的考查。判断一个小数的计数单位,关键是看它是几位小数,而不是看它们的大小。8.6是一位小数,它的计数单位是0.1;8.60是两位小数,它的计数单位是0.01。小数部分的数位相同的小数的计数单位才相同。正解:8.6和8.60的计数单位不相同。,类型3对小数的性质理解不透彻。【例3】把0.35按要求做如下变化:(1)扩大到原来的10倍,得()。(2)去掉小数点得()。(3)缩小到原来的得()。,错解:35,35,0.305分析:此题是对小数的性质的考查。扩大到原来的10倍,就是把小数点往右移动一位;反之,缩小到原来的,就是小数点往左移动一位;而去掉小数点则可以看成是把小数点往右移动了两位,所以是35。正解:3.5,35,0.035,针对性练习,一、填空题。,1.大于8,小于9的一位小数有()个。2.20.523小数点左边第二位是()位,表示()个();小数点右边第二位是()位,表示()个()。3.9.1扩大到原来的100倍是(),5.74缩小到它的是(),把1.502的小数点去掉,结果是1.502的()倍。4.3.2的计数单位是(),再加上()个这样的单位是最小的合数。,9,十,2,十,百分,2,0.01,910,0.00574,1000,0.1,8,二、判断题。(正确的在后面画“”,错误的画“”)1.小数都比1小。()2.2.9与2.90的大小相等,计数单位不同。()3.大于2小于3的小数有无数个。()4.大于2小于3的一位小数有无数个。(),小考复习训练,一、选择题。1.把下面各数的“0”去掉,数的大小不变的是()。A.2.034B.0.234C.2.340D.20.342.把保留两位小数是()。A.4.54B.4.50C.4.55D.5.03.小数部分最大的计数单位是()。A.0.1B.0.0001C.0.01D.没有,C,C,A,4.下面四个数中,最大的数是()。A.3.14B.3.14C.D.5.0.1与0.3之间的两位小数有()个。A.无数B.10C.100D.196.一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是3.53,这个三位小数最大是(),最小是()。A.3.499B.3.539C.3.534D.3.525,D,D,C,D,7.10.000、10、10.00相比()。A.完全相同B.10.000最小C.不相等D.计数单位不同,但数值相等8.小数的最小计数单位是()。A.0.1B.0.01C.0.001D.不存在9.有大小不同的两个数的和为733.15,如果把较小的数的小数点向右移动一位,就和较大的数相同了,那么较大的数是()。A.6.665B.66.65C.666.5,D,D,C,10.下面4个小数,()最接近2。A.0.2B.1.8C.2.1D.2.211.在30、30.0、0.30、0.030这些数中,把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是()。A.30B.30.0C.0.30D.0.03012.在2.5的末尾添上一个0,原数的计数单位就()。A.扩大到原来的10倍B.不变C.缩小到原来的D.无法确定,C,A,C,二、填空题。,1.大于0.3而小于0.4的最小两位小数是(),最大的两位小数是()。2.小数点左边第二位是(十)位,小数点右边第三位是()位。3.3.29读作(),它是()位小数,它的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。,0.31,0.39,千分,三点二九,两,0.01,329,4.3.14、中,()是有限小数,()是无限小数,()是纯循环小数,()是混循环小数,()是无限不循环小数。5.由3个十、6个0.1、8个0.001组成的数写作(),读作()。6.在下面的里填上“”“”或“”。0.9050.95020.020.50.433.000,3.14,30.608,三十点六零八,7.0.06里面有()个百分之一,0.7里面有()个十分之一。8.5074.745是()位小数,读作(),小数点前面的“7”表示(),后面的“7”表示();前面的“4”表示(),后面的“4”表示()。9.一个小数的计数单位是0.01,它含有991个这样的计数单位,这个小数是()。,6,7,三,五千零七十四点七四五,7个十,7个0.1,4个一,4个0.01,9.91,10.6.994保留两位小数是(6.99),2.7904保留三位小数是(2.790)。11.2.36扩大到它的1000倍是(2360),缩小到它的是(0.0236)。12.一个三位小数,保留一位小数后是4.7,这个三位小数最大是(4.749),最小是(4.650)。,三、判断题。(正确的在后面画“”,错误的

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