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第3讲圆周运动,第四章曲线运动万有引力与航天,考试标准,必考考点自清,课时训练,加试题型突破,内容索引,必考考点自清,一、圆周运动、向心加速度、向心力1.匀速圆周运动(1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的处处相等.(2)性质:加速度大小不变,方向总是指向的变加速曲线运动.2.描述匀速圆周运动的物理量(1)线速度:描述物体圆周运动快慢的物理量.,答案,大小,圆心,(2)角速度:描述物体绕圆心转动快慢的物理量.,答案,(3)周期和频率:描述物体绕圆心的物理量.,(4)转速:物体单位时间内所转过的.符号n,单位r/s(或r/min)(5)相互关系:(1)vr2rf2nr.,转动快慢,圈数,r,3.向心加速度:描述变化快慢的物理量.anr2r42f2r.4.向心力做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力,公式为Fnm或Fnmr2.向心力的方向总是沿半径指向圆心,方向时刻改变,所以向心力是.,答案,速度方向,v,变力,深度思考,匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?有什么区别?,答案,答案不同.前者指线速度的大小不变,后者指速度的大小和方向都不变.,二、生活中的圆周运动1.火车转弯特点:重力与支持力的提供向心力.(火车应按设计速度转弯,否则将挤压内轨或外轨)2.竖直面内的圆周运动(1)汽车过弧形桥特点:重力和桥面支持力的合力提供向心力.(2)水流星、绳球模型、内轨道,答案,合力,3.离心运动定义:做匀速圆周运动的物体,在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动的情况下,就做逐渐远离圆心的运动,即离心运动.4.受力特点当F合时,物体做匀速圆周运动;当F合0时,物体沿飞出;当F合FfBD.筒壁对它们的弹力FNAFNB,解析,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,解析由于两物体角速度相等,而rArB,所以vArAvBrB,A项错;由于相等,则T相等,B项错;因竖直方向受力平衡,Ffmg,所以FfAFfB,C项错;筒壁对物体的弹力提供向心力,故FNAmrA2FNBmrB2,D项对.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,10.(2016萧山区模拟)2009年5月12日中央电视台今日说法栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故:在公路转弯处外侧的李先生家门口,三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故.经公安部门和交通部门协力调查,画出的现场示意图如图8所示.为了避免事故再次发生,很多人提出了建议,下列建议中不合理的是()A.在进入转弯处设立限速标志,提醒司机不要超速转弯B.在进入转弯处设立限载标志,要求降低车载货物的重量C.改进路面设计,增大车轮与路面间的摩擦力D.改造此段弯路,使弯道内侧低、外侧高,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,图8,11.(2016绍兴市调研)奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”的动作,难度系数非常大.假设运动员质量为m,单臂抓杠杆身体下垂时,手掌到人体重心的距离为l.如图9所示,在运动员单臂回转从顶点倒立转至最低点过程中,可将人体视为质量集中于重心的质点,且不考虑手掌与单杠间的摩擦力,重力加速度为g,若运动员在最低点的速度为2,则运动员的手臂拉力为自身重力的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,图9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,12.(多选)(2016义乌高二期中)一架做飞行表演的飞机,在水平面内做匀速圆周运动.若已知飞机飞行轨迹的半径为3000m,飞行的线速度为150m/s,可以求出的有()A.飞机的角速度B.飞机的向心力C.飞机运动的周期D.飞机的向心加速度,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,13.火车以半径r900m转弯,火车质量为8105kg,轨道宽为l1.4m,外轨比内轨高h14cm,为了使铁轨不受轮缘的挤压,火车的速度应为多大?(g取10m/s2),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,解析答案,解析若火车在转弯时不受挤压,即由重力和支持力的合力提供向心力,火车转弯平面是水平面.火车受力如图所示,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,联立式解得v30m/s.答案30m/s,14.如图10所示,与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上,绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上,绳子刚好伸直且无弹力,绳长r0.5m,滑块随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动),滑块的质量m1.0kg,与水平圆盘间的动摩擦因数0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g10m/s2.求:(1)圆盘角速度11rad/s时,滑块受到静摩擦力的大小;,图10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,解析答案,答案0.5N,解析静摩擦力提供向心力,有:Ffm12r,代入数据解得:Ff0.5N;,(2)圆盘的角速度2至少为多大时,绳中才会有拉力;,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,11,解析答案,答案2rad/s,解析当静摩擦力达到最大值时,绳中才出现拉力,最大静摩擦力提供向心力,有:mgm22r,代入数据解得:22rad/s;,(3)画出圆盘角速度由0缓慢增大到4rad/s时,轻绳上的拉力F与角速度2的图象(绳未断).,1,2,3,4,5,6

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