人教版七年级上《3.1.2等式的性质》ppt课件.ppt

3.1.2等式的性质,1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用其性质解决相关问题.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.,b,a,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.,等式的左边,等式的右边,+,等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,如果a=b,那么ac=bc.,等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,3,3,如果a=b,那么ac=bc.,如果a=b(c0),那么,【等式的性质2】,【等式的性质1】,注意,1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.,（1）x+5y+5,（2）x-a=y-a,（3）（5a）x（5a）y,（4）,成立，等式性质1,成立，等式性质1,成立，等式性质2,不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.,【思考】,1.如果2x-7=10,那么2x=10+_;如果5x=4x+7,那么5x-_=7;如果-3x=18,那么x=_.,7,4x,-6,【跟踪训练】,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.,（1）因为:x6=4,所以:x6+6=4+(),即：x=().,（2）因为:3x=2x8,所以:3x()=2x82x,即：x=().,6,10,2x,-8,下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（）由a=b，得a6=b6（）由m=n,得m-2x2=n-2x2（）由2x=x-5，得2x+x=-5（）由x=y，y=5.3，得x=5.3（）由-2=x，得x=-2,依据：等式性质1：等式两边同时加上3.,依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.,左边加x，右边减去x.运算符号不一致.,等式的传递性.,等式的对称性.,左边减6，右边加6，运算符号不一致.,例1利用等式的性质解下列方程：(1)x+726(2)3x2x-4,解：两边减7，得x77267，x19.,解：两边减2x，得3x2x2x2x4，x4.,【例题】,1.解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6x,x=-2,x=4,x=-1,【跟踪训练】,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（2）因为所以,（3）因为所以,（1）因为所以,例2解方程：-4x8-5x-1.,解：两边减8，得-4x88-5x-1-8，-4x-5x-9，两边加5x，得-4x+5x-5x+5x-9，x=-9.,【例题】,例2解方程：4x85x1,方程的解是否正确可以检验.,例如：把x=9代入方程：,左边=4（9）8=44；,右边=5（9）144.,左边=右边,所以x-9是方程4x8-5x-1的解.,【例题】,1.解方程并检验:-6x+3=2-7x.,解：两边减3，得-6x-7x-1两边加7x，得x=-1.,检验：把x=1代入方程：,左边=6（1）3=9；,右边=27（1）9.,左边=右边，,所以x-1是原方程的解.,【跟踪训练】,2.已知a4m与15a5+3m是同类项，求m的值.,解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5.,3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质.（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）.,1.填空并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=_（）（2）如果-2x=6，那么x=_(),-1,等式的性质1,-3,等式的性质2,C,2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a，b可以是任意数,c,3.（威海中考）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B的质量加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A的质量加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等,【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.答案：2,4.如果a=b,且则c应满足的条件是_.,5.解方程（1）4x-2=2（2）x+2=6,c0,x=1,x=8,6.观察下列变形，并回答问题：3+-22+-23+2+第一步32第二步32第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？,解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不