人教物理必修一同步课件第二章匀变速直线运动的研究习题课22.pptx

习题课:匀变速直线运动规律的综合应用,探究一,探究二,追及和相遇问题情景导引如图,由静止做匀加速运动的汽车追赶前面匀速运动的自行车,请思考:(1)当汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离如何变化?(2)当汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离如何变化?(3)在汽车追上自行车前,什么时候它们间的距离最大?,要点提示(1)汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离增大。(2)汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离减小。(3)在汽车追上自行车前,当汽车的速度等于自行车速度时,它们间的距离最大。,探究一,探究二,知识归纳追及相遇问题的解题策略两物体在同一直线上运动,它们之间的距离发生变化时,可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况,这类问题称为追及和相遇问题,讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。1.要抓住一个条件、两个关系。(1)一个条件:速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点,是解题的切入点。(2)两个关系:时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系,是解题的突破口。,探究一,探究二,2.常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,建立物体运动关系的图景,并画出运动情况示意图,找出位移关系。(2)图象法:将两者的v-t图象在同一坐标系中画出,然后利用图象求解。(3)数学极值法:设从开始至相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若0,即有两个解,说明可以相遇两次;若=0,说明刚好追上或相遇。若0,说明追不上或不能相碰。,探究一,探究二,3.解题思路分析两物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程,(1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外还要注意最后对解的讨论分析。(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。,探究一,探究二,典例剖析【例1】平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远?(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少?点拨画出示意图,如图所示,甲追上乙时,x甲=x0+x乙,且t甲=t乙(追及条件),根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果。,探究一,探究二,答案(1)40s20m/s400m(2)10s225m,探究一,探究二,追及问题的分析方法和常用的临界条件(1)追及问题的分析方法根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程。找出两个物体在运动时间上的关系。找出两个物体在位移上的关系。(2)追及问题中常用的临界条件速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小),追上前两个物体速度相等时,有最大距离。速度大者追速度小者,追上前两个物体速度相等时,有最小距离。即必须在此之前追上,否则就追不上。,探究一,探究二,变式训练1(2018山东东营一中模拟)自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图象如图所示,自行车在t=50s时追上汽车,则()A.汽车的位移为100mB.汽车的运动时间为20sC.汽车的加速度大小为0.25m/s2D.汽车停止运动时,两者间距最大解析在t=50s时,自行车的位移x1=450m=200m,由于自行车追上汽车,所以汽车的位移等于自行车的位移,即汽车的位移为200m,选项A错误。由t可得,汽车的运动时间为s=40s,由此可得汽车运动的加速度大小为a=0.25m/s2,选项B错误,选项C正确。两者速度相等时,间距最大,选项D错误。答案C,探究一,探究二,两种运动图象的问题情景导引两形状完全相同的v-t和x-t图象,试说明两图象表述的运动有什么区别?,要点提示两个图象表示的运动都可以分三段不同的运动。甲:物体做初速度为零的匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,最后一段做减速直线运动,直到速度为零,第1段运动的加速度大于第3段运动的加速度。乙:物体从坐标原点开始做匀速直线运动,然后静止,最后一段做反向匀速直线运动,回到坐标原点,第1段运动的速度大于第3段运动的速度。,探究一,探究二,知识归纳x-t图、v-t图上的“点、斜率、面积、形状”的区别,探究一,探究二,典例剖析【例2】某质点运动的v-t图象如图甲所示,根据其运动情况在图乙中画出对应的x-t图象(设质点从坐标原点开始运动)。,探究一,探究二,解析汽车在02s内以v1=2m/s做匀速直线运动,通过的位移为:x1=v1t1=22m=4m;汽车在24s内以v2=-2m/s做匀速直线运动,通过的位移为:x2=-v2t2=22m=-4m;汽车在45s内以v3=1m/s做匀速直线运动,通过的位移为:x3=v3t3=11m=1m故汽车在5s内的位移为:x=x1+x2+x3=4m-4m+1m=1mx-t图象的斜率等于速度,分段作出x-t图象即可。,探究一,探究二,答案,探究一,探究二,【例3】某物体运动的v-t图象如图所示。(1)试分析各段的运动情况;(2)画出它的a-t图。,探究一,探究二,答案见解析,探究一,探究二,变式训练2(多选)在如图所示的位移时间(x-t)图象和速度时间(v-t)图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是()A.t1时刻,乙车追上甲车B.0t1时间内,甲、乙两车的平均速度相等C.丙、丁两车在t2时刻相遇D.0t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等,探究一,探究二,解析它们由同一地点向同一方向运动,在t1时刻前,甲的位移大于乙的位移,在t1时刻甲、乙位移相等,则A正确;在t1时刻两车的位移相等,由,甲、乙两车在0t1时间内的平均速度相等,B正确;由v-t图象与时间轴围成的面积表示位移可知:丙、丁两车在t2时刻对应v-t图线的面积不相等,即位移不相等,C错误;0t2时间内,丁的位移大于丙的位移,时间相等,平均速度等于位移除以时间,所以丁的平均速度大于丙的平均速度,故D错误。答案AB,1,2,3,1.一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动,其中物体运动的位移为x、加速度为a、速度为v、运动时间为t,则下列图象一定错误的是(),解析加速度a恒定不变,D图错误;v=att,A图正确;x=t2,B图正确;v2=2axx,C图正确。答案D,1,2,3,2.如图所示,表示一质点在6s内的x-t图象,试据此分析质点的运动情况并画出它的v-t图象。,1,2,3,解析x-t图象上直线的斜率表示速度,所以,质点的运动情况:02s内做匀速直线运动,速度大小为3m/s,2s末离开出发点6m;24s内物体静止于离出发点6m处;45s内质点反方向做匀速直线运动,速度大小为6m/s,5s末回到出发点,56s质点继续以6m/s的速度反方向做匀速直线运动,6s末位移为-6m。v-t图象如图所示。,答案见解析,1,2,3,3.(多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动,初位置相同,它们的v-t图象如图所示,关于该v-t图象,下列说法正确的是()A.在02s内,甲物体的平均速度是2m/sB.在t=4s时,甲和乙相遇,且此时乙的位移是8mC.在26s内,甲和乙的位移相同D.若乙的加速度保持不变,则一定能追上甲,在t=4s时,