微分方程的基本概念与可分离变量方程.ppt_第1页
微分方程的基本概念与可分离变量方程.ppt_第2页
微分方程的基本概念与可分离变量方程.ppt_第3页
微分方程的基本概念与可分离变量方程.ppt_第4页
微分方程的基本概念与可分离变量方程.ppt_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微分方程的基本概念与可分离变量方程,基本内容与基本要求,基本内容,基本要求,1.微分方程的基本概念,2.可分离变量方程及其解法,1.了解微分方程的基本概念,2.掌握可分离变量方程的解法,解,一、问题的提出,解,代入条件后知,故,开始制动到列车完全停住共需,微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.,例,实质:联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式.,二、微分方程的定义,微分方程的阶:微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数.,分类1:常微分方程(单个变量）,偏微分方程（多个变量）.,常微分,偏微分,一阶微分方程,高阶(n)微分方程,分类2:,分类3:线性与非线性微分方程.,分类4:单个微分方程与微分方程组.,微分方程的解:代入微分方程能使方程成为恒等式的函数.,微分方程的解的分类：,(1)通解:微分方程的解中含有独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.,三、微分方程的解,(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.,解的图象:微分方程的积分曲线.,通解的图象:积分曲线族.,初始条件:用来确定任意常数的条件.,过定点的积分曲线;,一阶:,二阶:,过定点且在定点的切线的斜率为定值的积分曲线.,初值问题:求微分方程满足初始条件的解的问题.,例如,解,所求特解为,补充:,微分方程的初等解法:初等积分法.,求解微分方程,求积分,(通解可用初等函数或积分表示出来),可分离变量的微分方程.,解法,为微分方程的解.,分离变量法,四、可分离变量的微分方程,则,例1求解微分方程,解,分离变量,两端积分,通解为,解,解,由题设条件,衰变规律,解,设鼓风机开动后时刻的含量为,在内,的通入量,的排出量,例4某车间体积为12000立方米,开始时空气中含有的,为了降低车间内空气中的含量,用一台风量为每秒2000立方米的鼓风机通入含的的新鲜空气,同时以同样的风量将混合均匀的空气排出,问鼓风机开动6分钟后,车间内的百分比降低到多少?,6分钟后,车间内的百分比降低到,微分方程;,微分方程的阶;,微分方程的解;,通解;,初始条件;,特解;,初值问题;,积分曲线;,五、小结,分离变量法步骤:,1.分离变量;,2.两端积分-隐式通解.,思考题1,思考题1解答,中不含任意常数,故为微分方程的特解.,思考题2,求解微
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论