混凝土简支梁桥的计算6.ppt

第三篇砼简支梁桥的计算,主讲人：焦驰宇,提纲,1,2,3,概述,行车道板内力计算,主梁内力计算,4,主梁荷载横向分布计算,5,横梁内力计算,6,主梁变形计算,桥梁工程计算的内容内力计算桥梁工程、基础工程课解决截面验算混凝土结构原理、预应力混凝土结构课程解决变形计算桥梁工程简支梁桥的计算构件上部结构主梁、横梁、桥面板支座下部结构桥墩、桥台,概述,1,计算过程,概述,1,提纲,1,2,3,概述,行车道板内力计算,主梁内力计算,4,主梁荷载横向分布计算,5,横梁内力计算,6,主梁变形计算,提纲,行车道板的基本概念行车道板的分类板上作用的汽车荷载板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度小结,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,行车道板,主梁,横隔梁,一、行车道板的概念定义：钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是支撑在主梁梁肋及横隔梁直接承受车轮轮压的钢筋混凝土板；作用：它在构造上与主梁梁肋和横隔梁联结在一起，既保证了梁的整体作用，又将活载传于主梁。,行车道板内力计算,2,提纲,行车道板的基本概念行车道板的分类板上作用的汽车荷载板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度小结,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,二、行车道板的类型分类（按计算简图）,行车道板,行车方向,横桥向,连续板,悬臂板,悬臂板,单向板：Lb/La0.5;双向板:0.5梁的受力问题弹性力学的问题=结构力学的问题,行车道板计算,小结,行车道板内力计算,2,行车道板计算简图,需解决的问题：a如何计算与哪些因素有关？下节课讨论。,两端固定梁,铰接悬臂梁,悬臂梁,a,行车道板内力计算,2,影响a的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离,行车道板内力计算,2,影响a的因素：1）支承条件：单向板、悬臂板、铰接悬臂板,行车道板内力计算,2,2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用,行车道板内力计算,2,影响a的因素：3）荷载到支承边的距离,行车道板内力计算,2,作业题,1.什么是行车道板？它的作用是？2.行车道板分为哪几类？3.什么是板的有效工作宽度？什么是荷载的有效分布宽度？他们的实际意义是什么？引入他们的作用是什么？,行车道板内力计算,2,mxmin-0.465P近似取a=2l0。,1、悬臂板的有效工作宽度,（1）荷载作用在板边时,行车道板内力计算,2,2）荷载位于悬臂端及支承处a=a1+2ba2+2H+2bb荷载压力面外缘至悬臂根部距离,行车道板内力计算,2,2、铰接悬臂板,虽然荷载布置位置不同，但有效分布宽度与悬臂板非常接近，直接近似采用悬臂板的结果。,行车道板内力计算,2,3、两端嵌固单向板（1）不同车轮数量,2）多个荷载作用,1）单个荷载作用,行车道板内力计算,2,1）位于跨中,3）荷载靠近支承边处,2）荷载位于支承边处,（2）不同荷载位置,行车道板内力计算,2,行车道板有效工作宽度总结,行车道板内力计算,2,四、桥面板内力计算1、计算原理,单位板宽,行车道板内力计算,2,2、悬臂板及铰接悬臂板的内力1）计算模式假定悬臂板车轮作用在悬臂端,铰接悬臂板车轮作用在铰缝上,行车道板内力计算,2,2）铰接悬臂板活载恒载,行车道板内力计算,2,3）悬臂板活载恒载,行车道板内力计算,2,3、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定,行车道板内力计算,2,实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：当t/h1/4时：主梁抗扭能力较大跨中弯矩Mc=+0.5M0支点弯矩Ms=-0.7M0当t/h1/4时：主梁抗扭能力较小跨中弯矩Mc=+0.7M0支点弯矩Ms=-0.7M0M0按简支梁计算的跨中弯矩,行车道板内力计算,2,行车道板内力计算,2,提纲,1,2,3,概述,行车道板内力计算,主梁内力计算,4,主梁荷载横向分布计算,5,横梁内力计算,6,主梁变形计算,一、恒载内力前期恒载内力SG1（主要包括主梁自重）计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱,主梁内力计算,3,二、活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式,主梁内力计算,3,三、内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线,主梁内力计算,3,主梁内力计算,3,提纲,1,2,3,概述,行车道板内力计算,主梁内力计算,4,主梁荷载横向分布计算,5,横梁内力计算,6,主梁变形计算,如何把实际空间结构的桥梁（纵横向均较大）简化为平面结构的梁（横向远小于跨径）？,直接拿出一根梁，假定承受的荷载为mpm-即为荷载横向分布系数,4,m怎么取？,直接分，每根梁承担1/n,不直接分，怎么分？,主梁荷载横向分布计算,4,我们需要求出每根主梁分得的荷载的影响线，即单位荷载在桥上移动时，单根梁分摊力的情况。,换另一角度讲解荷载横向分布影响线，荷载横向分布系数，详见黑板。,主梁荷载横向分布计算,4,横向分布系数沿桥纵向的变化,1、恒载内力计算；2、活载内力计算；3、内力效应组合；,横向分布计算原理,基本假定具体计算修正刚性横梁法,基本假定；铰接板法；铰接梁法；刚接梁法；,比拟正交异性板法,基本假定具体计算,主梁荷载横向分布计算,4,一、横向分布计算原理,整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载ym-单主梁跨中截面的影响线竖标,主梁荷载横向分布计算,4,2.为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,4.近似方法总结内力横向分布转化为荷载横向分布,轴重,轴重与轮重的关系,各纵向影响线比例关系,主梁荷载横向分布计算,4,5.影响面加载精确方法,轴重,轴重与轮重的关系,各纵向影响线在不同位置的比例关系,主梁荷载横向分布计算,4,6.近似方法的近似程度近似的原因纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的75%以上活载只占总荷载的30%左右,主梁荷载横向分布计算,4,荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件半波正弦荷载可满足上述条件实际汽车荷载可分解成多个半波正弦荷载的迭加。,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,8.荷载横向分布问题小结对某根主梁某一截面的内力值得确定，纵、横桥向均采用影响线的求解思路，将空间问题简化成平面问题。即：,主梁荷载横向分布计算,4,8.荷载横向分布问题小结在荷载横向分布影响线上按照车轮的横向作用方式在最不利的位置上布载，单位力与横向影响线竖标的乘积的和即为荷载横向分布系数。,荷载横向分布系数,荷载横向分布影响线,主梁荷载横向分布计算,4,2.横向分布影响线的求解方法,主梁荷载横向分布计算,4,2.横向分布影响线的求解方法,主梁荷载横向分布计算,4,（1）杠杆原理法（行车道板与主梁分离桥）(多主梁支点截面承受荷载）,主梁荷载横向分布计算,4,挂车,汽车,人群,横向分布系数杠杆原理法,主梁荷载横向分布计算,4,横向分布系数杠杆原理法,杠杆原理法适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数m。原因：此时主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系的刚度，受力特性与杠杆原理法接近。,主梁荷载横向分布计算,4,（2）刚性横梁法（偏心受压法）,基本假定,桥梁较窄时(B/L0.5)，横梁基本不变形。不考虑主梁的抗扭刚度。,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,2.变形的分解,主梁荷载横向分布计算,4,1）纯竖向位移2）纯转动,主梁荷载横向分布计算,4,3.各主梁位移与内力的关系,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,1）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡3）叠加内力,4.内外力平衡,主梁荷载横向分布计算,4,5.反力分布图与横向分布影响线,反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力,各主梁刚度相等,主梁荷载横向分布计算,4,已求得：单位荷载在第k号梁上时，对各根主梁（任意i号梁）的荷载横向分布，（可理解为：P=1作用于k号梁，荷载位置k不变时，其他主梁分配的荷载）,单位荷载P=1在第k号梁上，第i号梁承担的荷载,单位荷载移动到任意梁(如第i号梁)上，k号梁所分布的荷载，即荷载横向的影响线。,位移互等定理,注意1.,梁位和载位在同侧，取正号,梁位和载位在异侧取负号,主梁荷载横向分布计算,4,注意2.,由于Rik图形成直线分布，只需计算两根边梁的荷载值R11，R15即可满足要求,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,6.横向分布系数,在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载,7.本方法的精度边梁偏大，中梁偏小,主梁荷载横向分布计算,4,作业题,1.用自己的话说说什么是荷载横向分布影响线？2.什么是荷载横向分布系数，其作用是什么？,主梁荷载横向分布计算,4,作业题,计算题计算跨径为30m，桥面净空为净-11+20.75钢筋混凝土T形梁桥，共六根主梁，试求1号梁支点截面、2号梁跨中截面相应于公路-I级汽车荷载的横向分布系数。（假定该桥设计车道数为3）,主梁荷载横向分布计算,4,8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法,主梁荷载横向分布计算,4,转动时的扭矩平衡,？,主梁荷载横向分布计算,4,竖向反力与扭矩的关系,主梁荷载横向分布计算,4,转动时的扭矩平衡,主梁荷载横向分布计算,4,四、铰（刚）接板（梁）法,1.基本假定,将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,2.铰接板法,假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载,主梁荷载横向分布计算,4,传递剪力根据板缝间的变形协调计算,主梁荷载横向分布计算,4,变位系数计算,主梁荷载横向分布计算,4,横向分布影响线,各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同,位移互等定理板条相同,主梁荷载横向分布计算,4,横向分布系数,在横向分布影响线上加栽,主梁荷载横向分布计算,4,列表计算、刚度参数计算,为计算方便，对于不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用,主梁荷载横向分布计算,4,半波正弦荷载引起的变形,主梁荷载横向分布计算,4,3.铰接梁法,假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,铰接梁法列表计算、刚度参数计算,力法方程中的主系数增加了翼板自身的变形f，副系数不变。,引入刚度参数,主梁荷载横向分布计算,4,与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项,引入刚度参数,主梁荷载横向分布计算,4,横向分布影响线,各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同,主梁荷载横向分布计算,4,考虑系数的影响：,4.刚接梁法,假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩,主梁荷载横向分布计算,4,与铰接板、梁的区别,未知数增加一倍，力法方程数增加一倍,主梁荷载横向分布计算,4,五、比拟正交异性板法,1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,2、比拟原理,弹性板的挠曲面微分方程,主梁荷载横向分布计算,4,内外力平衡,主梁荷载横向分布计算,4,应力应变关系,应变位移关系,主梁荷载横向分布计算,4,均质弹性板的挠曲微分方程,主梁荷载横向分布计算,4,应力应变关系,应变位移关系,正交异性板,主梁荷载横向分布计算,4,正交异性板的挠曲微分方程,主梁荷载横向分布计算,4,比拟正交异性板挠曲微分方程,主梁荷载横向分布计算,4,正交异性板的挠曲微分方程,比拟正交异性板的挠曲微分方程,主梁荷载横向分布计算,4,比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同,主梁荷载横向分布计算,4,3、横向分布计算,根据荷载、挠度、内力的关系,主梁荷载横向分布计算,4,根据内、外力的平衡,主梁荷载横向分布计算,4,位移互等定理,引入,Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法,主梁荷载横向分布计算,4,查表,表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,查表值校对,主梁荷载横向分布计算,4,4、弯扭参数计算,抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度,主梁荷载横向分布计算,4,抗扭惯矩计算必须区分连续宽板与独立主梁翼板,主梁荷载横向分布计算,4,五、横向分布系数沿桥纵向的变化,对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同（实际中常用）在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数,主梁荷载横向分布计算,4,对于剪力从影响线看跨中与支点均占较大比例从影响面看近似影响面与精确影响面差异较大,主梁荷载横向分布计算,4,计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,六主梁内力计算,1恒载内力计算,主梁荷载横向分布计算,4,六主梁内力计算,2活载内力计算,主梁活载内力计算分为两步：第一步求某一主梁的最不利荷载横向分布系数m；第二步应用主梁内力影响线，将荷载乘以荷载横向分布系数后，在纵向按最不利位置在内力影响线上加载，求得主梁最大活载内力。（根据规范要求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响，因此主梁活载内力计算公式为：,主梁荷载横向分布计算,4,六主梁内力计算,2活载内力计算,1.直接在内力影响线上布置车辆荷载：,2.应用车道荷载时：,3.对于人群荷载：,主梁荷载横向分布计算,4,六主梁内力计算,2活载内力计算,4.剪力增加值计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值。,主梁荷载横向分布计算,4,主梁荷载横向分布计算,4,六内力效应组合,为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土及预应力混凝土梁，就需要确定主梁沿桥跨各个截面的内力效应组合设计值，它就是将各类作用(荷载)引起的最不利内力乘以相应的荷载安全系数后，按桥规规定进行作用效应组合而得到的内力效应组合设计值。,基本组合永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：,承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；,结构重要性系数，按公路桥涵通用设计规范JTGD60-2004表1.0.9规定的结构设计安全等级采用。对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；,第i个永久作用分项系数，详见公路桥涵通用设计规范JTGD60-2004表4.1.6。,在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应（含规范第4.3.5条规定的人行道板等局部构件和人行道栏杆上的可变作用效应）的分项系数，取1.4，但风荷载的分项系数取1.1；,汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取1.4。,主梁设计内力包络图,第五节横梁内力计算,一、横梁的作用与受力特点作用：加强结构的横向联系保证全结构的整体性,受力特点：受力接近于弹性地基梁影响面的正负纵向位置基本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小,1.车道荷载2.横隔梁相邻两跨均布置3.杠杆原理法,二、横梁上的计算荷载,1、计算图式(弹性支撑连续梁),三、横