四年级下册数学总复习资料

第一单元 四则运算【知识要点】1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。3、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。6、乘除法各部分之间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数商=被除数除数 除数=被除数商 被减数=商除数7、有余数的除法各部分间的关系：被除数除数商余数 被除数商除数余数 除数（被除数余数）商 商（被除数余数）除数 余数被除数除数商 8、有关0的运算：一个数加上0，还得原数。 被减数等于减数，差是0。一个数减去0，还得原数。 一个数和0相乘仍得0。 0除以一个非0的数得0。 两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能作除数，0可以作被除数。9、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。10、四则运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。11、租船问题：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。【典型例题】1、根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。 2、根据制定的运算顺序添加括号，再计算。（1）减乘除 1860030050 （2）除减乘根据4505=90 90320=410 610410=200列出综合算式： 4、先在方框里填上适当的数，然后写出综合算式。综合算式 综合算式 5、脱式计算。（36+42014）85 12005（3325） 600（214843） 46544501815（18016020）4781042287 1980（8103804） 75（7004008）32493055 （7569）2415 80025（2622） 480（48486）6、工程队要修一条2080米的公路，前6天平均每天修路180米，余下的必须在5天内修完。余下的平均每天修多少米？7、老师和同学们一起去划船，一共有34人，大船每条限乘8人，租金40元。小船每条限乘5人，租金30元。怎样租船最省钱？8、某旅行社推出A、B两种旅行优惠方案：A方案：成人每人400元，儿童每人200元； B方案：团体5人以上（含5人），每人300元。（1）有10位家长带了6名孩子，怎样购票最省钱？ （2）有6位家长带了10名孩子，怎样购票最省钱？9、某旅行社推出A、B两种旅行优惠方案：A方案：成人每人400元，儿童每人200元； B方案：团体10人共1800元。现有5名老师带了28名孩子，怎样购票最省钱？第二单元 观察物体（二）【知识要点】1、从不同方向观察由小正方体摆成的同一个物体，所看到的平面图形的形状可能相同，也可能不相同。2、从同一个方向观察由相同个数的小正方体组成成的物体，所看到的平面图形的形状可能相同，也可能不相同。3、根据从三个方向看到的平面图形的形状才能确定拼摆立体图形所用小正方体的个数。【典型例题】1、连线题：2、摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。3、下面的物体各是由几个正方体摆成的？第三单元 运算定律与简便计算【知识要点】1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。3、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示：abc=a(b+c)。在减法计算中，交换减数的位置，差不变。用字母表示：abc=acb。4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为:ab=ba。5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为:（ab）c=a(bc)6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为:（a+b） c=ac+bc a(b+c)=ab+ac逆运算：ab+ac=a(b+c)结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。7、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示为:abc=a(bc)在除法中，交换除数的位置，商不变。用字母表示为:abc=acb【典型例题】1、 计算2534+7534时，可以先算（ ），再算（ ），这样算的依据是（ ）。2、 计算125288，可以先算（ ），这样算的根据是（ ）。3、 小红在计算25（40+6）时错误的算成了2540+6，他这样计算的结果与正确结果相差（ ）。4、 能简算的要简算。（牢记1258=1000 254=100）50+98+50 488+40+60 26+37+74 46+28+54+723562773 545167145 5286535 589（89128） 528（150+128） 2565844 213+48113+152 265283572 683-（183-125） 762598 762598 762503 25564 2512548 2512532 125（998）12556 12588 12564 2544 （21+25）4 25（40+4） 6464+3664 65105655 135121352 6412642 358+356435 3418+34864349938+38 99256+256 1012626 9999+99 266+26326 5668565631 378+37337 45845453 9926 45102 9956 101856500254 3200425 3800438 4500（455） 560035 700056 25084 723689725+75 2818+187554 666667222999 9999991999陷阱题：1553 253253 75+255 1343434+662100254 1386535 73+4873+48 1953519565 5、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？6、幼儿园买来苹果和橘子各8筐，苹果每筐25千克，橘子每筐30千克，买来的苹果比橘子多多少千克？第四单元 小数的意义和性质【知识要点】1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、小数的意义：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001，每相邻两个计数单位之间的进率是10。3、小数的数位顺序表:小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位，没有最大的小数，也没有最小的小数。4、小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。5、小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。6、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。7、小数的大小比较的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大注意：比较小数的大小时，位数多的小数不一定就大。8、小数点移动引起小数大小的变化规律：右扩大，左缩小。小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；注意：一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。9、小数与单位换算：高级单位 进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数）低级单位 进率 高级单位 （小数点向左移动相应的位数）长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 ： 1平方千米=100公顷=平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 质量单位换算 ： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 ： 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有: 4、6、9、11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 10、小数的近似数：用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数，表示精确到个位，看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位注意：在求小数近似数时，求出的小数末尾如果有0，则末尾的0不能去掉。保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位，后面无论有多少位数，都不用考虑。求近似数时，一定要用“”连接。11、改写成以 “万”或 “亿”作单位的数：先分级确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，再在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。改写成用“万”或“亿”作单位的数时，位数不够，在前面添“0”补足。【典型例题】1、小数点右边第二位是（ ）位，计数单位是（ ）；0.3的计数单位是0.30计数单位的（ ）倍。2、0.7里面有（ ）个0.1；0.42里面有（ ）个0.01；0.736里面有（ ）个0.001。2.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。3、读数：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）4、写数：三百点八五（ ） 九点零七（ ） 零点零四二（ ）5、写出下面各数中的“2”表示的意思。20.04（ ） 5.42 （ ） 0.25（ ） 0.672（ ） 6、化简小数：0.80=（ ） 105.0400=（ ）7、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。0.4=（ ） 5.08=（ ） 80=（ ）8、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（ ），把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是（ ）。9、判断：小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）0.3和0.30的大小相等，计数单位相同。 （ ）大于0.5且小于0.6的小数只有9个。 （ ）大于0.5且小于0.6的两位小数只有9个。 （ ）10、在 里填上“”“”或“=”。（6%）0.82千克 820克 7米23厘米 7.2厘米 0.49 0.499 4.12 4.23 11、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。按从大到小的顺序排列： 12、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。13、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（ ）；把5.676先扩大到它的100倍，再缩小到所得数的是（ ）；把3.6缩小到它的 是0.36；把6.44的小数点向右移动两位是（ ）。14、60平方分米=（ ）平方米 80克=（ ）千克 48公顷=（ ）平方千米4米5厘米=（ ）米 7080克=（ ）千克（ ）克 3.7千克=（ ）克15、与6最接近的是（ ）。 A、5.899 B、6.01 C、6.1 16、0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到十分位是( )0.799精确到百分位是( ) 9.0548保留一位小数是( )17、把改写成用“万”作单位的数（保留一位小数） 省略“亿”位后面的尾数约是 18、把改写成用“万”作单位的数是（ ）；省略万位后面的尾数是（ ）；把元改写成以“亿元”为单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）。19、用小数计算：6千米35米3千米420米 12吨8吨60千克 1吨30千克 + 280千克 20、1千克芝麻可以出芝麻油045千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？21、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000千克盐水里含盐多少千克？22、每100千克糖水中含糖406千克，1千克糖水中含糖多少千克？10吨糖水中含糖多少千克？23、一块正方形菜地边长为40米，把它的边长缩小为原来的一千分之一，缩小后的图形周长是多少？24、一块长方形的菜地长是90分米，宽是60分米，它的面积是多少平方米？第五单元 三角形1、由3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC或ABC。2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。画高要用虚线表示，标上垂直符号和高。3、三角形具有稳定性。如自行车的三角架，电线杆上的三角架都是应用了三角形稳定性的特点。4、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。5、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边（反过来说就是第三边小于三角形另外两边之和）；任意两边之差小于第三边（反过来就是第三边大于三角形另外两边之差）。判断三条线段是否能围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长边进行比较，如果最短的两条边之和大于最长边，那么这三条线段就能围成三角形。或把最长的两边相减与最短边进行比较，如果最长的两条边之差小于最短边，那么这三条线段就能围成三角形。知道三角形的两条边，那第三边大于这两边的差小于这两边的和。即：两边之差第三边两边之和。6、三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；或最多有1个钝角。7、按边分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（是特殊的等腰三角形）。等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形也叫正三角形，它的三条边相等，三个内角都是600，所以等边三角形都是锐角三角形。等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。直角三角形中，如果两条直角边相等或两个锐角相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是45。8、三角形的内角和是180，三角形的内角和不因其大小、种类而改变。四边形的内角和是360。从多边形的一个顶点向其余顶点连线可以把多边形分成（边数2）个三角形。 多边形的内角和=180（边数2）【典型例题】1、画出下面三角形底边上的高。2、按要求分一分。锐角三角形有（ ）钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ ）等腰三角形有（ ）3、再能拼成三角形的一组数后打。3cm、4cm、5cm ( ) 60、50、60( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 60、45、75( ) 4、求下面三角形中3的度数，并指出是什么三角形。1300， 21080，3 ( )，它是( )三角形。1900， 2450， 3( )，它是( )三角形。5、判断：用三条线段肯定能围成一个三角形。（ ）每个三角形中至少有一个锐角。（ ）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）6、填空。三角形的一个角是50 ，另一角是70，第三个角是（ ），这个三角形是（ ）三角形。在一个直角三角形中，一个锐角是20、另一个锐角是（ ）。当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个（ ）三角形。用三根小棒围成一个三角形，有两根小棒分别长3cm和5cm，第三根小棒（长度是整厘米数）最长（ ）cm，最短（ ）cm。7、选择。一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( ) A750 B450 C300 D600三角形越大，内角和( ) A越大 B不变 C越小最少用（ ）个相同的三角形可以拼成一个梯形。 A、2 B、3 C、4一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个（ ）三角形。A、钝角 B、直角 C、钝角或直角8、老师今天做了一个等腰三角形的纸风筝，已知顶角的度数是70度，你能帮老师算一算这个等腰三角形的底角是多少度吗？9、求未知角的度数。10、在点子图上画一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等腰直角三角形。11、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？12、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65，它的顶角是多少度？13、数一数。（ ）个三角形 （ ）个直角三角形14、下列各图形中，从其中一个顶点出发，和其余各顶点连线段，分别能将原图形分成几个三角形？并计算出多边形的内角和。 第六单元 小数的加法和减法【知识要点】1、小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减，的书中的小数点要与竖式中的小数点对齐，得数的小数部分末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。2、小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样，在有括号的算式里，先算括号里面的；在没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算。3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。【典型例题】1、计算并验算： 3.56+1.84 5.641.78 113.04+7.8 0.30.182、用小数计算下面各题。5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm10kg4kg800g 4km800m3km50m 6km2km860m3、能简算的要简算。9.5+（3225.7） 5.6+2.7+4.5 9.141.434.57 77+2.7+2.8+250.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3 5.4+1.27+4.6 2.4+1.27+47.6+5.7325.89+（6.35-5.89） 32.8612.57.5 35.65（18.65+4.15） 7.5+4.9-6.5+6.1 27.38-5.34+2.62-4.66 5.84+4.165.84+4.16 27.3+18.620.3 4、把分数改写成小数再计算。 + + 第七单元 图形的运动（二）【知识要点】1、 把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。2、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称图形的画法：A、找出所给图形的关键点。 B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。4、常见的轴对称图形：长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、等腰梯形有1条对称轴、等腰三角形有1条对称轴、等边三角形有3条对称轴、圆形有无数条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。4、平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。5、平移的两个要素：方向和距离。6、在方格纸上平移图形的方法步骤： （1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。 （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 。 （3）按原图将各对应点连接。7、会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。【典型例题】1、在右图方格纸上面画出对称图形。2、找出下面的轴对称图形，并画出对称轴。3、找一找，下面哪些字是轴对称图形，圈出来。 众 只 正 天 大 小 真 直 有 来 田 4、如果把镜子放在虚线上，把从镜子中看到的左边的图形画出来。5、 移一移，说一说，画一画6、图形（1）向（ ）平移了（ ）格；图形（2）向（ ）平移了（ ）格；图形（3）向（ ）平移了（ ）格。7、画一画。（1）画出三角形向右平移4格后的图形。画出平行四边形向下平移3格后的图形。8、如图，大矩形的长是10厘米，宽是8厘米，阴影的宽为2厘米，则空白部分的面积是（ ）。A36平方厘米 B40平方厘米C48平方厘米9、在一个长30 m，宽14 m的长方形草坪上有两条相交的小路，那么草坪的面积是多少平方米？第八单元 平均数与条形统计图【知识要点】1、 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体（一般）水平。2、求平均数的方法：移多补少、公式法：总数量总份数=平均数 平均数总份数=总数量 总数量平均数=总份数3、纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。【典型例题】1、某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（）万箱。A4212 B422 C426 2、丽丽数学、英语的平均分是95分，期中英语是91分，数学是（ ）分。A90 B95 C993、师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（ ）个。A（234287293）2 B（234287293）3 C（234287293）234、三年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书（ ）本。 A20 B15 C55、五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比