复习课-振动和波PPT课件

-,1,大学物理B1复习课振动和波动,-,2,研究对象弹性媒质振动源牛顿体系，周期运动振动波动描述：函数形式运动学动力学相位能量合成其他受迫振动多普勒效应阻尼振动,-,3,-,4,简谐振动：质点运动时，如果离开平衡位置的位移(广义位移，如x,q,等)按余弦(正弦)规律随时间变化。简谐振动的描述/判据1.描述简谐振动的三个特征量AT(w)2.简谐振动的运动学描述解析式，运动函数曲线式，x-t旋转矢量表示和复数表示相位3.简谐振动的方程描述4.简谐振动的动力学描述5.简谐振动的能量描述,-,5,简谐振动的合成1.简单合成1）同方向1=2=，合成仍是同频率的SHM，形成“拍”2）相互垂直1=2，合成轨迹为椭圆正整数，李萨如图2.复杂合成谐振分析,-,6,阻尼振动,（阻力fr=v）,1.固有频率,2.三种阻尼,过阻尼：,临界阻尼：,欠阻尼：,和阻尼系数,时间常数：,Q值：,振幅：,能量：,-,7,受迫振动,1.受迫振动的概念,稳定时系统振动的频率=驱动力的频率,受迫振动。,-,8,-,9,2.共振的意义和规律,在弱阻尼即临界角iC时，将无折射光全反射。,iC临界角,它是现代光通信技术的重要器件。,返回,-,56,波在界面的反射和透射，“半波损失”,特性阻抗,z大波密媒质,z小波疏媒质,入射波,反射波,透射波,-,57,界面两侧应力相等（牛顿第三定律）,界面两侧质元位移相同（接触）,y1+y1x=0=y2x=0,（纵波）,机械波入射时，有界面关系：,将y表达式代入界面关系，考虑E=u2得：,-,58,透射波：,（2）若z1z2，则1=1,反射波：,1.相位关系,即波密波疏，反射波和入射波同相,即波疏波密，反射波有相位突变,半波损失,均有2=1,即透射波总是与入射波同相,-,59,若忽略透射，则入射和反射波的波形如下：,-,60,反射比,透射比,2.振幅关系：,z1、z2互换，R、T不变。,返回,-,61,而使观测的频率不同于波源频率的现象。,多普勒效应(Dopplereffect),多普勒效应：,一.机械波的多普勒效应,设运动在波源S和观测者R的连线方向上，,以二者相向运动的方向为速度的正方向。,由于波源和观察者的运动，,(波的频率),（波源频率）,（观测频率）,-,62,此时，,vR0(R接近S)，,vR0(R远离S)，,（1）vS=0，,vR0，,-,63,此时，,（2）vR=0，,vS0，,-,64,此时，,注意：,1.S动R不动,R动S不动,2.vR、vS是对媒质而言，且以相向为正。,（3）vR0，,vS0，,-,65,电磁波不同于机械波，不需要媒质。,二.电磁波的多普勒效应,当时，仍有,横向多普勒效应,由相对论可导出：,-,66,多普勒效应：源不动靶动源动靶不动源靶都动电磁波的独特性传播不需要介质。,返回,-,67,波的叠加原理,波传播的独立性：,两不同形状的正脉冲,大小形状一样的正负脉冲,-,68,（仍可辨出不同乐器的音色、旋律）,红、绿光束空间交叉相遇,（红仍是红、绿仍是绿）,（仍能分别接收不同的电台广播）,听乐队演奏,空中无线电波很多,波的叠加原理：,在它们相遇处，质元的位移为各波单独在该处,几列波可以保持各自的特点,（方向、振幅、波长、频率）,同时通过同一媒质，,产生位移的矢量合。,（亦称波传播的独立性）,现象：,-,69,叠加原理由波动方程的线性所决定，,对于电磁波的情形：,其解同样满足叠加原理。,*麦克斯韦方程组的各个方程都是线性的，,度过大时，,媒质形变与弹力的关系不再呈线性，,叠加原理也就不再成立了。,当波强,则,-,70,*光波在媒质中传播时：,弱光情形，媒质可看作线性媒质。,弱光：光波电场强度的幅值原子内部电,媒质非线性，,子受到的电场强度（1010V/m）。,波的叠加原理不成立。,非线性光学现象：,混频效应,光致透明和光学双稳态,倍频效应,返回,-,71,波的干涉现象,波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减,弱的分布叫波的干涉。,相干条件：,频率相同；振动方向相同；有固定的相位差。,返回,-,72,驻波（standingwave）,就形成驻波，,设两列行波分别沿x轴的正向和反向传播，,能够传播的波叫行波（travellingwave）。,1.驻波的描述,两列相干的行波沿相反方向传播而叠加时，,它是一种常见的重要干涉现象。,在x=0处两波的初相均为0：,-,73,令,如图,不具备传播的特征,各点都做简谐振动，振幅随位置不同而不同。,-,74,波节,波腹,/4,-/4,-,75,各处不等大，出现了波腹（振幅最,大处）和波节（振幅最小处）。,测波节间距可得行波波长。,相邻波节间距/2，,没有x坐标，,在波节两侧变号,（1）振幅：,（2）相位：,故没有了相位的传播。,驻波是分段的振动。,两相邻波节间为一段，,-,76,合能流密度为,但各质元间仍有能量的交换。,（3）能量：,平均说来没有能量的传播，,能量由两端向中间传，,瞬时位移为0，,能量由中间向两端传，,势能动能。,动能最大。,势能为0，,动能势能。,-,77,3.的情形：,设,此时仍可称“驻波”，不过波节处有振动。,则有,-,78,简正模式（normalmode）,波在一定边界内传播时就会形成各