反比例函数复习PPT课件

-,1,反比例函数复习课,-,2,理一理,在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.,-,3,例1、已知反比例函数的图象经过点A（1，4）,（1）求此反比例函数的解析式；判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。,（2）根据图像得，若y4,则x的取值范围-若x1，则y的取值范围-,（3）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且x10x2x3请比较y1、y2、y3的大小,y=4,-,4,（4）若过A点作APx轴于点P，求三角形AOP的面积。,-,5,（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设ODM、OEN、OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是(),AS1S2S3BS1S2S3CS1S3S3DS1=S2=S3,-,6,（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,求三角形AOB的面积;,（-4,-1）,（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;,(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;,C,-,7,小组竞赛,2,1,3,4,-,8,1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,这部分图象位于第象限.,反比例,双曲线,2,x0,一、三,减小,一,-,9,-3,3、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=。,-2,-,10,5、如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.,由13m0得3m1,m,-,11,6、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,-,12,7、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y10y2,y1y2,-,13,想一想,例2、如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求POQ的面积,-,14,1.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）,(A),(B),(C),(D),D,-,15,2、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为()(A)x1=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1,C,-,16,3、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。,-,17,4:如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x轴引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为。,2,-,18,5、函数y=kx+k与y=(k0)在同一坐标中的大致图象为(),A,B,C,D,D,-,19,中考题,为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围，药物燃烧后y关于x的函数关系式；,适度拓展,探究思考,-,20,（2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回教室；,30,-,21,（3）研究表明，每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？,胜利之舟,-,22,拓展延伸：例5、有一个RtABC,A=900,B=600,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标,-,23,例5、A=900,B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标,2,-,24,2,A,-,25,例5、A=900,B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数图象上.求:点C的坐标,o,-,26,例5、A=900,B=600,AB=1,斜边BC在坐标轴上，点A在函数图象上.求:点C的坐标,C6,-,27,(08义乌市)已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.（1）若OAB关于y轴的轴对称图形是OAB，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.,-,28,解：（1）（每个点坐标写对各得2分）4分（2）1分1分2分(3)相应B点的坐标是1分.1分能1分当时，相应,点的坐标分别是，经经验：它们都在的图像上1分,-,29,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,求SABO；,-,30,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值,-,31,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,在y轴上找一点P，使PAPC最短，求点P的坐标；,-,32,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,在y轴上找一点H，使AHO为等腰三角形，求点H的坐标;,-,33,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,若E是线段DA上的一动点，如图，EM平行y轴，且交反比例函数图像于点M，ERy轴于点R，MQy轴于点Q，那么四边形ERQM面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？,-,34,2、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，