小学数学中的“倍比关系”

解决问题,常用公式倍比关系,等式,含有未知数,解方程,方程,方程的解,用方程解决问题,等式的基本性质,求方程的解的过程,依据,（审、找、设、列、解、答）,使方程左右两边相等,的未知数的值,（性质1、2）,常用解题策略-方程,常用公式,单价数量=总价,工作效率工作时间=工作总量,速度时间=路程,总价数量=单价,工作总量工作时间=工作总量,路程时间=速度,总价单价=数量,路程速度=时间,工作总量工作效率=工作时间,（一定）,（一定）,（一定）,（一定）,（一定）,（一定）,（一定）,（一定）,（一定）,你能说说单价、数量、总价之间的关系吗？,如果每千克苹果5元，买4千克，就需要20元。,单价数量=总价,5元/千克4千克=20元,如果用20元钱买4千克苹果，那么每千克苹果5元。,总价数量=单价,20元4千克=5元/千克,用20元钱买苹果，如果每千克5元，可以买4千克。,总价单价=数量,20元5元/千克=4千克,你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？,摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。,速度时间=路程,900米/分8分=7200米,摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。,路程时间=速度,7200米8分=900米/分,从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要8分钟到达。,路程速度=时间,7200米900米/分=8分,西,甲每天铺设140米,乙每天铺设150米,？米,（140+150）5=2905=1450（米）,1405+1505=700+750=1450（米）,答：两个工程队一共铺设管道1450米。,(1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。）,两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？,（150+120）8,=2160（米）,=2708,乘加,加乘,1508+1208,=2160（米）,=1200+960,答：这条隧道长2160米。,两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字？,答：甲1小时比乙多录入900个字。,（80-65）60,=900（米）,=1560,乘减,减乘,8060-6560,=900（米）,=4800-3900,例如：,183=6,18是3和6的倍数；,倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。,3和6是18的因数。,因数和倍数的认识。,一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。,用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。,16,23,34,25,=,=,你从中发现了什么规律？,被除数,除数,=,a,b,a,b,=,（b0）,4,1,3,4,1,4,3,4,（分子）,（分母）,被除数,除数,讨论：a和b可以为任意数吗？,倍比关系“倍”,一个数的几倍是多少？,一个数是另一个数的几倍？,一个数的几倍是多少，求这个数？,一辆独轮车上面有五个人，五辆独轮车多少人？,采了8朵花，每种两朵，采了几种？,3个人共捉了15只蝴蝶，每人捉几只？,双语有老师200人，学生人数是老师人数的10倍，学生多少人？,双语有学生2000人，是老师人数的10倍，老师多少人？,双语老师200人，学生2000人，学生人数是老师人数的几倍？,想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？,倍比关系“倍比”,一个数比另一个数多（少）多少？,一个数占另一个数的几分之几？,双语有老师200人，老师比学生少90%，学生多少人？,双语有老师200人，学生2000人，学生比老师多百分之几？,双语有学生2000人，老师比学生少90%，老师多少人？,双语小学部男老师6人，小学部老师一共60人，男老师占小学部老师的几分之几？,是,相当于,为,动物园中一共有东北虎和白虎24只。,东北虎的只数是白虎的7倍。,东北虎和白虎各有多少只？,根据线段图，你能找出等量关系吗？,白虎的只数+东北虎的只数=总只数,7只,只,白虎：,东北虎：,解：设白虎有只，那么东北虎有7只。,7+=16,（7+1）=16,东北虎和白虎各有多少只？,8=24,=3,88=248,答：白虎有3只，东北虎21只。,7=73=21,这一步的依据是什么？,这一步可以省略。,这一步的依据是什么？,答案要与方程的解对应起来。,六年级三班有42人，今天到校40人。这个班的出勤率是多少？,100%,出勤率就是出勤人数占总人数的百分之几。,0.952100%,=95.2%,答：这个班的出勤率是95.2%。,想一想：这两个问题有什么区别与联系？,单位“1”,单位“1”,420=20%,一种汽车去年的售价为20万元，今年比去年降价4万元，今年比去年降价百分之几？,答：今年比去年降价20%。,看图列式计算。,150（1+20%）=180（cm）,把儿子的身高看作单位“1”，爸爸的身高是儿子的（1+20%）。,看图列式计算.,解：设儿子的身高是cm。,（1+10%）=165,1.1=165,=150,审题,数量关系,做题,找出有用的数量、条件,西红柿、鸡蛋,运用数量和条件列式,计划,解、设、答、单位、等号对其、空间分配等,步骤规范、细心、整齐,生活中的解决问题：1984年26届亚特兰大奥运会以前的每届奥运会都是亏损，而尤伯斯作为亚特兰大奥运会筹办的负责人，采取了一系列的创新措施，产生了极大的商业价值，使得奥运会的举办由买方市场向卖方市场转变。让麦当劳赞助400万美元修建了一座游泳馆，承诺其可以在馆内经营，并做广告；同样的方式让7-11赞助400万美元修建了一座击剑馆；富士胶卷做