《数的基本知识》PPT课件

第1章数、式与方程,1.1数（式）的运算1.2解方程（组）1.3指数与对数的运算,1.数的基本知识1.1有理数1.2无理数1.3实数1.4数轴1.5绝对值1.6倒数1.7相反数,1.1有理数,1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15，最低气温达到-12，平均气温是0，这里面的数是什么数？,15是正数-12是负数0既不是正数也不是负数,课前导入,，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？,分数,新课讲解,我们学过的数：,正整数，如：1、2、3,零，0,负整数，如：-1、-2、-3,正分数，如：12、23、157、0.1、5.32,负分数，如：-52、-23、-17、-0.5、-150.32,整数,分数,正整数、零、负整数统称为整数。,正分数、负分数统称为分数。,整数和分数统称为有理数。,请同学们想一想：有理数可以怎样分类呢？,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？,练一练,正数,正数、分数、零,正数、零、负数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,把所有的正数组成的集合叫正数集合。,正数集合,负数集合,如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？,2、以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有理数,正数,整数,分数,负数,零,不能忘了零哦！,分类要有标准哦！,（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）,4、判断,5、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？,答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。,探究,1.2无理数,小数,有限小数,无限循环小数,无限小数,无限不循环小数,不可化为分数,是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。,小数的分类：,均可化为分数,1探究新知,你认为会是什么数？,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,带根号的数都是无理数对吗?,无理数的三种形式：,2).,-,1).,3).0.101001000(两个“1”之间依次多一个0),-7.2121121112(两个“2”之间依次多一个1),1.3实数,1探究新知,因为有理数有两种分法：按分和按分，那么你能类比有理数的分类方法，对实数进行分类吗？,定义,符号,有理数和无理数统称实数,实数的定义：,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,（无限不循环小数）,(有限小数或无限循环小数）,按定义分：,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,按符号分：,在中，,属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：,1.4数轴,0,1,2,-1,-2,画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫），选取某一长度作为，规定直线上向右的方向为，这样的直线叫做,数轴。,原点,单位长度,正方向,什么叫数轴？,（1）数轴是一条直线数轴的特征（2）数轴三要素,原点,正方向,单位长度,注：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,（5）,0,（4）,1,1,（1）,0,（3）,1、判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由,（6）,练一练,2、指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数?,解：,点B表示2；,点A表示2；,E,F,点D表示1;点E表示2.5;点F表示-0.5。,点C表示0;,3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，5，0，5，4，,归纳：（1）任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数。,（2）数轴上表示正数的点在原点的边，表示负数的点在原点的边。（3）数轴上右边的点表示的数总比左边的大。,右,左,解：如图,5.若a，b，c三个数在数轴上的点如图所示，则a，b，c的大小关系为.,b0，ba0。所以c|ab|ba|(ba)(ba)0若a