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文档简介

数列,等差,等比,综合,应用,定义：按一定次序排列的一列数叫做数列数列是特殊的函数,因此关于研究和处理函数的有关方法,要注意应用到数列中来.1.表示法:(1)列举法:a1,a2,a3,an,(2)解析法:通项公式:an=f(n)(nN*)递推公式:给出初始条件和递推关系式如:a1=1,an=2an-1(递推是认识数列的重要手段，是确定数列的一种方式)图象法:在直角坐标系中,作出一系列孤立的点.,2.数列的分类:(1)按函数定义域,即项数:有穷数列和无穷数列;(2)按函数值的值域,即an的可取范围:有界数列和无界数列;(3)按函数值之间的关系:递增数列,递减(缩)数列,常数列,摆动数列,其中递增数列,递减(缩)数列也称为单调数列.,3.求通项公式观察归纳法、待定系数法、公式法等并非每一个数列都可以写出通项公式；有些数列的通项公式也并非是唯一的.,4.数列的前n项和数列的前n项和常用Sn表示,练习1已知数列an的前n项和Sn，求an的通项公式(1)Sn2n2-3nk;(2)Sn3nb.解：(1)当n2时anSn-Sn-12n2-3nk-2(n-1)23(n-1)-k4n-5当n1时，alS1-1k；当k0时，a1-1适合an4n-5，则an4n-5；当k0时，a1-1k不符合an4n-5，,2.已知数列an的通项an(n1)(10/11)n(nN+)试问该数列an有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由,3.设函数f(x)log2x-logx2(0x0,0q1,4.,2an+1,5.,(1)p=2或p=3,裂项,分母有理化裂项,错位相减,7,8.数列an满足:a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2),求an,an=3(n+1),10.光线透过一块玻璃板，其强度减弱1/10，要使光线的强度减弱到原来的1/3以下，至少要透过这样的玻璃板_块.(lg2=0.3010,lg3=0.4771),11,11.某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层底边增加一个花盆(如图)，若这堆花盆底层最长一排共13个花盆，底层共有_个花盆.,127,12.顾客买一件售价为5000元的商品时，如果采用分期付款(每次付款额相同)在一年内将款全部付清的前提下，采用购买后2个月第1次付款，再过2个月后第2次付款，购买12个月后第6次付款.现规定月利率是0.8%，每月利息按复利计算.问顾客每次付款多少？总共付款多少？(1.00812=1.1),6.已知三个实数成等差数列，在这三个
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