《明渠恒定流》PPT课件

第八章明渠恒定流,引水渠,苏伊士运河,明渠水流根据其运动要素是否随时间和流程变化可分为：,明渠:人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。,特征：明渠流具有自由表面，又称无压流。,研究内容:明渠水流特征、明渠输水能力的计算、明渠设计应用：排水渠道、排水管道。,恒定均匀流恒定非均匀流非恒定均匀流非恒定非均匀流(专题）,棱柱型渠道:断面形状、尺寸、底坡沿程不变的渠道。非棱柱型渠道:断面形状沿程改变，断面尺寸改变，或底坡沿程改变的渠道。,8.1明渠的类型,1.按纵向几何条件划分:,判断：非棱柱体渠道中，流线也会是平行直线，故水流也可能形成均匀流。,(错误),A=f(h),A=f(h，s),（1）顺坡渠道：（2）平坡渠道：（3）逆坡渠道：,2.按底坡的变化划分,在纵剖面上，渠底是一条斜直线，该线的坡度即为渠道底坡,水流的过流断面？,可以取铅垂面，水深h在铅垂线上量测。,3.按横断面几何形状分类,梯形断面渠道、矩形断面渠道、圆形、半圆形、复式断面渠道,梯形渠道过水断面的水力要素水面宽度:过流断面面积:湿周:水力半径:,底宽:水深:边坡系数：,边坡系数表（m）,(1)过流断面面积,水深沿程不变。(2)过流断面平均流速及断面流速分布沿程不变。（3）底坡线、水面线、总水头线三线平行。即：,8.2明渠均匀流的特征及形成条件,8.2.1明渠均匀流的特征,（4）水体重力沿水流方向分力等于固体边壁对水流的摩阻力。8.2.2明渠均匀流产生的条件(1)恒定流，无支流流出或汇入(2)长直棱柱形渠道,且糙率不变(3)顺坡渠道,即(4)无建筑物的局部干扰,明渠均匀流中，,8.3明渠均匀流基本公式,明渠水流一般属于紊流阻力平方区。,式中：C为谢齐系数,R为水力半径，J为水力坡度,谢齐公式,K-流量模数，单位与流量相同,（1）曼宁公式:（2）巴甫洛夫斯基公式:,谢齐系数C,1.明渠的分类：棱柱形渠道的概念矩形渠道、梯形渠道的水力要素。2.明渠均匀流特征和形成条件均匀流计算公式水力最优断面、允许流速的概念,上讲重点：,定义:在底坡、糙率、过流断面一定的前提下，明渠输水能力最大的那种断面（形状、尺寸）。,8.4水力最优断面与允许流速,8.4.1水力最优断面,湿周最小的几何形状：圆形,对于梯形断面渠道：二阶导数即，为湿周最小的断面化简，需满足,水力最优宽深比,（1）在边坡系数m确定后，宽深比满足上式条件的渠道，为水力最优。（2）矩形渠道水力最优断面的底宽应是水深的2倍。（3）按水力最优断面设计的渠道属窄深型渠道，施工、维护困难。水力最优断面是根据流体力学原理建立的，工程上不一定最优。（4）只适合小型渠道。大、中型渠道不宜采用。有通航要求的渠道，还要考虑通航对水深的要求。,说明,不冲流速:渠道免遭冲刷的最大流速。不淤流速:渠道免遭淤积的最小流速。,8.4.2允许流速,设计渠道，还应使渠道的设计流速不应大于使渠床遭受冲刷，也不可小到使水中悬浮的泥沙发生淤积。,应用时，查表（8-3）（8-4）（8-5）和相关手册。,上式有6个变量,知道5个可以求另外一个。,8.5明渠均匀流水力计算,一般是对已成工程进行校核性计算。已知条件:b、h、m、n、，求流量,8.5.1校核渠道输水能力,8.5.2确定渠道的底坡此类问题为设计渠道的底坡，已知条件:Q、b、h、m、n，求解底坡。,此类问题为设计渠道的断面已知条件:Q、n、m、该方程有6个变量，4个已知量，2个未知量，方程有多组解。方法：根据工程条件，先确定底宽b（h），求水深h（b）。此类问题无解析法（高次），只能用试算图解法或图解法。,8.5.3确定渠道的断面尺寸,求渠道的正常水深h（底宽）的方法,(a)试算图解法:,依工程条件确定底宽b，试算水深h。,画曲线，求水深h（Q已知）,解：用试算图解法，设一系列水深，列表计算,例：某输水渠道，梯形断面，土质为沙壤土，底宽b=2m，通过流量0.8m3/s，岸边有杂草，粗糙系数n=0.027，底坡为0.0012，边坡系数m=2.2，求正常水深？,由上表数据绘制的关系曲线，根据已知流量在图中求出正常水深。,(b)图解法,管道无压流也属明渠水流，对于长直的排水管道，亦为均匀流，具有均匀流的水力特征。此外还具有另一特征，即在达到满管流之前，流速达到最大值，流量也达到最大值。,8.6管道无压流的水力计算,-充满角-充满度,过流断面积:湿周：水力半径：充满度流速：流量：,管道无压流水力计算,已知、，求输水能力Q已知、，求管道底坡已知、，求,水力计算类型:,（1）污水管应按不满流计算，设计最大充满度查表。（2）雨水管和合流管按满管流计算。（3）排水管最小设计流速：管径，。管径，。对最小管径和最小设计坡度也有规定。,有关规定,室外排水设计规范(GBJ15-88),作业8-1、8-2、8-3,明渠均匀流，只能发生在断面形状、尺寸、糙率、底坡均沿程不变的长直渠道中，而且要求渠道上没有修建任何水工建筑物对水流干扰。在实际工程中，常常需要在河渠上架桥、设涵、筑坝、建闸或设立跌水建筑物等，破坏了河渠均匀流发生的条件。,8.7明渠恒定非均匀流,明渠非均匀流：渐变流、急变流,非均匀流（壅水曲线）,路基,闸门,大坝,均匀流水面线,明渠恒定非均匀流研究内容,水深沿程变化的规律；水面线的变化规律（定性分析）及其计算；,(1)过流断面面积、水深、过流断面平均流速及流速分布沿程改变，对于棱柱型渠道，即(2)底坡线、总水头线、水面线三线不平行。(3)重力功阻力功。,8.7.1明渠非均匀流水力特征,(1)临界流:干扰波不向上游传播.(2)缓流:干扰波向上游传播.(3)急流:干扰波只向下游传播.干扰波波速为判断流态的标准.,8.7.2.明渠水流流态,(1)临界流,(2)缓流,(3)急流,弗劳德数：水流速与干扰波波速的比值。,干扰波波速,弗劳德数（判断流态的标准）,式中-平均水深,意义,1.物理意义：,2.力学意义：,表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。,表示水流的惯性力和重力两种力的对比关系。,惯性力作用与重力作用相等，水流为临界流。,惯性力作用大于重力作用，水流为急流。,单位重量流体总的机械能:基准面移至0_0，单位重量流体总的机械能为断面单位能量（断面比能）。,8.8断面单位能量与临界水深,8.8.1断面单位能量(断面比能),恒小于0，而可大于0；亦可小于0；等于0。当断面形状，尺寸，流量一定时，ES仅为水深的函数。因此它沿流程的变化可判断明渠水深（水面，水位）的变化。,引入断面单位能量的必要性：,Esh曲线有极小值，K点把曲线分为上下两支。K点对应临界流，水深为hK。上支为缓流，下支为急流。,8.8.2断面比能函数图示（比能曲线）,分析：当h0,A0，则Es当h,A，则Es，Esh,判断：随着水深的增加，断面单位能量必然增加。,（1）缓流：（2）临界流：（3）急流：,在渠道断面形状尺寸、流量一定的前提下，断面单位能量最小的水流。,临界流,临界水深hk,判别急流缓流的又一标准,8.8.3临界水深,在流量与渠道断面形状尺寸一定的前提下，发生临界流时所对应的水深（Esmin所对应的水深）。,临界流方程,对于临界流，断面比能最小,矩形断面渠道临界水深的计算,对于矩形断面代入临界流方程得:,此式为临界流方程的普通形式,：单宽流量,是水深的隐函数，因此直接求解临界水深很困难,故通常用图解法。(例题8-4),梯形断面渠道临界水深的计算,在棱柱形渠道中，断面形状、尺寸和流量一定时，若水流的正常水深h0恰等于临界水深hk时，则其渠底坡度称为临界坡度。简言之，临界坡度是指均匀流时正常水深恰等于临界水深时的渠道坡度。若断面形状、尺寸和流量一定时（Q，m，b，n），底坡可大可小，发生急流，发生缓流。临界流（对应临界水深hk）所以，临界底坡又是一个判断急流与缓流的标准。,8.9临界底坡、缓坡、陡坡,1.临界底坡,从上式可知，临界底坡是在流量、断面形状、尺寸、糙率（Q，m，b，n）一定情况下的一个计算值，即一个标准。,2.临界底坡的计算（假定临界流为均匀流）,满足均匀流基本方程,满足临界流方程,两式联立消去Q，得,例8-4：长直的梯形断面渠道，流量：，底宽：，边坡系数：，糙率：，底坡：，求临界底坡？判断是急流？缓流？解：用试算图解法计算,根据表中数据绘图查曲线得计算：所以，为缓流。,急流、缓流、临界流的判别标准,上讲重点,明渠非均匀流水力特征明渠水流流态及其判别标准（急流、缓流、临界流）断面单位比能临界水深（梯形，矩形）临界底坡,定义:从缓流过渡到急流,水面跌落的局部水力现象。,8.10水跃与跌水,8.10.1跌水,定义：从急流过渡到缓流，水流的自由表面会突然跃起，并形成表面旋滚，这种局部的水力现象，被称为水跃。溢洪道，泄水闸等地方发生。水跃是明渠非均匀急变流的重要现象，它的发生不仅能增加上下游水流衔接的复杂性，还引起了能量的大量损失。,8.10.2水跃,水跃有3种形式：（1）波状水跃：跃前跃后水深相差很小的水跃。（2）弱水跃：跃前跃后水深相差不大的水跃。（3）稳定水跃（完整水跃）：跃前跃后水深相差明显的水跃。,水跃的形式,工程上，利用水跃消除泄水建筑物下游高速水流中的巨大动能，保护下游河床免受冲刷。,水跃在工程中的作用,假设:(1)水跃区渠壁与底的摩阻力不大,略去不计.(2)水跃区前后过流断面为渐变流.(3)取ABCD为控制面，全面分析外力。,8.10.3水跃基本方程,列动量方程将代入上式得水跃基本方程的普遍形式棱柱形渠道，当流量、渠道断面形状、尺寸一定时（Q，m，b，n），令，该式可化简为,水跃形成时，跃前过流断面水深和跃后过流断面水深的函数值相等。所以称和为共轭水深。,当当,8.10.4水跃函数图示,(1)跃前水深函数值等于跃后水深函数值。（2）水跃有明显的消能效果跃高：矩形明渠水跃能量损失：（3）水跃常常用于水工建筑物消能。,水跃特征:,已知跃前水深，求跃后水深。或反之计算出值，设，计算一系列值。绘图求解,8.10.5共轭水深的计算,1.对于梯形渠道（试算法）,2.矩形棱柱形渠道,（1）水跃的能量损失(矩形渠道）（2）水跃长度：水跃段：或跃后段：,8.10.6水跃的能量损失与水跃长度,式中：为经验系数；斯末顿那欧勒弗托斯基吴持恭根据实验资料整理得上述公式适用于底坡很小的渠道，在工程上用来估算水跃长度。对于大型工程，水跃长度要通过水工模型试验确定。,水跃长度公式另一形式：,（1）临界式水跃：（2）远驱式水跃：（3）淹没式水跃,8.10.7水跃发生的位置,例8.5如图示一水闸，矩形渠道，底宽，过闸流量，若已知闸孔出流的收缩断面水深，问恰好发生临界式水跃时，下游渠道的水深是多少？解：若恰好发生临界式水跃，则，,录像,列能量方程,8.11明渠恒定非均匀渐变流基本方程,整理得为底坡较小的棱柱形渠道中，水深沿流程变化规律的基本微分方程。,借助非均匀渐变流基本方程分析对于均匀流,8.12棱柱形渠道非均匀流水面曲线变化规律及定性分析,把引入渐变流基本方程对于分母于是上式写为:(8-66),N-NK-K以上a区N-NK-K之间b区N-NK-K以下c区,8.12.1水面曲线变化分区,现在借助8-66式,分析水面曲线变化规律:,8.12.2水面曲线类型与工程实例,1.缓坡渠道,2.陡坡渠道,3.临界底坡渠道,4平坡、逆坡渠道,（1）所有a型、c型曲线都是壅水曲线。（2）所有b型曲线都是降水曲线。（3）水面曲线具有不同的凹凸性。,8.12.3水面曲线变化基本规律,（1）根据已知底坡或水深，按均匀流条件，判断急流、缓流，确定N-N线与K-K线。（2）视底坡改变或水工建筑物的影响，分析水流加速，还是减速，判断水面曲线是壅水曲线还是降水曲线。水流受阻，水流做减速运动，水深变大，为壅水曲线。反之为降水曲线。（3）把底坡改变或水工建筑物的影响视为干扰，确定对上游的影响。若上游急流，这个干扰形成的波不向上游传播，上游水面为均匀流，水面线不变；若为缓流，干扰波向上游传播，上游水面曲线变化。（4）从急流到缓流出现水跃，从缓流到急流发生跌水.,定性绘制水面曲线的方法与原则,8.12.4渠道底坡变化时水面曲线的衔接（变坡渠道）（1）缓流缓流（2）急流急流（3）缓流急流（水跌）（4）急流缓流（水跃）发生远驱式水跃发生临界式水跃发生淹没式水跃,作业：8-12,8-13,列能量方程:,8.13明渠恒定渐变流水面曲线的计算,8.13.1计算公式(分段求和法),上式写为整理得：式中：,8.13.2分段求和法计算步骤（1）由已知条件(水深)确定起始断面。（2）设第2断面（水深）。（3）用式（8-70）计算。（4）把第2断面看作已知，设第3断面，重复（23）步，反复计算，求。要特别注意：永远是E下游-E上游,举例：一长直棱柱形明渠，梯形断面，b=2.0m,=0.014,=0.001，下游建有一个排水闸，当排水闸通过流量Q=5m3/S时，闸前水深=2.0m，试计算水面曲线并绘图。,解：（1）判别流态及水面曲线类型试算图解法计算计算正常水深因为，所以，该渠道为缓坡渠道，下游建闸水流受阻，为型壅水曲线。（2）以闸前水深为控制面，设各断面水深