(课件)-实验设计基础知识培训教材(ppt40)-品质管理

,实验设计基础知识培训教材 2004年9月,一、实验设计简介二、实验设计基本方法三、因素之间的交互作用四、正交实验的方差分析五、使用MINITAB进行实验设计,目录,第一部分：实验设计简介,一、实验设计目的： 以尽可能少的试验次数获得足够有效的数据，并分析得出可靠的结果从而认知事物的客观规律。,二、实验设计的发展,最早由英国的费歇尔提出，并用于农业试验；后来被用于生物学和遗传学；三四十年代，英美研究后用于工业；第二次世界大战后，在日本获得了普遍的运用，并用于改进产品和系统的质量；70年代，在我国工业企业进行普遍的推广。,三、在质量管理中运用实验设计的目的,在质量管理中，我们经常会遇到这些的问题：1、对产品质量指标的影响，那些因素重要，那些不重要？2、每个因素取什么水平为好？3、各因素以什么水平搭配后指标较好？ 如何合理的安排实验，以较少的实验次数，解决上述问题，就是实验设计所要研究的。,四、实验设计的误区,照猫画虎： 将所有问题强迫融入一二套特定的技术模式，而没有充份考虑探索的真正目的或者这些方法背后有关的假设条件。数学狂： 为理论而理论开发一大堆理论，首先是要存在一个工业上的问题，为解决问题进行实验设计,然而实际的活动已远离主题，对玩弄问题十分有趣，但对解决问题却从不考虑其实用性，,第二部分:实验设计的基本方法,一、正交表正交表的特性：1、在任一列中，各水平出现的次数相同；2、在任一列的任一水平，其它列的水平与之在同行上相遇的次数相同。下页为L9（34）正交表。正交表是一种规格化表格，解决问题时只需要掌握正交表的运用方法即可。,二、正交表的运用步骤,1、分析问题，明确实验目的。示例：考虑一个实际问题，固化是对光纤涂覆层与插芯之间的粘接牢固程度有直接影响，目前国外要求固化后抗拉力达到200g，实际抽测按此标准我们有30%不合格，为提高固化牢固程度，要进行试验。经验认为，影响固化牢因程度的因素有：加胶量、烘烤温度、烘烤时间。为讲座方便我们分别把这三个因素命名为A、B、C因子。且根据各厂家经证。A、B、C变化范围为,A：加胶量1 2mlB：烘烤温度95-1150CC：烘烤时间30-60S现要进行试验，选择合适的加胶量、烘烤温度、烘烤时间，以获得抗拉力值最大。为此我们考虑在各因子变化范围内取3点进行试验：A：A1=1 A2=1.5 A3=2B：B1=95 B2=105 B3=115C：C1=30 C2=45 C3=60,我们称A1=1.0为A因子的第一个水平，A2=1.5为A因子的第二个水平，A3=2.0为A因子的第三个水平。依此类推B、C也一样。,2、这个问题我们归结为33因子的实验问题，列表如下：,3、因子水平确定后,我们就选适当的正交表，进行表头设计； 如上例我们可以选用3水平正交表中的L9(34)，这个表有4列，可以安排4个因子，规定A、B、C三个因子分别放于表的1、2、3列。,4、制定实验计划表； 如上例，在表中第一列“1”的位置填上A1=1.0，在“2”的位置填上A2=1.5，在“3”的位置填上A3=2.0；对安排B、C因子也作同样的处理，得下表：,5、按照实验计划表进行试验，测定试验结果，并记录于表中。如上例，结果如红色字体所示。6、对实验结果进行分析，得出因子的主次关系和较优水平组合。试验结果分析一般有两种方法：A、直接看结果，选择其中较好的结果对应的条件，如果结果较满意且试验比较复杂，可先将这个条件用于生产；B、统计分析，如上例分析表格如下：,计算说明：如记相应的第i个试验的结果为Yi，第一列的K1就是该列中1水平的三个试验结果之和，即K1=Y1+Y2+Y3=160+215+180=555k1为K1的平均值，即k1= K1/3=555/3=185R1就是第1列中k1 、k2、 k3中最大值与最小值之差。其余的依次类推。,计算结果分析：A、因子的主次关系。根据R的大小判断各因素对实验结果影响的大小，判断原则：凡极差R越大，所对应的因子越主要。如上例，因子的主次顺序依次为B、A、C。B、较优水平组合。根据k1、k2、 k3的大小确定各因子取那一水平较好，确定原则：如果要求指标越大越好，则取最大k所对应的水平，反之取最小k所对应的水平。如上例B因子取第2水平较好，A因子取第2水平较好，C因子取第3水平较好，这样得到一个较优水平组合A2B2C3，实际上既为第5号试验条件。表中的第4列，并没有安排因子，但其极差结果可作为试验误差的粗略估计。,第三部分：因子之间的交互作用,一、交互作用的概念前面示例仅考虑单独因素对实验结果的影响，未考虑因素之间的相互关系，实际上有些因素之间会联合对试验结果产生影响，这种作用称为因素间的交互作用。例一试验人员希望考察氮肥N和磷肥P对某种作物产量的影响，为此选择了四块土地大致一致的地进行试验，试验方式和结果如下表：,从上表中可以看出，两种肥料一起使用时，不只是两种肥料单独施加的简单相加之和，还有他们联合起来所产生的作用，这种作用即为交互作用。不难理解，这种交互作用好象是在这两个因素之外的一个“假设因素”的作用，但它没有水平的选择，其作用的大小完全依赖于前两个因素及水平的搭配。,二、应用举例同样我们举例说明实验步骤和方法：例我们希望通过实验确定研磨的参数，提高光纤凹陷的合格率。所考察的因子和水平如下表：,1、选择试验表：这是个2水平4因子的试验，根据经验，D因子与A、B、C因子之间无交互作用，但希望观察交互作用AxB、AxC、BxC，这样就相当于有7个因子的试验，可选用L8（27）表安排这个试验。正交表如下：,L8（27）正交表,2、设计表头，这时还需要考虑L8（27）表的两列间的交互作用表，如下表：,把A、B因子分别安排在表的第1、2列，考察A、B因子的交互作用，在交互作用表上的列号（1）往右看，列号2垂直往下，交叉数字为3，即把AxB安排在第3列，后将C安排在第4列，同理查表可知，AxC在第5列， BxC在第6列，最后将D排在第7列。3、依据前面示例，安排试验计划，得出试验结果，如下表：,4、试验结果计算,5、结果分析练习：A、因子的主次关系排列；B、较优水平组合。讨论：如何选择正交表？,第三部分：正交试验的方差分析法,一、方差分析的目的 极差分析法比较直观简单，应用方便，但不能估计试验过程中以及试验结果测定中必然存在的误差大小，不能区分试验结果的差异是由水平改变引起的还是试验误差引起的；因此必要的时候需要进一步采用方差分析法。,二、方差分析的步骤和方法：1、下面仍通过实例说明，为了说明的简便，下面仍取第二部分中介绍的示例，只是在试验中不考虑AxC因子的交互作用的影响，其试验设计步骤同上，试验结果如下表：,2、试验结果,3、结果计算：A、总偏差平方和计算：每号试验结果由Yi（i=1、2、8）表示则有S总=自由度f总=8-1=7B、因子的偏差平方和计算： 对于因子A，在第一列中有4个1水平、四个2水平，假设这个试验只安排了一个因子实验，那结果间的差异就归于水平变化和试验误差的影响，所以，因子A的偏差平方和SA可由，计算4个K1/4和4个K1/4与试验结果的总平均值Y的偏差平方和得到，即SA=4（K1/4-Y）2+4（K2/4-Y）2=4（K1/4-（K1+K2）/8）2+ 4（K2/4-（K1+K2）/8）2 =（K1-K2）2/8fA=水平数-1=2-1=1C、可以推算S总=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7,D、误差偏差平方和，可以用正交表中未安排因子的空列的偏差平方和来计算，如果其它列结果与空列相近，可以并入作为误差估计。如本例的S3、S4。S误=Se=S3+S4+S5f误=fe=f3+f4+f5E、显著性检查：FA=（SA/fA）/ （Se/fe）=20.4（其它计算同，结果分别为FB=268.8、FBXC=4.2、FD=9.6）,4、计算结果如下表：,5、结果分析：对于不同的显著性水平，有不同的F分布表，常用的有=0.01、 =0.05、 =0.1。为了区别某因子的显著性程度，比如FAF0.01（FA，Fe）时说明该因子的水平改变对试验结果有高显著影响，记作*； F0.01（FA，Fe） FAF0.05（FA，Fe）时说明该因子的水平改变对试验结果有显著影响，记作*； F0.05（FA，Fe） FAF0.1（FA，Fe）时说明该因子的水平改变对试验结果有一定的影响，记作*；现查表得出方差分析表如下：,方差分析表,通过方差分析表明：A、因子的主次关系排列；B、较优水平组合。计算结果表中最后一行，称为贡献率， =Si/S总，它表明对应因子对指标贡献的大小。从上面的介绍可以看出，要区分各因子对指标的影响，要先求出误差估计Se，在正交试验中， Se是通过表中空列获得的，所以在设计表头中应尽