《机构自由度的计算》PPT课件

,第一章机构的结构理论与型综合创新,概述,机构的结构理论，主要研究机构的组成原理、结构综合、机构分类以及机构具有确定运动的条件等方面的问题。它是进行机构分析、综合与创新的基础。机构的结构综合创新方法的发展，为改造现有机械和创造新机械指出了途径。,1.1基本概念,机构是由具有确定相对运动的构件组成的、可以传递或变换机械运动的人工系统。构件机构中的运动单元，一般可认为是刚体，但也可以是弹性体、挠性体等物体。,轮胎式联轴器,1.1基本概念,运动副是由两构件直接接触组成的、能够限制某些相对运动的可动联接，分为高副和低副。高副指点或线接触的运动副，低副指面接触的运动副。运动副可以按其具有的自由度数进行分类，如只具有一个自由度的运动副称为I类运动副，只具有两个自由度的称为II类运动副。,1.1基本概念,面球副，F=5V类高副,球槽副，F=4IV类高副,球销副，F=2II类低副,转动副，F=1I类低副,圆柱副，F=2II类低副,球副，F=3III类低副,移动副，F=1I类低副,螺旋副，F=1I类低副,运动链是两个以上构件通过运动副联接而成的系统。可分为闭式运动链和开式运动链。闭式运动链：组成运动链的各构件构成首末封闭的系统，常见于一般机械中。开式运动链：组成运动链的各构件未构成首末封闭的系统，常见于机器人机构中。,在运动链中，如将某一构件加以固定而成为机架，且所有可动构件又均有确定运动，则该运动链便成为机构。,用于是M点描述一定的轨迹,用于使杆1和杆3的转角满足一定的传动函数关系,二副件：一个构件上有两个运动副。三副件：一个构件上有三个运动副。组成机构的每一个构件均为二副件，则机构将组成一简单封闭形，称为单环机构。,单环机构的特点是构件总数N与运动副数P相等。,多环机构是在单环机构的基础上叠加P-n=1（n为活动构件数）的运动链组成。,构件,运动副,运动链,高副,低副,机构,原动件,机架,开式,闭式,单环,多环,1.2机构自由度的计算,计算机构的自由度并判断其运动是否确定，不论对设计新的机械或者分析现有机械都是十分重要的。1.2.1机构的自由度及其基本计算公式,确定构件位置（或运动）所需独立参变量的数目称为自由度数（简称自由度）。,1.2.1机构的自由度及其基本计算公式,机构的自由度等于该机构中活动构件的自由度总数与运动副引入的约束总数之差，即：,式中，n为机构中的活动构件数目；Pi表示第i类运动副的数目。,则为刚性结构；,但原动件数与W不符，则构件运动不确定；,原动件数=W，构件有确定的运动。,例1计算图示自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构的自由度。,构件1、2组成圆柱副，构件2、3和构件4、1分别组成转动副，构件3、4组成球面副。,n=3，P1=2，P2=1，P3=1W=6n-5P1-4P2-3P3-2P4-P5=63-52-41-31=1,1.2.2空间机构自由度的计算,任一运动副所容许的自由度与其具有的约束度之和皆等于6，故可将上式改写为,式中，fi为第i个运动副的自由度，P为运动副的总个数。,（1）空间开式链机构的自由度,在开式链机构中，活动构件数n等于运动副总数P，上式可简化为,上式说明，开式链机构的自由度就等于各运动副的自由度之和。,（1）空间开式链机构的自由度,例2计算图示机械手的自由度。,解：该机构中运动副总数P=5转动副4个圆柱副1个,开式链机构自由度较多，所需输入的原动件数目也较多。,（2）空间闭式链机构的自由度,对于一般单环机构,单环机构的特点是N=P=n+1（N为构件总数，P为运动副总数，n为运动构件数），则自由度的计算公式可以表达为,例3计算图示机构的自由度。,解：该机构中运动副总数P=4转动副2个球面副1个圆柱副1个,（2）空间闭式链机构的自由度,对于具有公共约束的单环机构,在某些机构中，由于运动副或构件几何位置的特殊配置，使全部构件都失去了某些运动的可能性，即等于对机构所有构件的运动都加上了若干个公共约束，不能再用上式计算。,若设机构中的公共约束数目为m，则其任一活动构件在与其他构件以运动副联接之前，均只剩下（6-m）个自由度；而其运动副所引入的约束之中，均有m个与公共约束相重复。,式中，为开链的末杆自由度，也称为封闭约束条件数。,采用断开机架法。,闭式链断开机架后所得的开式链。,机架,机架,末杆,所有运动副都既容许相对转动又容许相对移动。,末杆的自由度为：,固有的基本转动的个数,由转动衍生附加的基本移动的个数,固有的基本移动的个数,固有的基本转动和移动的个数最多均为3个。若各有关运动副的相对转动轴线或相对移动方向均平行于一个方向，则由于向量共线而有或,若平行于两个不同的方向，则由于向量共面而有或,若还有不与前两个方向线共面的第三个方向，则由于合成向量为空间任意方向而有或,当时，应分析有无衍生附加的基本移动,当构件绕两个平行轴线转动时，由这两个固有基本转动可衍生一个附加的基本移动，移动方向垂直于转动轴线。当构件绕三个或三个以上的平行轴线移动时，则衍生两个附加的基本移动，在垂直于转动轴线的平面内。,例4图示机构中转动副C与螺旋副B共轴线，转动副A、D、E的轴线相互平行，计算该机构的自由度。,由于运动副A、D、E的转动轴线平行于一个方向，而运动副C的转动轴线沿着另一个方向，故,因有螺旋副，故,因运动副A、D、E三轴共线，将衍生两个附加的基本移动，但它们与tt共面，故,例4图示机构中转动副C与螺旋副B共轴线，转动副A、D、E的轴线相互平行，计算该机构的自由度。,所以末杆5的封闭约束条件数,机构自由度为,例5图示机构中轴线z1、z2、z3平行于一个方向，转动轴线z4、z5、z6平行于另一个方向，且各轴线不再同一平面内，计算该机构的自由度。,例6图示机构各杆相互不平行，计算该机构的自由度。,（3）计算自由度时需要注意的几个问题,局部自由度,连杆3饶其自身轴线的转动，对两连架杆2、4之间的运动关系并无影响，所以它是一种局部自由度。,例7计算图示机构的自由度。,构件2的转动对整个机构的运动没有影响，局部自由度。,W=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-k=63