2013中考数学经典复习题(代数及几何)

2013 中考数学总复习经典（代数）题中考数学总复习经典（代数）题 （一）代数试题（一）代数试题 1、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达 工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡 路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（） A12 分钟B15 分钟C25 分钟D27 分钟 第 2 题 2、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）； 2 yaxbxc0a （2）；（3）；（4）；（5）你认为其中正确信息的个数有（ 1c 0b 0abc0abc ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3、. 在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的ymxm 2 22ymxx m0m 图象可能是 4 4、已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足、x 22 (23)0 xmxm ，则的值是（ ） A. 3 或-1 B.3 C. 1 D. 3 或 1 11 1 m 5、下列图形都是二次函数 y=ax2+bx+a2-1 的图象，若 b0，则 a 的值等于（ ） A、 B、-1 C、 D、1 6、如图，已知函数和的图象交于点 P, 则根据图象yaxbykx 可得，关于的二元一次方程组的解是 yaxb ykx 7、如图，已知点的坐标为（3，0） ，点分别是某函数图象与FAB， 轴、轴的交点，点是此图象上的一动点设点的横坐标为，xyPPx 的长为，且与之间满足关系：（） ，PFddx 3 5 5 dx05x 则结论：；中，正确结论的序号是_ 2AF 5BF 5OA 3OB 8、二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是（ ）cbxaxy 2 A0 B.0 C.0 D.0aabccbaacb4 2 9 9、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）个. abc0 2a+b=0 方程 ax2+bx+c=0(a0)必有两个不相等的实根 a+b+c0 x1 y 21 1 P x y 0 -2 -4 x y OAF B P （第 7 题） y O x1 9 题 8 题 当函数值 y 随 x 的逐渐增大而减小时，必有 x1 A、1 B、2 C、3 D、4 1010、如图、如图 101101，二次函数，二次函数的图象开口向上，图象经过点（的图象开口向上，图象经过点（-1-1，2 2）和（）和（1 1，0 0） ，且与，且与 2 yaxbxc 轴相交于负半轴轴相交于负半轴( (以下有以下有(1)(1)、(2)(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)(2)问问y 计分计分) ) 第第(1)(1)问：给出四个结论：问：给出四个结论： ； ； ； 0a 0b 0c 0abc 其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是 （答对得（答对得 3 3 分，少选、错选均不得分）分，少选、错选均不得分） 第第(2)(2)问：给出四个结论：问：给出四个结论： ； ； ；0abc 20ab1ac1a 其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是 （答对得（答对得 5 5 分，少选、错选均不得分）分，少选、错选均不得分） 11、如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函 数 的图象上若点 A 的坐标为（-2，-2） ，则 k 的 值为（ ） （11 题图） A、1 B、-3 C、4 D、1 或-3 12、如图 8，点 A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发， 沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为 秒, APB 的度数t 为 y 度，则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是 13、 如图 11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的 1 y x 0 x 图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 14、如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ） 14 题 15 题 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个 15、已知:如图所示 ,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于 点C，且OB=OC， 则下列结论正确的个数 是 . b=2a a-b+c-1 0mx-2 的解集是的解集是- y x O y x O y x O y x O A BC 第 20 题图 O y x-2 - 4 ADCB O 4 2 y O2 - 4 y xO 4 - 2 y x 取相反数 2 4 图 6 输入 x 输出 y （第 19 题） 图 4 y B 1 2 A C Ox 29 题图 30 题图 31 题图 30、如图，已知 A（-4，2） 、B（2，-4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 的图象上 的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线 AB 与 y 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积； （3）直接写出方程 kx+b=0 的解； （4）直接写出不等式 kx+b 0 的解 31、如图：已知 A（-4，n） 、B（2，-4）是一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 的图象 的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解折式 （2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积 （3）求不等式 y1y2的解集（请直接写出答案） 32 题图 32、如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象过点（1，-2） ，则关于 x 的不等式 kx+b+20 的解集是 33、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（1，2） ，且不经过第三象限，那么关于 x 的不等式 kx+b2 的解集是 34、小明从图 5 所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息： 2 yaxbxc ；，你认为其中正确信息0c 0abc 0abc230ab40cb 的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 35、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的 图象 l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（ ） A、B、 C、 D、 1 36、如图，直线ykxb经过 A（2，1）和 B（3，0）两点，则不等式组 1 0 2 xkxb 的解集为 37、如图，半径为 5 的P 与轴交于点 M（0，4） ，N（0，10） ，函数(0) k yx x 的图像过点 P，则k 38、已知点（-1，y1） ， （2，y2）， （3，y3）在反比例函数 y= 的图象上下列结论中正确的是 （ ） A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y1y2 D、y2y3y1 39、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论： 2 yaxbxc0a ； 2 40bac0abc 80ac930abc 其中，正确结论的个数是 （A）1（B）2 （C）3（D）4 40、 抛物线cbxaxy 2 图像如图所示，则一次函数 2 4bacbxy与反比例函数 abc y x 在同一坐标系内的图像大致为 O P M y A x N 第 37 题 O B A y A x 第 36 题 第 39 题 y xO 1x 12 x x xx x 图 5 21 0 2 y x 1 3 x 图 3 （41 题图） A B C D 41、二次函数 y=x2-x-2 的图象如图所示，则函数值 y0 时 x 的取值范围是（ ） A、x-1 B、x2 C、-1x2 D、x-1 或 x2 42、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4 ，E 是 BC 边上的一个 动点，AEEF， EF 交 DC 于 F, 设 BE=，FC=，则当xy 点 E 从 点 B 运动到点 C 时,关于的函数图象是( )yx 43、 （1）已知点 A(2,3)，将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 900得到对应线段 OA ，则点 A关于直线 y=1 对称的点的坐标是 ； （2）将直线 y=2x+3 向右平移 2 个单位长度得到直线 L1，则直线 L1关于直线 y=1 对称的直线的解析 式为 ； （3）写出直线 y=kx+b 关于直线 y=1 对称的直线的解析式 。 44、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与 2 axy 的图象有可能是（ ） 45、如图 3，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位： s）之间的关系式为 2 305htt，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时 间是：（ ） （）6s （）4s （）3s （）2s 46、如图，已知双曲线(x0)经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四边形 x k y OEBF 的面积为 2，则 k_。 47、如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图象交于点 P(2，5)，则根据图象可得不等式 3xbax3 的解集是_。 48、在平面直角坐标系中，先将抛物线 2 2yxx关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关 于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A 2 2yxx B 2 2yxx C 2 2yxx D 2 2yxx 49、已知一次函数的图象过点35，与49，则该函数的图象与y轴交点的坐标为_ _ 50、二次函数的图象可能是（ ） 22 1yaxxa 51、 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（km） ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据图象得出 下列信息：甲乙两地相距 900km；当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇；慢车的速度为 75km/h，快车的速度为 150km/h；图中点 C 的实际意义表示快车刚刚到达乙地时与慢车之 间的距离其中正确的信息有（ ） A、 B、 C、 D、 x y O x y O x y O x y O ABCD O 2 -2 -2 x y y3xb yax3 (第 47 题图) O y x 1 1 A x y O 11 B x y O11 C x y O 11 D x y 24 1 2 O x y 24 1 2 Ox y 24 1 2 O x y 24 1 2 O A D BC E F 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 52 题图 52、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆 53、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，A(11)，B(111)，CAB4 且 是直角三角形，则满足条件的点有 个ABCC 54、无论实数 m 取什么值，直线y=x+ m 与 y=-x+5的交点都不能在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 55、若点 A（2，-3） 、B（4，3） 、C（5，a）在同一条直线上，则 a 的值是（ ） A、6 或-6 B、6 C、-6 D、6 和 3 56、如图，一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B，P 为 AB 上一点且 PC 为AOB 的 1 2 2 yx 中位线，PC 的延长线交反比例函数的图象于 Q，则 k 的值和 Q 点的(0) k yk x 3 2 OQC S 坐标分别为_. x y O A 图 2 57、如图 2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若 1 1 k y x 22 yk x( 1,2)A ，则的取值范围是（ ） 12 yyx A. B. C. 或 D. 或10 x 11x 1x 01x10 x 1x 58、 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售 出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如 图，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？ （3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，试问 他一共带了多少千克土豆？ 59、 小李以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜 之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示， 那么小李赚了（ ） A、32 元 B、36 元 C、38 元 D、44 元 60、 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧AB，两个凉亭之间的距离现 测得30AC m，70BC m，120CAB，请计算AB，两个凉亭之间的距离 C B A x y OA P C Q B (第 56 题图) 61、 （本题满分 7 分） 如图 14，已知，是一次函数的图象和( 4)An ，(24)B，ykxb 反比例函数的图象的两个交点 m y x (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；ABxCAOB (3)求方程的解（请直接写出答案） ；0 x m bkx (4)求不等式的解集（请直接写出答案）.0 x m bkx 62、已知抛物线 2 yaxbx经过点( 33)A ，和点P （t，0） ，且 t 0 （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12， 请通过观察图象，指出此时 y 的最小值， 并写出t 的值； （2）若4t ，求 a、b 的值，并指出此时抛 物线的开口方向； （3）直接写出使该抛物线开口向下的t 的一个值 63、如图，已知一次函数bkxy的图象经过) 1, 2(A，)3 , 1 (B两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴 于点 D， （1）求该一次函数的解析式； （2）求OCDtan的值； （3）求证：135AOB 64、 （2009长春）某部队甲、乙两班参加植树活动乙班先植树 30 棵，然后甲班才开始与乙班一 起植树设甲班植树的总量为 y 甲（棵） ，乙班植树的总量为 y 乙（棵） ，两班一起植树所用的 时间（从甲班开始植树时计时）为 x（时） y 甲、y 乙分别与 x 之间的部分函数图象如图所示 （1）当 0x6 时，分别求 y 甲、y 乙与 x 之间的函数关系式 （2）如果甲、乙两班均保持前 6 个小时的工作效率，通过计算说明，当 x=8 时，甲、乙两班植 树的总量之和能否超过 260 棵 （3）如果 6 个小时后，甲班保持前 6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率， 这样继续植树 2 小时，活动结束当 x=8 时，两班之间植树的总量相差 20 棵，求乙班增加 人数后平均每小时植树多少棵 65、.甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶甲车先到达 B 地，停留 1 小时 后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时 60 千米下图是两车之 间的距离 y（千米）与乙车行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （1）两车行驶 3 小时后，两车相距 千米； （2）请在图中的括号内填上正确的值，并直接写出甲车从 A 到 B 的行驶速度； （3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范 围 （4）求出甲车返回时的行驶速度及 A、B 两地之间的距离 A OP x y 图 12 - 3 - 3 B D C A O 1 1 （第 23 题） y x （第 66 题） A B C D O y/km 900 12 x/h 4 66、两车一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢 车行驶的时间为 x（h），之间的距离为 y（km),图中的折线表示 y 与 x 之间的函 数关系,根据图像进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为km. （2）请解释图中点 B 的实际意义. （3）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. （4）求快车和慢车的速度. （5) 若第二列快车从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与 慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚 出发多少小时？ 67、（2010铁岭）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按 原速行驶他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从 乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段 EF 所示 （1）小李到达甲地后，再经过 小时小张到达乙地； 小张骑自行车的速度是 千米/小时 （2）小张出发几小时与小李相距 15 千米？ （3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间 x 应在什么范围？（直 接写出答案） 68、 （10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的 时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系(h)x(km)yyx 根据图象进行以下探究： 信息读取信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点的实际意义；B 图象理解图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；BCyxx 问题解决问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 中考数学总复习经典题（代数）答案中考数学总复习经典题（代数）答案 （第 68 题） A B C D O y/km 900 12x/h4 一、一、代数部分：代数部分： 1.B 2.D 3.D 4.B 5 .D 6. x=-4,y=-2 7. 8.C 9.B 10.（1）； （2） 11.D 12. 13. E（，） 14. 15.B 16.10 17. 18. 19. 20. 21 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. -3x-1 29. 1x2 30.30. （1 1）y=-y=- ，y=-x-2y=-x-2 ；（；（2 2）C C（-2-2，0 0）,S,SAOB AOB=S =SACO ACO+S +SBCO BCO= = 22+ 22+ 24=6;24=6; （3 3）x x1 1=-4=-4，x x2 2=2=2 （4 4）x x-2;-2; 31. （1）y=- ，y=-x-2 ；（；（2）C（-2，0）,S AOB=SACO+S BCO= 22+ 24=6; （3）-4x0 或或 x2 ; 32. x1 33. x1 34. 35. 36. -3x-2 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. （1） （-3，0）;（2）y=- 2x+3;（3）y=-kx+2-b;44. 45. 46. 47. x-2 48. 49. （0，-1） 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56.k=3,Q( 2,3 32 ) 57.D 58. （1）5 元；（元；（2）0.5 元元/千克；（千克；（3）45 千克；千克； 59.B 60. 解：如图，作解：如图，作 CDAB 于点于点 D 在在 RtCDA 中，中，AC=30，CAD=180-CAB=180-120=60 CD=AC sinCAD=30 sin60=15 AD=AC cosCAD=30 cos60=15 在在 RtCDB 中，中，BC=70，BD2=BC2-CD2， BD=65 AB=BD-AD=65-15=50 答：答：A，B 两个凉亭之间的距离为两个凉亭之间的距离为 50m 61. 解：（解：（1）B（2，-4）在函数）在函数 y=的图象上，的图象上， m=-8 反比例函数的解析式为：反比例函数的解析式为：y=- （1 分）分） 点点 A（-4，n）在函数）在函数 y=- 的图象上，的图象上， n=2，A（-4，2） ， （2 分）分） y=kx+b 经过经过 A（-4，2） ，B（2，-4） ， ，解之得：，解之得： 一次函数的解析式为：一次函数的解析式为：y=-x-2 （2）C 是直线是直线 AB 与与 x 轴的交点，轴的交点，当当 y=0 时，时，x=-2 点点 C（-2，0） ， OC=2SAOB=SACO+SBCO= 22+ 24=6 （3 3）x x1 1=-4=-4，x x2 2=2=2 （4）-4x0 或或 x2 62. 略略 63. （1） ；（；（2）tanOCD= ；（；（3）略）略 64. 解：（解：（1）设）设 y甲 甲=k1x，将（ ，将（6，120）代入，得）代入，得 k1=20； y甲 甲=20 x； ； 当当 x=3 时，时，y甲 甲=60 设 设 y乙 乙=k2x+b，分别将（ ，分别将（0，30） ， （3，60） ，解之得解之得 k2=10； y 乙乙=10 x+30； （2）当）当 x=8 时，时，y甲 甲=160， ，y乙 乙 =110； ； 160+110=270260； 当当 x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能超过时，甲、乙两班植树的总量之和能超过 260 棵棵 （3）略）略 65. 解：（解：（1）根据题意仔细观察图象可知）根据题意仔细观察图象可知 3 小时后两车相距小时后两车相距 120 千米；千米； （2）横轴（）横轴（ ）内应填：）内应填：4；纵轴（；纵轴（ ）内应填：）内应填：60；甲车；甲车 A 到到 B 的行驶速度为的行驶速度为 100 千米千米/时；时； （3）设甲车返回到与乙车相遇过程中）设甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与与 x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=kx+b， 则，则， 解得解得 甲车返回到与乙车相遇过程甲车返回到与乙车相遇过程 y 与与 x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=-150 x+660 自变自变 x 的取值范围是的取值范围是 4x4.4 （4）设甲车返回时行驶速度）设甲车返回时行驶速度 v 千米千米/时，则时，则 0.4（v+60）=60，解得，解得 v=90， 甲车返回时行驶速度为甲车返回时行驶速度为 90 千米千米/时，时， 由于由于 1003=300（或（或 4.460+900.4=300） A、B 两地的距离为两地的距离为 300 千米千米 66. 解：（解：（1）甲、乙两地之间的距离为）甲、乙两地之间的距离为 900km； （2）点）点 B 表示快车与慢车出发表示快车与慢车出发 4 小时时相遇；小时时相遇； （3）慢车速度：）慢车速度：90012=75km/h， 设快车速度为设快车速度为 v，根据题意得，根据题意得，4（v+75）=900， 解得解得 v=150km/h； （4）快车行驶的总时间为：）快车行驶的总时间为：900150=6， 设点设点 C 的坐标为（的坐标为（a，b） ， 则则 a=6， b=（6-4）（75+150）=450， C（6，450） ， 又点又点 B 的坐标为（的坐标为（4，0） ， 设线段设线段 BC 所表示的所表示的 y 与与 x 之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y=kx+b， 则，则， 解得，解得， 线段线段 BC 所表示的所表示的 y 与与 x 之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y=225x-900（4x6） ； （5）设第二列快车比第一列快车晚出发）设第二列快车比第一列快车晚出发 t 小时，小时， 根据题意得，根据题意得， （4+0.5-t）150+（4+0.5）75=900， 解得解得 t= ； 第二列快车比第一列快车晚出发第二列快车比第一列快车晚出发小时小时 67. ：（：（1）由图象可以看出在小张出发）由图象可以看出在小张出发 8 小时时，小李已经到达，而小张到达时需要小时时，小李已经到达，而小张到达时需要 9 小时，所小时，所 以说小李到达甲地后，再经过以说小李到达甲地后，再经过 1 小时小张到达乙地，由小时小张到达乙地，由 v= 知，小张骑自行车的速度是知，小张骑自行车的速度是 15 千米千米/小小 时时 （2）设线段）设线段 AB 的解析式为的解析式为 y1=k1x+b1，则，则 解得解得 所以线段所以线段 AB 的解析式为的解析式为 y1=60 x-360； 设线段设线段 CD 的解析式为的解析式为 y2=k2x+b，则，则 解得，解得，线段线段 CD 的解析式为的解析式为 y2=-15x+135； 当当 y1- y2=15，即，即 60 x-360-（-15x+135）=15， 解得，解得，x=； 当当 y2- y1=15，即，即-15x+135-（60 x-360）=15， 解得，解得，x= 小张出发小张出发或或小时与小李相距小时与小李相距 15 千米；千米； （3）当小张休息时走过的路程是）当小张休息时走过的路程是 154=60（千米）（千米） ，所以小李应走的路程是，所以小李应走的路程是 120-60=60（千米）（千米） ， 小李走小李走 60 千米所需的时间是千米所需的时间是 60（）=1， 故小李出发的时间应为故小李出发的时间应为 3x4 68. 解：（解：（1）甲、乙两地之间的距离为）甲、乙两地之间的距离为 900km； （2）点）点 B 表示快车与慢车出发表示快车与慢车出发 4 小时时相遇；小时时相遇； （3）慢车速度：）慢车速度：90012=75km/h， 设快车速度为设快车速度为 v，根据题意得，根据题意得，4（v+75）=900， 解得解得 v=150km/h； （4）快车行驶的总时间为：）快车行驶的总时间为：900150=6， 设点设点 C 的坐标为（的坐标为（a，b） ， 则则 a=6， b=（6-4）（75+150）=450， C（6，450） ， 又点又点 B 的坐标为（的坐标为（4，0） ， 设线段设线段 BC 所表示的所表示的 y 与与 x 之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y=kx+b， 则，则， 解得，解得， 线段线段 BC 所表示的所表示的 y 与与 x 之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y=225x-900（4x6） ； （5）设第二列快车比第一列快车晚出发）设第二列快车比第一列快车晚出发 t 小时，小时， 根据题意得，根据题意得， （4+0.5-t）150+（4+0.5）75=900， 解得解得 t=； 第二列快车比第一列快车晚出发第二列快车比第一列快车晚出发小时小时 2013 中考数学总复习经典（几何）题中考数学总复习经典（几何）题 （二）（二）几何试题几何试题 1、 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在 AB 边上四边形 EFGB 也为正方形，设AFC 的面积为 S，则 （ ） AS=2 BS=2.4 CS=4 DS 与 BE 长度有关 2、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图 4 所示，点G在线段DK上，正方 形BEFG的边长为 4，则DEK的面积为： （）10 （）12 （）14 （）16 3、如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形ABCD3AB 6AD EAB 也是矩形，则 EFGB2EFBE AFC S 2 cm 4、 如图，在ABC中, 70CAB. 在同一平面内, 将ABC绕点A旋 转到 /C AB的位置, 使得ABCC / / , 则 / BAB （ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 50 5、如图，是一块半径为 1 的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形， 1 P 1 P 1 2 2 P 然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆 1 的半径）得图形， 34 , n P PP 记纸板的面积为， 试计算求出 ； ；并猜想得到 n P n S 2 S 3 S 1nn SS 。2n 6、如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，ABCDPBDEF，ABCD， ，则的度数是 18ADBCPEF ，PFE 8 题 10 题 12 题 7、如图，点是的重心，的延长线交于，GABCCGABD5cmGA 4cmGC ，将绕点旋转得到，则 cm，的面3cmGB ADGD180BDEDE ABC 积 cm2 8、如图，已知梯形，点在上，ABCDADBC4ADDC8BC NBC2CN 是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（ ）EABACMEMMN A6B8C4D4 3 9、将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合） ，则 AOBDOC 10、已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于 点 P若 AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为； 52 EBED；SAPDSAPB1；S正方形 ABCD4其中正确结论的序号是（） 66 A B C D 11、如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且 BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 （第 16 题） B A C D O P (第 14 题) A D BE C （第 15 题） A B E G C D （第 7 题） C F D B EA P （第 6 题） C D A O B 30 45 A D BC E F M (第 11 题 图) (第 13 题) OA B C F 1 2 E AD C E F G B 3 题图 A E B D C N D A B R P F C G K 图 4 E （第 20 题） y x 图 1 O AB DC P 49 图 2 12、如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，AE、DE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 13、如图,四边形 OABC 为菱形,点 B、C 在以点 O 为为圆心的上，若 OA = 3，1 = 2，则扇 形 OEF 的面积为_. 14、 如图,点 P 是AOB 的角平分线上一点，过点 P 作 PCOA 交 OB 于点 C. 若AOB = 60o,OC = 4,则点 P 到 OA 的距离 PD 等于_. 15、如图，在中，的垂直平分线交的延长RtABC90ACB，3BC ，4AC ，ABDEBC 线于点，则的长为（ ）ECE A B CD2 3 2 7 6 25 6 16、如图，P 内含于O，O的弦 AB 切P 于点C，且 OPAB/若阴影部分的面积为9，则弦 AB 的长为（ ） A3B4 C6 D9 17、如图，等腰ABC 中，底边aBC ，36A，ABC的平分线交 AC 于 D，BCD的平分线交 BD 于 E，设 2 15 k，则DE（ ） Aak 2 Bak 3 C 2 k a D 3 k a 18、如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，四边 形 ABCD 还应满足的一个条件是 19、如图，把矩形纸条 ABCD 沿 EF、GH 同时折叠，B、C 两点恰好落在 AD 边的 P 点处，若 FPH=90，PF=8，PH=6，则矩形 ABCD 的边 BC 长为 20、 梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形， 其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ） A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB 21、如图,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC 的延长线相交于点H，则DEF的面积是 . 22、如图，已知 ab，1=70，2=40，则3= _。 23、 如图，在O 中，AOB=60，AB=3cm，则劣弧 A AB的长为_cm . 24、 如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 25、如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开， 分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 （第 16 题） BAC PO A D C E B （第 17 题） 第 21 题 图 C D E H A B F 第 22 题 图 第 23 题 图 第 24 题 图 AC D E B AEB C F D A1 D1 （第 25 题） 35 26、如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面 积是 A10 B16 C18 D20. 27、 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三 角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五 个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号上） 28、如图 2，已知中，是高和的交点，则线段的ABC45ABC 4AC HADBEBH 长度为（ ） A B 4. CD562 3 29、如图 6，中，分别RtABC90ACB 30CAB 2BC OH， 为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整ABAC，ABCB120 11 ABC 个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） AOH BCD 77 3 38 47 3 38 4 3 3 30、如图 8，在中，于点，ABC45BAC ADBCD 已知，则高的长为 64BDCD，AD 31、如图，等边ABC 的边长为1cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线DE 折叠，点 A 落在点 A处，且点 A在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为_cm 32、如图，在矩形 ABCD 中，AB12cm，BC6cm点 E、F 分别在 AB、CD 上，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长 为（ ） A18cm B36cm C40cm D72cm 33、如图，在ABC 中，C90，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E，若 AC8，BC6，DE3，则 AD 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 34、 如图甲，将三角形纸片 ABC 沿 EF 折叠可得图乙（其中 EFBC） ，已知图乙的面积与原三角 形的面积之比为 3：4，且阴影部分的面积为 8cm2，则原三角形面积为（ ） A、12cm2 B、16cm2 C、20cm2 D、32cm2 A B C E D O PQ D CB A E H 图 2 图 6 A H BO C 1 O 1 H 1 A 1 C C A B D 图 8 （34 题） （35 题图） （36 题 图 ） 35、如图，己知点 F 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，BEAF 于 E,点 G,H 在直线 AF 上，且 AE=EG=GH.,连 CG 和 CH，则下列结论：tanABE= CGH45 DEH45 GCH=60 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 36 在正方形 ABCD 中，P 为 AB 的中点，BEPD 的延长线于点 E，连接 AE、BE、FAAE 交 DP 于点 F，连接 BF，FC下列结论：ABEADF； FB=AB；CFDP；FC=EF 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 37、如图，在 RtABC 中，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将ABACADC 绕点顺时针旋转 90 后，得到，连接，下列结论：AAFBEF ； ； AEDAEFABEACD ； BEDCDE 222 BEDCDE 其中一定正确的是 A B C D