2014-2015学年厦门高一下数学期末质检试卷

2014-2015学年度第二学期高一年级质量检测数学试题第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是 A. B. C. D.2. 的值为 A. B. C. D.3. 已知是互相垂直的两个单位向量，若，则等于 A.1 B. C.3 D.54. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为 A.1 B. C. D.5. 已知是一条直线，是两个不同的平面，则以下四个命题正确的是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6. 已知直线与互相垂直，则实数等于 A.或1 B.1或3 C.或 D.或37. 为了得到函数的图象，只要把函数的图象 A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度8. 已知点，点在圆：上，则使的点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.39. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是 A.在棱上存在点，使平面 B.异面直线与所成的角为90 C.二面角的大小为45 D.平面10. 已知点，点在轴上运动，点在圆：上运动，则的最小值为 A.3 B.5 C. D.第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 已知向量，若，则=_.12. 如图，两个边长都为1的正方形并排在一起，则=_.13. 已知点，则的面积为_.14. 如图，已知圆锥的母线的长度为2，一只蚂蚁从点绕着圆锥侧面爬回点的最短距离为2，则圆锥的底面半径为_.15. 已知二元二次方程（）表示圆，则的取值范围为_.16. 已知函数，下列命题中正确的是_.（写出所有正确命题的序号） 的周期为； 的图象关于点对称； 在（）上单调递增； 在（）上有3个零点.三、解答题：本大题共6小题，共76分.17.（本小题满分12分） 如图，正方体的棱长为2，分别是的中点. （）求证：平面； （）求与平面所成的角的正切值.18.（本小题满分12分） 如图平行四边形（按逆时针顺序排列），边所在直线的方程分别是 ，且对角线和的交点为. （）求点的坐标； （）求边所在直线的方程.19.（本小题满分12分） 如图，已知锐角，钝角的始边都是轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于点，. （）求； （）设函数，求的值域.20.（本小题满分12分） 是边长为3的等边三角形，（），过点作交边于点，交 的延长线于点. （）当时，设，用向量表示； （）当为何值时，取得最大值，并求出最大值.21.（本小题满分14分） 如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足 函数（）. （）根据图象，求函数的解析式； （）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟 （）小时投产，求的最小值.22.（本小题满分14分） 已知为圆：与轴的交点（在上），过点的直线交圆于两点. （）若弦