福州市人教版八年级上册数学第十三章轴对称讲义一

第13章 轴对称（讲义一）2017-7-3一、知识点总结知识点一：轴对称和轴对称图形1. 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( )2. 下列语句中正确的个数是( )关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； 轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧A1 B2 C3 D43. 下列说法正确的是（ ）A 轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形 D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形知识点二：轴对称的应用（图形的折叠）4. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个.A1 B2 C4 D65. 如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则（ ）A40 B30 C20 D106. 如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A.1个 B2个 C：3个 D：4个7. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是()8. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A1号袋 B2号袋 C 3号袋 D4号袋9. 在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是_；10. 观察规律并填空：知识点三：线段垂直平分线的应用 11. 如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米 A16 B18 C26 D2812. 如图所示，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当B30时，图中一定不相等的线段有()AACAEBE BADBD CCDDE DACBD13. 已知ABC，求作一点P，使P到A两边的距离相等， 且PAPB下列确定P点的方法正确的是（ ）. AP为A、B两角平分线的交点 BP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 CP为AC、AB两边上的高的交点 DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点14. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 （ ）A.等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形D. 钝角三角形15. 已知ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知BEC的周长是16，则ABC的周长是_ .16. 如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为 厘米17. 在ABC中,ABAC，A=40，AB的垂直平分线交AC于点D，则DBC= 18. 如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 19. 如图，BAC110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是_20题20. 如图, 如图，在ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线BC 于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F. 求证：BMMNNC知识点四：做轴对称图形（路径问题） 21. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹).知识点五：用坐标表示轴对称 22. 已知A、B两点的坐标分别是(2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 ()A、B关于x轴对称； A、B关于y轴对称；A、B不轴对称； A、B之间的距离为4.A1个 B2个 C3个 D4个23. 已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称24. 点(-5,3)关于轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_25. 如图所示，平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）.24题CAB（1）在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（3）求出ABC的面积二、课后练习1下列说法中正确的是（ ）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等； 角是轴对称图形；线段不是轴对称图形； 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A. B. C. D. 2如图，ABE和ADC分别沿着边AB、AC翻折180形成的，若BCA：ABC：BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则EFC的度数为（ ）.A20 B30 C40 D453小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为（ ）A2：05 B9：55 C10：55 D3：554如图，ABC中，BAC=110，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则EAF的度数为_5如图,等腰ABC中,AB=AC,DBC=15,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则A的度数是_. 6小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 7在平面直角坐标系中，点P（20，）与点Q（，13）关于x轴对称，则的值为 8.如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（）9. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）ABCD10. 如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分E