《机械信号分析LTI》PPT课件

版权所有违者必究,第一章第1讲,1,2离散时间系统,离散时间系统的定义和性质线性时不变离散系统线性时不变离散系统的基本元件单位脉冲响应与卷积序列的相关性离散时间系统的因果性与稳定性,版权所有违者必究,第一章第1讲,2,离散时间系统的定义和性质,定义：指将输入序列变换成输出序列的一种运算电路。齐次性：ax(n)ay(n)叠加性：x1(n)+x2(n)y1(n)+y2(n)线性性：a1x1(n)+a2x2(n)a1y1(n)+a2y2(n)时不变性(延迟性或移不变性)：x(n-m)y(n-m)差分性：x(n)y(n)累加和性：,版权所有违者必究,第一章第1讲,3,线性时不变离散系统,定义,线性性,版权所有违者必究,第一章第1讲,4,线性时不变离散系统,时不变性,例：试证明以下系统为线性时不变系统。,该系统为线性系统。,版权所有违者必究,第一章第1讲,5,线性时不变离散系统,版权所有违者必究,第一章第1讲,6,线性时不变离散系统的基本元件,基本元件,1、加法器,2、系数乘法器,3、延时器,版权所有违者必究,第一章第1讲,7,单位脉冲响应与离散卷积,单位脉冲响应,线性时不变离散系统任意激励下的响应与单位脉冲响应之间的关系,离散卷积的性质与计算1、卷积的性质：可交换性：,版权所有违者必究,第一章第1讲,8,单位脉冲响应与离散卷积,结合性：,分配性：,版权所有违者必究,第一章第1讲,9,单位脉冲响应与离散卷积,2、卷积的计算,包括以下四个步骤：反褶、移位、相乘、求和,反褶：先将和中的变量换成，变成和，再将以为轴反褶成。,移位：将移位，变成。为正数，右移位，为负数，左移位。,3)相乘：将与在相同的对应点相乘。,4)求和：将所有对应点乘积累加起来，就得到时刻的卷积值。对所有的重复以上步骤，就可得到所有的卷积值。,版权所有违者必究,第一章第1讲,10,例1-2-2,解：,由所给序列表达式先给出和的图形,版权所有违者必究,第一章第1讲,11,例1-2-2,n=0时,0,1/2,3/2,3,5/2,3/2,0,版权所有违者必究,第一章第1讲,12,例1-2-2,结论：,两个长度分别为M和N的有限长序列的卷积结果是长度为M+N-1的序列,版权所有违者必究,第一章第1讲,13,1、上式中代表两个序列和间的相对位移。2、序列的互相关运算用于比较两个序列之间的相似性，并根据这种相似性进行信号的检测和测量。3、序列的互相关运算也是一种运算，该运算方式形式上十分类似于卷积运算，因此应格外注意二者的区别。,序列的相关性,定义,两个序列和的线性互相关序列为：,说明,版权所有违者必究,第一章第1讲,14,序列的相关性,版权所有违者必究,第一章第1讲,15,序列的相关性,线性自相关,卷积运算与相关运算的关系,结论：序列y(n)相对参考序列x(n)的互相关运算，可以将y(n)通过具有单位脉冲响应为x(-n)的线性时不变系统得到。,版权所有违者必究,第一章第1讲,16,离散时间系统的因果性与稳定性,系统的因果性,系统在时刻的输出只取决于时刻和时刻以前的输入，而与时刻以后的输入无关。系统的因果性表明了系统的物理可实现性。如果系统的输出与将来的输入有关，该系统为非因果系统，是物理不可实现的。,线性时不变系统具有因果性的充要条件,即要求描述系统特性的h(n)为一因果序列,关于该结论的证明详见教材P14页,版权所有违者必究,第一章第1讲,17,系统的稳定性,离散时间系统的因果性与稳定性,系统对于任何有界输入，输出也是有界的。称这种稳定性为有界输入有界输出(BIBO)稳定性。,系统的稳定条件,典型例题,若描述某离散系统特性的单位脉冲响应为：