第十一讲-六年级奥数-流水行船问题

创造性思维训练六年级 姓名：第十一讲 流水行船问题【知识导航】解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、船速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。 顺流船速=船速+水速；逆流船速=船速水速； 船速=（顺流船速+逆流船速）2； 水速=（顺流船速逆流船速）2；顺流船速=逆流船速+水速2；逆流船速=顺流船速水速2。例题1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。答：水流速度为每小时（ ）千米。【随堂练习1】水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？答：若逆水行320千米需（ ）小时。例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。 答：船速是每小时行（ ）千米，水速是每小时行（ ）千米。【 随堂练习2】有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？答：木船每小时行（ ）千米；河水的流速是每小时行（ ）千米。例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：答：两码头之间相距（ ）千米。【随堂练习3】一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米，求甲、乙两个港口之间的距离。答：甲、乙两个港口之间的距离是（ ）千米。例题4：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后1分钟第一次遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的，湖的周长为600米，求丙的速度。答：丙每分钟行（ ）米。【 随堂练习4】甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。在甲第一次遇到乙后1分钟第一次遇到丙；再过3分钟第二次遇到途。已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。答：甲每小时行（ ）千米；乙每小时行（ ）千米；丙每小时行（ ）千米。【课堂测试】1、甲乙两个码头相距120千米，水流速度每小时5千米。现在有一船逆水航行全程需要6小时。顺水航行全程需要几小时？答：顺水航行需（ ）小时。2、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米， 2天可以到达。已知水流速度是每小时4千米，那么此船从B地返回到A地需多少小时？答：从B地返回到A地需（ ）小时。3、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度？答：河水每小时行（ ）千米；船在静水中每小时行（ ）千米。4、一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？答：海轮每小时行（ ）千米；风每小时行（ ）千米。5、沿河有上、下两个市镇，相距85千米。有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米。求往、返一次所需的时间。答：往、返一次的时间是（ ）时。6、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时，妹还要走多少米才能归到出发点？答：妹还要走（ ）米才能归到出发点。7、如下图所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。求这个圆的周长。答：圆的周长是（ ）米。8、甲乙丙三人步行速度都是每小时6千米。他们有一辆时速为90千米/时的摩托车，该车最多载两人。他们三人都要去162千米