传感器原理与应用第一PPT课件

（1）阶跃响应,2.研究传感器动态特性的方法及其指标,当给静止的传感器输入一个单位阶跃函数信号（1-17）时，其输出特性称为阶跃响应特性。,最大超调量p：,响应曲线偏离阶跃曲线的最大值。,当稳态值为1，则最大百分比超调量为：,延滞时间td：阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。,上升时间tr：,A响应曲线从稳态值10%90%所需要的时间。,B响应曲线从稳态值5%95%所需要的时间。,C响应曲线从零到第一次到达稳态值所需要的时间。,对有振荡的传感器常用C，对无振荡的传感器常用A。,峰值时间tp：,响应曲线到第一个峰值所需要的时间。,响应时间ts：,响应曲线衰减到稳态值之差不超过5%或2%时所需要的时间。有时称过渡过程时间。,（2）频率响应,在定常线性系统中，拉氏变换是广义的傅氏变换，取s=+j中的=0，则s=j，即拉氏变换局限于s平面的虚轴，则得到傅氏变换：,同样有：,H（j）称为传感器的频率响应函数。,H（j）是一个复函数，它可以用指数形式表示，即,即,A()称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度（或增益）。A()表示传感器的输出与输入的幅度比值随频率而变化的大小。,其中,若以分别表示H（j）的实部和虚部，则频率特性的相位角:,（）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的关系。,对于传感器通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角度，而且随而变，故称之为传感器相频特性。,3.典型环节传感器系统的动态响应分析,（1）零阶传感器系统,由（1-2）式，零阶系统的微分方程为,或,零阶传感器的传递函数和频率特性为：,（2）一阶系统的动态响应分析,一阶系统微分方程：,对上式进行拉氏变换，得,则传递函数为,频率响应函数,幅频特性：,相频特性：,讨论：,越小，频率响应特性越好。,负号表示相位滞后,越小，阶跃响应特性越好。,若输入为阶跃函数,一阶系统微分方程的解为：,讨论：,输出的初值为0,随着时间推移y接近于1；当t=时,在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。,例1-1：由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统输入量为F(t)=Kx(t)，输出量为位移y(t)，分析系统的频率响应特性。,解：根据牛顿第二定律：fC+fK=F(t),或,由（1-29）式,为时间常数,令H(S)中的s=j,即=0，则系统的频率响应函数H（j）为,由(j)可以分析该系统的幅频特性Aj）和相频特性（j）：,例1-2：一阶测温传感器系统中，已知敏感部分的质量为m，比热为c，表面积为s，传热系数为h（w/m2k）。给出输入量T0与输出量T之间的微分方程，并推导其幅频特性、相频特性及阶跃响应特性。,解：,频率响应特性,幅频特性,相频特性,阶跃响应特性,（3）二阶传感器的数学模型,所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：,阻尼比的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。,当0时，在=1处A()趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着的增大，谐振现象逐渐不明显。当0.707时，不再出现谐振，这时A()将随着的增大而单调下降。,相频特性,二阶传感器的阶跃响应特性,随阻尼比的不同，有几种不同的解：,单位阶跃响应通式,=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即,01(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根,方程通解,根据t，ykA，求出A3；据初始条件求出A1、A2则,其曲线如图，是一衰减振荡过程,越小,振荡频率越高,衰减越慢。,1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根,过渡函数为：,=1(临界阻尼)：特征方程具有重根-1/,过渡函数为,上两式表明，当1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。,实际传感器，值一般可适当安排，兼顾过冲量m不要太大，稳定时间t不要过长的要求。在0.60.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当=0.60.7时，幅值比A()/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在00.58范围内，幅值比变化不超过5，相频特性()接近于线性关系。,对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。,1.5传感器的标定与校准,1.5.1传感器的标定,活塞式压力计：已知标准力,精度已知检测设备测量,校准：传感器在使用中或存储后进行的性能复测。再次的标定。,标定：利用标准器具对传感器进行标度的过程。,输入-输出关系,待标定传感器,已知非电量,输入量,标定的基本方法,标准设备,输出量,输入标准量：由标准传感器检测得到,实质：待标定传感器与标准传感器之间的比较。,电量,标定系统的组成,（1）被测非电量的标准发生器,（2）被测非电量的标准测试系统,（3）待标定传感器配接的信号检测设备,为保证精度和可靠性，使用中注意问题：,（1）标定等级：只能用上一级精度的标准装置标定下一级精度的传感器,（2）环境条件,（3）标定测试系统,（4）安装条件,力：测力砝码、拉（压）式测力计,压力：活塞式压力计、水银压力计、麦氏真空计,位移：深度尺、千分尺、块规,温度：铂电阻温度计、热电偶、基准光电高温比色仪,传感器的静态标定及设备,低频-激振器：电磁振动台、低频回转台、机械振动台、液压振动台,高频-瞬变函数激励信号：激波管,传感器的动态标定及设备,标准激励信号,周期函数：正弦波,瞬变函数：阶跃波,1.5.2提高传感器性能的方