《旋转复习》PPT课件

九年级上册义务教育课程标准实验教科书数学第二十三章旋转复习2011.9.17,一.本章知识间的内在联系,二、本章学习要点,1.了解旋转的有关概念,2.理解旋转的性质,3.能运用旋转变换的思想解决有关问题,4.理解中心对称的概念,5.理解中心对称的性质,6.理解中心对称图形的概念,7.理解关于原点对称的点的坐标的关系,旋转的三要素：旋转中心（在旋转过程中保持静止）旋转方向（逆时针或顺时针）旋转角（）,对应点,0360,了解旋转的有关概念,（1）能依据旋转后的图形，指出旋转中心和旋转角,三.典型示例,确定旋转角的方法,找连定,【方法归纳】,特别的，当图形绕某一顶点旋转时，旋转角等于对应边的夹角,ABC绕点O逆时针（或顺时针）旋转180得到ABD.,如图，等边三角形ABC与等边三角形ABD有公共边AB,ABC绕着哪个点，往什么方向，旋转多少度,可以转到ABD的位置？,ABC绕点A逆时针旋转60得到ABD.,ABC绕点B顺时针旋转60得到ABD.,答：,【题型示例2】,（2）能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,如图，点O、B坐标分别为(0，0)、(3，0)，将OAB绕O点按逆时针方向旋转90到OAB；画出OAB；点A的坐标为_；求BB的长,【题型示例3】,易犯的错误,确定旋转中心；,确定图形中的关键点(如多边形的顶点）；,作关键点的对应点（将关键点沿指定的方向旋转指定的角度）；,连结各对应点，得到原图形旋转后的图形.,画旋转图形的方法,【方法归纳】,图形旋转,点旋转,转化,抓关键点,重视结合图形，理解知识,（1）重视画旋转基本图形，体会旋转特征,知道旋转前后的两个图形全等，它们的对应边、对应角、面积都相等.,（3）能利用旋转所提供的条件，进行有关的计算与证明,知道对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等.,旋转提供相等线段、相等角、全等图形、面积相等的图形.,如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把AOB绕点A旋转90后得到AOB,则点B的坐标是.,【题型示例5】,(2010北京)23.已知反比例函数的图象经过点（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；(目标42页)（3）已知点也在此反比例函数的图象上（其中），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设点Q的纵坐标为n，求的值,【题型示例6】,（2009北京）24.在平行四边形ABCD中，过点C作CECD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF（如图1）.（1）在图1中画图探究：当P1为射线CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连接EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EG1.判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明;当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90得到线段EG2.判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论,图1,图2（备用）,（2）若AD=6,，AE=1,在的条件下，设CP1=x,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围,【题型示例7】,小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.,（2009北京市）22.阅读下列材料：,他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：,图1,图2,（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列方式如图3所示，请你将其分割后拼成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；,（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ.请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.,图3,图4,【题型示例8】,(2010朝阳)23.请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接PP，可得PPB是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以APB=150，而BPC=APB=150进而求出等边ABC的边长为问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长,图1,图2,图3,135,【题型示例9】,关于中心对称的概念应把握一下两个层意思：,（1）两个图形，能完全重合，即形状大小都相同.,（2）重合的方式有限制，即它们的位置关系必须满足：将一个图形旋转180后能够与另一个图形重合.,中心对称的性质,（1）具有旋转的一般性质,（2）对称中心与两对称点在一条直线上，对称中心到两对称点的距离相等.,（1）会确定对称中心,确定对称中心的方法,法一：,法二：,【方法归纳】,如图，四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.,.,o,A,B,C,D,（2）会画中心对称的图形,【题型示例9】,中心对称的图形的画法：,（1）确定对称中心；（2）确定关键点；（3）作关键点的关于对称中心的对称点；（4）连结各对称点，得到所需图形.,【方法归纳】,一连中心,二倍长,（2008年自贡）如图，ACB与ACB关于点A中心对称，若C=90，BAC=60，BC=1，则BB的长为.,【题型示例10】,（3）会根据中心对称的性质解决有关问题,从以下三个方面理解中心对称图形的概念,（1）对象：一个图形,（2）运动方式：绕对称中心旋转180,（3）结果：与自身完全重合,（1）了解平行四边形、圆是中心对称图形,会识别中心对称图形,(2009顺义一模）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是,ABCD,【题型示例13】,（2）知道中心对称图形上的任意一点，关于对称中心的对称点仍在这个图形上,（3）会利用中心对称图形的对称中心等分面积或周长,如图所示，有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的公路，使得公路把这片土地分成面积相等的四部分，若公路的宽忽略不计，请你设计三种不同的方案，画图并简述步骤.,画关于原点对称图形的方法,几何法,坐标法,怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？,定义三要点,性质,123,有一条特殊直线对称轴,图形沿轴对折，即翻折180,翻折后与另一图形重合,123,轴对称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,对应线段或延长线相交，交点在对称轴上,复习旧知,2.联系旧知，巩固新知,定义三要点,性质,123,有一条对称轴直线,图形沿对称轴折叠,折叠后与另一图形重合,123,轴对称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全等形,对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,你能对比轴对称，分析出中心对称必须具备的几个要点吗？,你能对比轴对称的性质，探索中心对称的性质吗？,中心对称,（2）对比轴对称图形，研究中心对称图形,（3）对比关于坐标轴对称的点的坐标关系，研究关于原点对称的点的坐标关系,如果点P（2，-3）和点Q（a，b）关于原点对称，则a+b的值为.,（3）重视数形结合解决问题,【题型示例18】,4.注意分类讨论的训练,（2009北京）24.在平行四边形ABCD中，过点C作CECD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF（如图1）.（1）在图1中画图探究：当P1为射线CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连接EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EG1.判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明;当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90得到线段EG2.判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论,(2010朝阳)23.请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋