2 金融工程的基本分析方法

2.金融工程的基本分析方法,金融工程的基本分析方法,2,掌握无套利定价法和风险中性定价法的基本原理掌握风险中性定价法的计算公式理解积木分析法,金融工程的基本分析方法,3,教学内容,无套利定价法无套利原则无套利定价法的原理无套利定价法的应用风险中性定价法风险中性定价法的原理无套利定价与风险中性定价法的关系积木分析法,金融工程的基本分析方法,4,0 有效金融市场假设,什么是有效金融市场？定义：在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单地买入或者卖出一项金融资产，并不能够使投资人实现任何套利的利润（引自Richard A. Brealey和Stewart C. Myers合著的公司理财学原理）。这始终是一个假设，但是，如果你抛弃这个假设，就有可能会得到惩罚：安然Enron的垮台,金融工程的基本分析方法,5,“无利可图”的有效金融市场,一位华尔街年轻的实习交易员急急忙忙地跑来告诉一位年长的资深交易员，说道：有谁在交易所大厅地板上掉了100美元。资深交易员听后头也不抬，回答说：“别去想那100美元了，就在你说话这会儿，一定已经有人把它捡走了。”因为在一个有效金融市场，信息传递得如此之快，如此之广，以至于任何无风险套利的机会都瞬息即逝。所以，你不能先于其他人而廉价地获得一项信息来保障你的投资收益。从这个意义上讲，在有效金融市场上，你不再可能“先天下之忧而忧”，你只可能“后天下之乐而乐”。是否真的无利可图？只有等待新信息。,金融工程的基本分析方法,6,有效金融市场理论的由来,有效金融市场理论提出这样一个问题：在有效金融市场上，投资人是不可能通过无风险的套利行为来获利的。任何投资分析师可能都不会同意这样一个让他失业的金融工程理论，事实是：在任何一个金融市场上，投资分析师的工作仍然在积极地展开。这其实是一个不同的概念，投资分析师的工作其实是帮助投资人通过承担合理的风险来获利的，他们并不能保证投资人实现无风险的套利行为。,一条重要定理：在有效金融市场上，市场预期是基于当前所有可能信息和对历史规律的最佳认识的基础上做出的最优预期。这种最优预期已经包含在金融市场上的当前价格中了。,金融工程的基本分析方法,7,1 无套利定价法,套利 同时持有一种或者多种资产的多头或者空头，从而存在不承担风险的情况下锁定一个高于无风险利率的收益例子：同一资产在两个不同的市场上进行交易，但各个市场上的交易价格不同。这时，交易者可以在一个市场上低价买进，然后立即在另一个市场上高价卖出。,金融工程的基本分析方法,8,两种常用套利方法：当前时刻净支出为0，将来获得正收益（收益净现值为正）当前时候一系列能带来正收益的投资，将来的净支出为零（支出的净现值为0）,金融工程的基本分析方法,9,例子：假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？,金融工程的基本分析方法,10,套利过程：交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的利率，在6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.100.5）按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.121），并用1110万元（等于1051e0.110.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）这是哪一种套利？,金融工程的基本分析方法,11,一、无套利原则,无套利原则：如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。换言之，如果某项金融资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，人们的套利活动会促使该资产的价格趋向合理，并最终使套利机会消失。注意：无套利并不需要市场参与者的一致行动，实际上只要少量的理性投资者就可以使市场无套利。在有效的金融市场上，市场不存在套利均衡。,金融工程的基本分析方法,12,例子：期初有两项投资A和B可供选择。假定到了期末这两项投资可以获得相同的利润这两项投资所需的维持成本也相同那么根据无套利原则，这两项投资在期初的投资成本应相同假如两者期初定价不一致，比如投资A的定价pt，从而R1），或者下降到Sd（1d0）。当股票价格上升到Su时，假设期权的收益为fu，如果股票的价格下降到Sd时，期权的收益为fd。,金融工程的基本分析方法,37,总结：无套利定价法的思路,首先，构造由股股票多头和一个看涨期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的值,金融工程的基本分析方法,38,如果无风险利率为r，则该无风险组合的现值为:在无套利假定下，构造组合的成本满足将（2.1）代入（2.2）整理得到:,金融工程的基本分析方法,39,总结：风险中性定价的思路,假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票的期望值按无风险利率贴现，其现值必须等于该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：,金融工程的基本分析方法,40,3 积木分析法,除上述定价原理和技术方法，在金融工程方案和产品的设计、分析、定价和风险管理过程中，经常用到积木分析的思想。积木分析法也叫模块分析法，是一种将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题的分析方法。积木分析法主要以图形来分析收益/风险关系以及金融工具之间的组合/分解关系,金融工程的基本分析方法,41,积木分析法中的一个重要图形工具-回报图或损益图回报图：横轴为到期日标的资产价格，纵轴为金融产品不考虑成本时的收益损益图：也叫盈亏图，与回报图的区别在于纵轴是考虑了成本之后的金融产品的盈亏。 回报图不仅可非常直观地描述不同金融工具的风险收益特征，还可进一步分析不同金融工具之间的组合和分解关系；不同衍生产品之间可通过一定的组合和分拆转化为另一种新的衍生产品。因此，回报图和积木分析法，是金融工程的重要分析工具。下文两图反映了两类价格风险和收益关系。,金融工程的基本分析方法,42,多头金融价格风险,多头金融价格风险：当金融价格P增加时，交易者价值也随之增加，反之，则随之减少 因为这类风险类似于金融资产的多头交易,金融工程的基本分析方法,43,空头金融价格风险,当金融资产价格上升时，交易者处于不利的地位，称这类风险为空头金融价格风险,金融工程的基本分析方法,44,若金融价格风险为多头风险，可以用空头远期交易来保值若面临的是空头风险，可以用多头远期交易来保值。,图 利用多头远期合约规避空头风险,金融工程的基本分析方法,45,下文以期权交易为例说明积木分析法的原理（为简化起见，暂时不考虑期权费）。,金融工程的基本分析方法,46,期权交易的四种损益图（不考虑期权费）,金融工程的基本分析方法,47,下面结合多头金融价格风险和空头金融价格风险两种情况，运用积木分析法分析期权交易在风险管理中的应用。,金融工程的基本分析方法,48,运用多头看跌期权对多头风险保值,从积木分析角度看，多头金融价格风险是一块积木，多头看跌期权是另一块积木。两者相结合，就形成了一块新的派生的积木 。,金融工程的基本分析方法,49,运用多头看涨期权对空头风险保值,金融工程的基本分析方法,50,期权与远期的关系,下面进一步利用积木分析法分析期权交易和远期交易的关系。,金融工程的基本分析方法,51,看涨期权多头看跌期权空头远期多头,金融工程的基本分析方法,52,看涨期权空头看跌期权多头远期空头,金融工程的基本分析方法,53,总的来说，金融工程师常用以下六种积木进行分解组合，创造新的金融产品,金融工程的基本分析方法,54,金融工程常用的六类积木,多头看涨,空头看跌,空投看涨,多头看跌,金融工程的基本分析方法,55,标的资产多头看跌期权多头看涨期权多头,金融工程的基本分析方法,56,标的资产多头看涨期权空头看跌期权空头,金融工程的基本分析方法,57,标的资产空头看涨期权多头看跌期权多头,金融工程的基本分析方法,58,标的资产空头看跌期权空头看涨期权空头,金融工程的基本分析方法,59,以上分析表明：6类基本积木，都可由其他两种积木来复制当存在多头金融价格风险时，可运用多头看跌期权来保值这意味者二者的组合是看涨期权多头当存在空头金融价格风险时，可运用多头看涨期权来保值这意味着二者的组合是看跌期权多头远期交易完全可以用两个期权组合来复制,金融工程的基本分析方法,60,期权基础,60,期权组合盈亏图的算法,通过符号，我们可以形象化地表示期权和期权组合的盈亏状态。首先定义符号规则：如果期权交易的结果在盈亏图上出现负斜率，就用（1）表示出现正斜率，就用（1）表示出现水平状，就用（0）表示每个折点都用逗号隔开各种基本头寸的盈亏状态可以分别表示成：,金融工程的基本分析方法,61,期权基础,61,看涨多头：（0，1）看涨空头：（0，1）看跌多头：（1，0）看跌空头：（1，0）标的资产多头：（1，1）标的资产空头：（1，1）,金融工程的基本分析方法,62,期权基础,62,因为（0，1）（1，0）（1，1），故 看涨多头看跌空头标的资产多头 如下图所示：,金融工程的基本分析方法,63,期权基础,63,因为（1，1）（1，0）（0，1），故标的资产空头看跌空头看涨空头 如下图所示：,金融工程的基本分析方法,64,作业1,假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6550美元，