七宝中学数列中的不等关系

数列中的不等关系1. 已知数列，前项和满足（1） 求的通项公式；（2） 设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围。答案：（1）；（2）2. 已知数列中，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则整数的最小值是（）A. 5B. 4C. 3D. 2答案：B3. 已知数列,满足，若为等比数列，且（1） 求；（2） 设，记数列的前项和为 求 求正整数，使得对于，均有答案：（1）；（2）；4. 已知数列的前项和为，且，数列满足，其前9项和为63（1） 求；（2） 设，记数列的前项和为，对，均有，求最小值。答案：（1）；（2）5. 数列的前项和，数列满足，其前9项和为63（1） 求数列的通项公式；（2） 求证：当时，数列为等比数列；（3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小，求的取值范围。答案：（1）；（2）略；（3）6. 设为数列的前项和，且（1） 求数列的通项公式；（2） 设数列的前项和为，若存在正数，使得对任意整数都有成立，求的最大值。答案：（1）；（2）177. 已知各项都为整数的数列的前项和为，且对任意的都有（其中且为常数），记数列的前项和为（1） 求数列的通项公式及；（2） 当时，将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记的前项和为，若存在，使得对任意都有恒成立，求实数的取值范围。答案：（1）；（2）8. 已知数列的前项和，数列满足（1） 求证：数列的是等差数列，并求数列的通项公式；（2） 设数列满足（为非零整数，）问是否存在整数使得对任意，都有答案：（1）；（2）9. 已知数列的前项和为，且（1） 求的通项公式；（2） 设，若集合恰有4个元素，则实数的取值范围。答案：（1）；（2）数列中的不等关系 910. 已知数列满足（1） 当时，求数列的前项和；（2） 若对任意，都有成立，求的取值范围。答案：（1），为奇数；，为偶数；（2）数列中的不等关系 历年好题1. 已知数列的前项和为，且（1） 若，求数列的前项和；（2） 若，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3） 记，若对任意的恒成立，求实数的最大值。答案：2. 已知数列是首项的等比数列，其前项和中成等差数列（1） 求数列的通项公式；（2） 设，若，求证：答案：3. 已知数列满足：，（1） 证明：数列为等比数列；（2） 求数列的通项公式；（3） 设（为非零整数），试确定的值，使得对任意，都有成立。答案：4. 已知数列中，（为非零常数），其前项和满足（1） 求数列的通项公式；（2） 若，且，求的值；（3） 是否存在实数使得对任意正整数，数列中满足的最大项恰为第项？若存在，分别求出的取值范围；若不存在，请说明理由。答案：5. 数列的前项和为，且对一切正整数都有（1） 求证：；（2） 求数列的通项公式；（3） 是否存在实数，使得不等式对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。答案：6. 已知函数，数列满足（1） 求的通项公式；（2） 令，若对一切成立，求最小正整数；答案：7. 已知数