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习题课匀变速直线运动的规律和应用,试证明：匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于物体在这段时间内的平均速度，即：。,问：假设一段位移的中点位置瞬时速度是，那么它与这段位移始末瞬时速度关系又如何呢？,一、匀变速直线运动的两个重要推论,1、平均速度公式：,试比较：匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置的速度的大小关系,结论：无论是加速还是减速，总是。,应用：,【例1】一个物体以4m/s的速度开始做匀加速直线运动，它在第4s内的平均速度为18m/s，这个物体的加速是多少？,4m/s2,2、匀变速直线运动的物体在连续相等时间间隔（T）内的位移之差为恒量，即S=aT2。试证明之。,S=S-S=S-S=S-S=S-S=SN-SN-1=aT2,【例2】一辆汽车开始刹车至停止共用了5秒的时间，它最后第2秒的位移比最后1秒的位移多了2米，则汽车刹车前的速度是多少？,应用：,10m/s,【例3】一物体做匀加速直线运动,第5s内的位移为10m,第7s内的位移为20m,求物体的加速度大小?解析:方法一:第5s内和第7s内的平均速度分别等于第4.5s和6.5s的瞬时速度,即,方法二:由公式x=aT2得设第5s内的位移为x5,第6s内的位移为x6,第7s内的位移为x7,则x6-x5=aT2x7-x6=aT2由得x7-x5=2aT2,点评:匀变速直线运动的基本公式和推论较多,在应用时要灵活应用,并注意一题多解或一题多法;根据x=aT2可以得出另一个较为常用的推论:在连续相等的n段时间间隔T内的位移分别为x1、x2、x3xmxn,则xn-xm=(n-m)aT2.,二、初速为零的匀加速直线运动的特点,(1)、1T末、2T末、3T末、瞬时速度的比为连续自然数之比。即：v1:v2:v3:vn=1:2:3:n,(2)、1T内、2T内、3T内、位移之比为连续的自然数平方之比。即：S1S2S3122232,【例4】一小车由静止从A点向B点做匀加速直线运动，测得小车在最初2秒前进了0.4米，从A到B共用了10秒的时间，则A、B之间的距离是多少？用两种方法求解,应用举例,10m,（3）在第1T、第2T、第3T内的位移之比为连续的奇数比。即：SSS=135,【例5】一物体由静止沿斜面向下做匀加速运动，已知它在第一个2s内的位移为3m，则它在第四个2s内的位移大小是多少？用两种方法解,应用举例,21m,(4)通过1S、2S、3SnS位移所用的时间之比为t1:t2:t3=,(5)物体经历连续相同位移所需的时间之比为t:t:t:tN=(),应用举例,【例6】一小球从长为2米的
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