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二次函数中周长最小问题:如图，已知抛物线经过点A（-1,0）与点B(3，0),与y轴交于点C.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.变式训练：如图，已知抛物线经过点A（-1,0）与点B(3，0),与y轴交于点C.D为抛物线的顶点坐标，在x轴上是否存在点P，使得PCD的周长最小？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.1.已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）（1） 如图1，若点C（x，0）且-1x3，BCAC，求y与x之间的函数关系式；（2） 在（1）的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3） 如图2，当点B的坐标为（-1，1）时，在x轴上另取两点E，F，且EF=1线段EF在x轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标2对称轴为直线x=2的抛物线经过点A(1，0)、C (0，5)两点，与x轴另一交点为B，已知M(0，1) ，E(a，0) ，F(a1，0)，点P是第一象限内的抛物线上的动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标；备用图（3）若PCM是以CPM为顶角的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由练习提升：1.如图，已知在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC的边OA在y轴的正半轴上，ABOC，OA=AB=2，OC=3，过点B作BDBC，交OA于点D，将DBC绕点B顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E、F.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方），且PQ=1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标。1.如图，顶点为C（1,4）的抛物线y=ax2bxc交x轴于A、B（3,0），交y轴于D。（1）求抛物线的解析式（2）过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若点G为抛物线对称轴上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.练习提升：.已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0），B（，0），且。（1）求抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴为，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在
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