二次根式的加减达标训练

21.3二次根式的加减 达标训练一、基础巩固达标1下列根式，不能与合并的是（）A. B. C. D.2计算：.3.计算：(5+)(5).4计算：(1)；(2)；(3)(1)2； (4)(+1)(1).5计算：（精确到0.001）.6化简：（1）;（2）ab+bc+ca（cba）.7如果一个长方形的长是 m,宽是 m，长方形的周长是多少？ (1.732，结果精确到0.1)8设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身.化简式子+（a+b）m|m|.9已知实数x,y,z满足4x4y+1+z2z+=0,求(y+z)x2的值.二、综合应用创新10已知x+=2+，求x2+的值.11.已知一个直角三角形的两直角边的长是（+5） cm和（5） cm，求这个直角三角形的周长和面积.12已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则1；（2）若a+b=3，则；（3）若a+b=6，则3.根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则.13如图2132所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，且AHDGCFBE，BFCGDHAE，求AD的长，EF的长，AEH的面积.图2132三、回顾热身展望14江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（）A. B. C. D. 15化简时，甲的解法是：，乙的解法是：，以下判断正确的是（）A.甲的解法正确,乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C.甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确16已知ab=21,ab=，则(a+1)(b1)的值为()A.B.3C.2D.217已知x=,那么x+的值等于()A.2 B.2 C.2 D.218下列各式正确的是（）A. B.C. D. 19计算:（+1）（1）=.20计算：.参考答案一、基础巩固达标1下列根式，不能与合并的是（）A. B. C. D.提示：将二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同才能合并.，故选B.答案：B2计算：.提示：二次根式加减运算时,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.解:.3.计算：(5+)(5).提示：利用乘法公式进行计算.解:.4计算：(1)；(2)；(3)(1)2； (4)(+1)(1).提示：根据(a0,b0)与(a0,b0)可求.解：（1）.（2）.（3）.（4）.5计算：（精确到0.001）.提示：可借助计算器，但精确要求应严格执行，不应忽略.解：=3.8733.742=0.131.6化简：（1）;（2）ab+bc+ca（cba）.提示：先去绝对值符号，再化简.解：（1）21，1+2=1+2=1. （2）cba，|ab|+|bc|+|ca|=（ba）+（cb）+（ca）=2c2a.7如果一个长方形的长是 m,宽是 m，长方形的周长是多少？ (1.732，结果精确到0.1)提示： 长方形的周长=2(长+宽).解：长方形的周长为2(+)=2(3+2)=10101.73217.3（m）.8设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简式子+（a+b）m|m|.提示：a与b互为相反数，a+b=0.又c与d互为倒数，cd=1.又m的倒数等于它本身，m=1.解：当m=1时，+(a+b)mm=+011=0;当m=1时，+(a+b)mm=1+011=2.9已知实数x,y,z满足4x4y+1+z2z+=0,求(y+z)x2的值.提示：从4x4y+10,0,z2z+=(z)20出发，可利用非负性求解.有限个非负数之和为零，则每一个数都为零.解：把已知等式化为4x4y+1+(z)2=0,|4x4y+1|0，0,(z12)20,(y+z)x2=.二、综合应用创新10已知x+=2+，求x2+的值.提示：由x2+与x+的关系求值.解： =()22=()22=14+42=12+4.答案：12+411.已知一个直角三角形的两直角边的长是（+5） cm和（5） cm，求这个直角三角形的周长和面积.提示：由勾股定理求出斜边的长,再求三角形的周长;两直角边乘积的一半就是三角形的面积.解：斜边的长是,直角三角形的周长是 (+5)+(5)+2=10+2 (cm)；面积是(+5)(5)= (253)=11(cm2).12已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则1；（2）若a+b=3，则；（3）若a+b=6，则3.根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则.提示：根据规律可以看出，所以若a+b=9，则.答案：9213如图2132所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，且AHDGCFBE，BFCGDHAE，求AD的长，EF的长，AEH的面积.图2132提示： 由正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，容易得到AD7 cm,EF5 cm，然后得到AEHDHGCGFBFE，即可求出AEH的面积.解： 正方形ABCD面积为49 cm2，AD7 cm. 正方形EFGH的面积是25 cm2, EF5 cm.又 四边形ABCD是正方形， AHDGCFBE，BFCGDHAE, AEHDHGCGFBFE. SAEH（4925）=6 cm2. AD7 cm,EF5 cm, SAEH=6 cm2.三、回顾热身展望14江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（）A. B. C. D. 提示：可通过运算找出错误答案.故选D.答案：D15化简时，甲的解法是：，乙的解法是：，以下判断正确的是（）A.甲的解法正确,乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C.甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确提示：可通过计算进行判断.答案：C16已知ab=21,ab=，则(a+1)(b1)的值为()A.B.3C.2D.2提示：可通过计算进行判断，(a+1)(b1)=aba+b1=ab(ab)1=.答案：A17已知x=,那么x+的值等于()A.2 B.2 C.2 D.2提示：可直接代入求值. .故选A.答案：A18下列各式正确的是（）A