三角形的三边关系

三角形三边的关系,什么样的图形叫三角形？,是否具有任意长度的三条线段都能“首尾顺次连结”？是否“首尾顺次连结”的三条线段都能组成三角形？,不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。,当两条线段之和小于第三条线段时,两条线段之和小于第三条线段时,不能围成三角形,当两条线段之和等于第三条线段时,两条线段之和等于第三条线段时,不能围成三角形。,当两条线段之和大于第三条线段时,当两条线段之和大于第三条线段时,能围成三角形。,a,b,c,a,b,c,a,b,c,你发现了吗？,三角形任意两边之和大于第三边,靠这个，我们就能判断任意三条线段能不能组成三角形啦！,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）6cm，7cm，12cm（2）3cm，4cm，8cm（3）3cm，5cm，8cm（4）6cm，5cm，10cm,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,练一练,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）6cm，7cm，12cm（2）3cm，4cm，8cm（3）3cm，5cm，8cm（4）6cm，5cm，10cm,练一练,解：（1）7cm+6cm12cm这三条线段能组成一个三角形,你们来试试吧！,画出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。,计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边,做一做,想一想,1、已知两条线段分别为3cm、5cm，能组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。,想一想,1、已知两条线段分别为3cm、5cm，能组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。,5,5,3,3,3,5,2、如果两条边分别为2cm、5cm，又有几个符合条件的等腰三角形呢？,求三角形的边或周长时，必须检验是否构成三角形!,练一练,1、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？,思考：若已知三角形两边的长度，则第三边的长度有限制吗？,若两边和所形成的角固定不变，则第三边唯一确定。,若两边确定，但所形成的角不断变化呢？,3cm,5cm,两边之差第三边两边之和,练一练,1、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？,两边之差第三边两边之和,已知三角形的两边，求第三边的取值范围时，由于不知道第三边是否为最长边，因此必须同时考虑“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角形任意两边之差小于第三边”,练一练,1、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三那条线段a应取的范围是多少？,2cmac,所以a、b、c三边可以构成三角形（）,（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（）（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不确定,2,B,我学会了,1、三角形的三边关系:,(2)确定三角形第三边的取值范围：,三角形任意两边