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3.1不等关系与不等式,1如果ab是正数，那么a_b；如果ab等于零，那么a_b；如果ab是_数，那么a负2如果ab，那么b_a；如果b_a，那么ab，即abb_a.答案：c，那么a_c.答案：4如果ab，cR那么ac_bc.答案：5如果ab，c0，那么ac_bc.如果ab，cb，cd，那么ac_bd.答案：,7如果ab0，cd0，那么ac_bd.答案：8如果ab0，那么an_bn，(nN，n2)答案：,答案：,ba,性质:反对称性,a”、“b”、“a0abab=0a=baba0.答案：A,练习,2x(a3)(a5)与y(a2)(a4)的大小关系是()AxyBxyCxyD不能确定解析：xy(a3)(a5)(a2)(a4)7d，且c、b不为0，那么下列不等式成立的是()AabbcBacbdCacbdDacbd解析：ab，cd，由同向不等式可加性得acbd.答案：D,4已知ab0，那么下列不等式成立的是()Aa3b3Ba2b2C(a)3(b)3D(a)2(b)2解析：ab0，cd0acbd与ab，cdacbd（错误命题）易混淆，其中，应注意它们的区别，前一个各项为正，后一个没有正负，故不成立,题型一比较大小【例1】比较2x25x3与x24x2的大小,典例剖析,步骤：比较大小的一般步骤是：作差变形定号，变形是比较大小的关键，是最重要的一步，因式分解，配方，凑成若干个平方和等，是“变形”的常用方法,1设m(x6)(x8)，n(x7)2，则()AmnBmnCmnDmn解析：mn(x6)(x8)(x7)2x214x48(x214x49)1b.(4)对注：解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需要的条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定,2适当增加条件，使下列各命题成立,误区解密对不等式性质理解有误【例3】已知1ab1，1a2b3，求a3b的取值范围,错因分析：错解中用了同向不等式相减从而扩大了所求代数式的取值范围，导致范围不准确正确的解法是所求问题用已知的不等式进行表示，根据已知不等式的取值范围，利用同向不等式相加的性质进行求解注意同向不等式不能相减或相除,正解：设a3b1(ab)2(a2b)(12)a(122)b，,典例分析：,练习已知,变式1：若ab,结果会怎样？,变式2：若没有ab，bc或ab，bc均可推得ac，而ab，bc不一定可以推得ac，可能是ac，也可能是ac.,总结,3比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号，而这又必然归结到实数运算的性质在教学时应指出，比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号
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