016高考复习牛顿第二定律整体隔离.ppt

高三物理高考复习,牛顿第二定律,灵活运用牛顿第二定律解题,【例1】一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。这名消防队员质量为60Kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员下滑过程中的最大速度为_m/s，加速下滑和减速下滑时，消防队员与钢管间的摩擦力大小分别为f1和f2，则f1f2=_。（g=10m/s2）,一、连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题.二、整体法与隔离法1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,简单连接体问题的处理方法,在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；,如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,连接体问题可以分为三大类1、连接体中各物体均处于平衡状态2、各物体具有相同的加速度3、连接体中一个物体静止，另一个物体加速,有相互作用力的系统,【例2】放在水平桌面上的一木块，其质量为m,在水平向右的推力F作用下，向右运动，求木块的加速度为多少？,思考：将木块分成质量分别为m1、m2的A、B两块，仍在推力F作用下运动，那么A、B的加速度是否与原来的加速度相同？,整体法与隔离法,思考：求A对B的作用力大小。,对B受力分析：,思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用力与原来相同吗？,对A受力分析：,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,练习：如图所示：小车沿倾角为的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为M的木块和小车保持相对静止，求：（1）小车下滑时木块所受的摩擦力。（2）小车下滑时木块所受的弹力。,审题：这里由于木块与小车在运动过程中相对静止，它们具有相同的加速度，所以先采用整体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加速度，a=gsin，这样M的加速度就求出。由于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力，所以必须将木块从系统中隔离出来分析。,可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。,先画出木块的受力图和加速度的方向。,为了解题方便，本题应将加速度分解。,假如按习惯把重力、弹力、摩擦力分解，问题就复杂得多。mgsin+fcosNsin=mamgcosNcosfsin=0,则f=max=mgsincosmg-N=mayN=mg-mgsinsinN=mg(1-sin2),有相互作用力的系统,整体法与隔离法,练习（2002年江苏大综合第28题）如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为Fb5N、Fc10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则Af15N，f20，f35NBf15N，f25N，f30Cf10，f25N，f35NDf10，f210N，f35N,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,为求a与b间的摩擦力用隔离法研究a,f1=0.为求b与c间的摩擦力用隔离法研究ab,f2=5N。为求c与桌面间的摩擦力用整体法研究abc,f3=5N,【例3】.如图所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mAmB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是A.F1F2B.F1=F2C.F1F2D.无法比较大小A,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,练习：如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,A.当拉力F12N时，A静止不动B.当拉力F12N时，A相对B滑动C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND.无论拉力F多大，A相对B始终静止,(CD),【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值F0，若FF0，则A、B有相对滑动；若FF0，则A、B无相对滑动.A、B间的最大静摩擦力为f0=mAg=0.2610=12N.当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律得：对B：mAg=mBa,a=mAg/mB=0.2610/2=6m/s2；,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,对A、B整体：F0=(mA+mB)a=(6+2)6=48N.可见，F48N时，A、B均可保持相对静止而一起做加速运动因细线能承受最大拉力为20N48N，故在细线不断的情况下无论F多大，A、B总相对静止当F=16N时，A、B共同运动，则a=F/mA+mB=16/6+2=2m/s2,此时f=mBa=22=4N.本题答案：CD,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【解题回顾】在判断A、B间是否发生相对滑动时，不能主观地认为F0=f0.这是许多同学在解决此类问题时常犯的错误，请同学们仔细本会A、B相对滑动的条件。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,有相互作用力的系统,练习、A、B的质量分别为m1和m2，叠放置于光滑的水平地面上，现用水平力拉A时，A、B一起运动的最大加速度为a1，若用水平力改拉B时，A、B一起运动的最大加速度为a2，则a1:a2等于:A1:1Bm1:m2Cm2:m1Dm12:m22,整体法与隔离法,【例4】水平桌面上放着质量为M的滑块，用细绳通过定滑轮与质量为m的物体相连，滑块向右加速运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为.试求滑块运动的加速度和细绳中的张力。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【例5】A、B、C三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑的水平面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力F为多少？,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,因三物体加速度相同，本题可用整体法。解：研究整体F=（m1+m2+m3)a,为求a再研究m1：m1的受力图如右。,T=m1a为求T研究m2T=m2g,故a=m2g/m1F=（m1+m2+m3)aF=（m1+m2+m3)m2g/m1,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【例6】如图所示：底座A上装有长为0.5m的直立杆，底座与杆总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆顶。求,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,（1）在环升起的过程中底座对地面的压力。（2）小环从杆顶落回底座需要多少时间。,选择研究对象：因为A与B的加速度不同，本题宜用隔离法。解：先研究B,画B的受力图。,vt2-v02=2asa=16m/s2G+Ff=maFf=m(a-g)=0.3N,再研究A画A的受力图。,Fn+Ff=GaFn=1.7N。环下落时摩擦力向上，a2=4m/s2t=0.5s,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【例7】倾角为30的斜面体置于粗糙的水平地面上，已知斜面体的质量为M=10Kg，一质量为m=1.0Kg的木块正沿斜面体的斜面由静止开始加速下滑，木块滑行路程s=1.0m时，其速度v=1.4m/s，而斜面体保持静止。求：求地面对斜面体摩擦力的大小及方向。地面对斜面体支持力的大小。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【例8】在一根绳下串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大，当手提着绳端沿水平方向作匀加速运动时(空气阻力不计)，则下图正确的是（）,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,练习1：如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.,由牛顿运动定律，,解：画出M和m的受力图如图示：,对M有F-T-Mgsin-Mgcos=Ma（1）,对m有T-mgsin-mgcos=ma（2）,a=F/(M+m)-gsin-gcos（3）,（3）代入（2）式得,T=m(a+gsin+gcos)=mF(M+m),由上式可知：,T的大小与运动情况无关,T的大小与无关,T的大小与无关,练习2、如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用轻绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(B)水平面不光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。,解：由上题结论：T的大小与无关，应选AB,AB,3、如图所示五个相同的木块并排放在水平地面上，与地面光滑接触，当用水平力F推第1块使它们以共同的加速度运动时，第2块对第3块的推力为_,思考：如果水平地面是粗糙的又如何？,3F5,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,4、1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时，用质量为m1的双子星号宇宙飞船A去接触正在轨道上运行的质量为m2的火箭组B，接触后，开动A尾部的推进器使A和B共同加速，如图所示推进器的平均推力F=897N，从开始到t=7.0s时间内测出A和B的速度改变量为0.91m/s已知m1=3400kg，则m2的质量是多大？,解：,a=v/t,解得a=0.13m/s2,F=（m1+m2）a,解得m2=3500kg,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,5、光滑水平桌面上的小车A通过细绳和砝码盘B相连,在下列操作中,一定可使绳拉力增大的是（）A在A中再增加一些砝码B在B中再增加一些砝码C将A中砝码取出一些放入B中D将B中砝码取出一些放入A中,解：,由牛顿第二定律,mBg-T=mBa,T=mAa,A、B对,对于C、D选项：(mA+mB)为恒量,只有当mA=mB时,mAmB才最大，C、D错。,AB,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,6、如图所示：A、B两个物体靠在一起，放在光滑的水平地面上，它们的质量分别为MA3kg，MB6kg。今用水平力FB拉B，FA推A，FA和FB随时间变化的关系是FA92t（N），FB32t(N)。求从t0到A、B脱离，它们的位移是多少？,答案：4.17米,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,7、如图甲示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的AB两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）NF2=（3+2t）N,则经多少时间t0两物块开始分离？在同一坐标乙中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象速度的定义为v=S/t，“v-t”图线下的“面积”在数值上等于位移S；加速度的定义为a=v/t，则“a-t”图线下的“面积”在数值上应等于什么？试计算A、B两物块分离后2s的速度各多大？,解：,对整体：F1+F2=(m1+m2)a,a=12/3=4m/s2,设两物块间的作用力为T，对A:,F1-T=m1a,T=F1-m1a=52t当T=0时，两物块分离，,t0=2.5s，（分离前两物块的加速度相同为4m/s2）,分离后，对Aa1=F1/m1=(9-2t)m/s2,对Ba2=F2/m2=(1.5+t)m/s2,t2.5s,画出两物块的a-t图线如图示（见前页）,“a-t”图线下的“面积”在数值上等于速度的变化v,由算出图线下的“面积”即为两物块的速度,VA=（4.5+2.5）4/2=14m/s,VB=（42.5）+（4+6）2/2=20m/s,8.某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。P、Q为记录重物A运动情况的两个光电门。A、B为两重物,用跨过滑轮的细线连接，其中mA2kg,细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论B物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（L）来悬挂滑轮：（g取10m/s2）()A.150NB.80NC.40ND.20N,解：A向上加速运动，,FL=2T0,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,例1、一小滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，滑块与小车底板无摩擦。小车由静止开始向右作匀加速运动，经2s绳断裂，又经一段时间t滑块从小车尾部掉下来。在这段时间t内滑块相对小车头3s内滑行4.5m，后3s内滑行10.5m。求（1）小车底板长多少？（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？,l=12.5m,s=12m,有相互作用力的系统,隔离法,例2、右示图中人的质量为50kg，直杆的质量为100kg，人与杆均静止。若系杆的绳断了，人为了保持自已的高度不变，必须使杆具有多大的加速度？,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,本题用整体法还是隔离法？先研究谁？,画人的受力图如右。F=m1g,再画杆的受力。F+m2g=m2a就得正确答案为a=15m/s2,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,例3、静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩擦力f，方向待判定.斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律Fx外=m1a1x+m2a2x，得f=m2a2xf与a2x同方向A受到的摩擦力水平向左.此题还可做如下讨论：（1）当B匀速下滑时，f=0，（2）当B减速下滑时，f向右.,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体间的互相作用力时，利用Fx外=m1a1x+m2a2x,Fy外=m1a1g+m2a2y+对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”，用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上对系统列出方程.,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,例4、质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为，设当地重力加速度为g。那么，当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是（）,ABCD,A,解见下页,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,解：,画出m的受力图如图示,a=gsin,N1=mgcos,画出M的受力图如图示,由平衡条件得,N2=N1sin=mgsincos,由牛顿第三定律，小车对右侧墙壁的压力大小是,N2=mgsincos,质量为M的人抓住长为L的轻绳，让绳子系住质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，当球通过最高点时它的速率为V，问此时地面对人的支持力是多大？,审题本题中人与球加速度不同，宜用隔离法。先研究谁？,画出球的受力图和加速度的方向，T+mg=ma=mV2/LT=m(V2/L-g),再研究人，画人的受力图，N+T=MgN=Mg-m(v2/L-g)=（M+m)g-mv2/L,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,例6、如图所示，放在水平地面上的木板B长1m，质量为2kg，B与地面间的动摩擦因数为0.2.一质量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0.4.当A以3m/s的初速度向右运动后，求最终A对地的位移和A对B的位移.,解析A在摩擦力作用下作减速运动，B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下先做加速运动，当A、B速度相同时，A、B立即保持相对静止，一起向右做减速运动.A在B对它的摩擦力的作用下做匀减速运动aA=Ag=4m/s2,有相互作用力的系统,隔离法,B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下做匀加速运动A相对B的加速度a相=aAaB5m/s2当A相对B的速度变为零时，A在B上停止滑动，在此过程中，A对B的位移A从开始运动到相对静止经历的时间在此时间内B的位移,有相互作用力的系统,隔离法,答案1.17m,A、B相对静止时的速度vaBt10.6m/s0.6m/s随后A、B一起以a=Bg=2m/s2作匀减速运动直至停止，这段时间内的位移综上所述.在整个运动过程中A对地的位移sA=sB+s相+s=（0.180.90.09）m1.17m,有相互作用力的系统,隔离法,1、如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数=0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F；（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.,有相互作用力的系统,隔离法,解：,（1）F最大的时物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速度a1，对物块，最大加速度，,对整体F=（M+m）a1=(3+1)1=4N,（2）木板的加速度,由,得物块滑过木板所用时间,物块离开木板时的速度,小物块所能获得的最大动能,F作用在车上，因物块从车板上滑落，则车与物块间有相对滑动从车开始运动到车与物块脱离的过程中，车与物块分别做匀加速运动物块脱离车后作平抛运动，而车仍作加速度改变了的匀加速运动,2、一平板车，质量M100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面高h1.25m，一质量m50kg的小物块置于车的平板上，它到尾端的距离b1.00m，与车板间的动摩擦因数0.20，如图所示今对平板车施加一个水平方向的恒力，使车向前行驶结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶了距离s0=2.0m，求物块落地时落地点到车尾的距离s,解析,有相互作用力的系统,隔离法,对车：,代入得,有相互作用力的系统,隔离法,到车尾距离为,有相互作用力的系统,隔离法,3、一列总质量为M的火车，其最后一节车厢质量为m，若m从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为S的一段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重力而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？,有相互作用力的系统,隔离法,机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，车厢脱钩后受阻力作用做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，用牛顿第二定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离,FkMg,有相互作用力的系统,隔离法,从脱钩至车厢停止，机车通过的距离,机车和车厢的距离,有相互作用力的系统,隔离法,说明：解决动力学问题，常有两把钥匙，一把钥匙是牛顿运动定律，一把钥匙是能量和动量关系。本题中，在火车运动过程中，虽然受到阻力作用，而且发生了脱钩，但就整个系统而言，牵引力始终不变为FkMg，脱钩后机车的阻力,故系统的合外力为零，符合动量守恒的条件，对系统从最后一节车厢分离到停止过程由动量守恒：,有相互作用力的系统,隔离法,有相互作用力的系统,隔离法,4、如图所示，长L=75cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4千克，现对筒施加一竖直向下、大小为21牛的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5秒时间，小球恰好跃出筒口。求：小球的质量。（取g=10m/s2）,有相互作用力的系统,隔离法,分析与解：筒受到竖直向下的力作用后做竖直向下的匀加速运动，且加速度大于重力加速度。而小球则是在筒内做自由落体运动。小球跃出筒口时，筒的位移比小球的位移多一个筒的长度。设筒与小球的总质量为M，小球的质量为m，筒在重力及恒力的共同作用下竖直向下做初速为零的匀加速运动，设加速度为a；小球做自由落体运动。设在时间t内，筒与小球的位移分别为h1、h2（球可视为质点）如图5-2所示。,由运动学公式得：,又因为筒受到重力(M-m)g和向下作用力F，据牛顿第二定律：F+(M-m)g=(M-m)a得：,又有：L=h1-h2代入数据解得：a=16米/秒2,5、木块A放在斜面体B的斜面上处于静止，如图所示.当斜面体向右做加速度渐渐增大的加速运动时，木块A相对于斜面体B仍保持静止，则斜面体受到的木块的压力N和摩擦力f的变化情况是（）AN增大，f增大BN不变，f增大CN减小，f不变DN减小，f增大,解：,画出木块A的受力图，,由牛顿运动定律,D,有相互作用力的系统,隔离法,6、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是（）(A)小球A与容器B一起静止在斜面上；(B)小球A与容器B一起匀速下滑；(C)小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；(D)小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.,CD,7、如图所示,质量为4kg的物块放在光滑水平面上,其竖直面AB的上端有一个质量为1kg的小物块,和物块之间的动摩擦因数为0.5,物块受到一水平向右的力F=40N。求：(1)m2在水平方向的加速度.(2)m2在竖直方向的加速度.(3)m2相对于地面的加速度.(4)m1对地面的压力.,8、如图所示，斜面固定不动，斜面倾角为，斜面上叠放质量为M和m的A、B两木块，木块A与斜面间的摩擦系数为，今在木块A上施一沿斜面向上的恒力F，使二者从静止开始一起沿斜面向上作匀加速直线运动、试问木块B和木块A之间的摩擦系数满足什么条件？（设最大静擦力等于滑动摩擦力）,1、如图所示的装置，A是电磁铁、C是胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B是铁片，B的质量为m。整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上的拉力F的大小为：AF=MgBMg(M+m)g,有相互作用力的系统,牛顿的质点系方程组,本题可用整体分析法。铁片B由静止向上运动必具有向上的加速度,因此整体具有向上的加速度，,所以此整体处于超重状态，,故F(M+m)g。正确选项为D。,有相互作用力的系统,牛顿的质点系方程组,2、如图所示，质量M=10kg的木楔ABC的静置于粗糙水平地面上，它与地面间的动摩擦因数=0.2。在木楔的倾角为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度=1.4m/s。在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10m/s2）,研究ma=0.7m/s2,mgsin-f=maf=4.3NN1=mgcos=8.7N,研究M，画受力图,f地,f地=0.61N，方向向左。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,3、一个倾角为、质量为M的斜劈静止在水平地面上，一个质量为m的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑动，如图（1）所示。试求斜劈M所受地面支持力N的大小及M所受地面静摩擦力fM的大小和方向。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,要求斜劈M所受地面支持力N及M所受地面静摩擦力fM都是m、M为整体所受的外力，可先考虑用整体法。对m、M整体受力分析。,(M+m)g,N,fM,a1,a2,由水平方向牛顿第二定律,fM=ma1=macos,由竖直方向牛顿第二定律,（M+m)g-N=ma2=masin,N=(M+m)g-masin,有相互作用力的系统,牛顿的质点系方程组,4、右示图中水平面光滑，弹簧劲度系数为K，弹簧振子的振幅为A，振子的最大速度为V，当木块M在最大位移时把m无初速地放在M的上面，则（1）要保持M与m在一起振动二者间的最大静摩擦力至小要多大？（2）二者一起振动时经过平衡位置时的速度是多大？振幅又是多少？,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,（1）研究M与m组成的整体。KA=（M+m）am，am=KA/(M+m)再研究m，是静摩擦力作为回复力。fm=mam=KAm/(M+m)（2）根据机械能守恒，,振幅仍为A,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,5、如图，在倾角为的光滑斜面上，有一质量为M的滑块在平行于斜面的外力F作用下加速下滑，滑块上悬挂小球的细线恰好处于水平方向，小球的质量为m。试求此时作用在滑块上的外力F的大小。,6、如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1=30m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到v2=10m/s,驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70作用于拖车B，30作用于汽车A。已知A的质量m1=2000kg，B的质量m2=6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s2。,牛顿第二定律简单应用练习,解：,汽车沿斜面作匀减速运动,用a表示加速度的大小，有,用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有,式中,设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,根据题意,方向与汽车前进方向相反；,用fN表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。,以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有,由式得,由式，代入数据得,7、两个劈形物块的质量分别为m1和m2，劈面光滑，倾角为，两物块与水平面之间的动摩擦因数分别为1和2。现用水平恒力F(未知)推动，使两物块向右运动，如图所示。试求：（1）保持m1和m2无相对滑动时，系统的最大加速度（2）此时m1对m2的压力（3）此时对m1的推力F。,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,当水平恒力F增大时，整体的加速度a也将增大，m1所受地面的支持力将变小。当F增大某一值时，整体的加速度将增大到最大am，此时m1所受地面的支持力为0，m1所受地面的摩擦力也为0。对此时的m1受力分析如图所示。,竖直方向,N1cos=m1g,水平方向,F-N1sin=m1am,N1=m1g/cos,F=m1gtan+m1am,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,当整体的加速度最大时，此时m1所受地面的支持力为0，m1所受地面的摩擦力也为0。对此时的m1和m2整体受力分析如图所示。,竖直方向,N2=(m1+m2)g,水平方向,f2=2N2=2(m1+m2)g,F-f2=(m1+m2)am,所以F=(m1+m2)(am+2g),有相互作用力的系统,整体法与隔离法,8、如图所示装置，物体A、B质量分别为mA、mB，斜面倾角为a，且mAsinamB,不计一切摩擦，要求在物体A沿斜面下滑过程中斜面体不动，问在斜面体上应作用一个多大的水平力？方向如何？,有相互作用力的系统,整体法与隔离法,9、如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30和45，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放则在上述两种情形中正确的有()A质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B质量为m的滑块均沿斜面向上运动C绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D系统在运动中机械能均守恒,BD,解见下页,对系统除了重力之外，支持力对系统每个滑块不做功,绳子拉力对每个滑块的拉力等大反向，且对滑块的位移必定大小相等，故绳子拉力作为系统的内力对系统做功总和必定为零，故只有重力做功的系统，机械能守恒，D对。,解析：考查受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力。,每个滑块受到三个力：重力、绳子拉力、斜面的支持力，受力分析中应该是按性质分类的力，沿着斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力，A错；,对B选项，物体是上滑还是下滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系,由于2m质量的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动，B对；,任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大反向，C错；,10、如图所示斜面MN的倾角=37o，斜面上有一质量为m的物体A,B是一带竖直推板的直杆，其质量为2m现使直杆B以水平加速度a=0.4g向右运动，从而推动物体A沿斜面向上运动物体A与直杆B及斜面之间的摩擦均不计，直杆B始终保持竖直状态，sin37o=0.6,cos37o=0.8求此时：(l）物体A的加速度大小(2)直杆B对物体A的推力大小,解：,(l)物体A与直杆B的加速度关系为,解得物体A的加速度aA=0.5g,(2)对于物体AFcos-mgsin=maA,解得推力F=1.4mg,一、“连接体”问题的特点：,（1）各个物体的速度大小相同。（2）各个物体的加速度大小相同。,二、“连接体”问题解题的关