积的乘方课件.ppt

,12.1.3积的乘方,看谁答得快！,a4a6(-a)3(-a)4(2n)n(a4)6(am+1a)2(-x)2(-x4)a4+a62n2n(a-b)3(b-a)5cc3c5c72n+2n2n(4n+22n),2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,（2）叙述幂的乘方法则并用字母表示。,1、计算：(1)10102103=（2）(a5)2=,教学目标：会用积的乘方性质进行计算,教学重点：掌握积的乘方运算性质。,教学难点：灵活运用积的乘方的运算性质。,1.剪一剪，想一想,2.切一切，议一议,2a,(2a)2,a2,a,a3,(2a)3,2a,a,4,=,8,=,探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();(ab)3=_=_=a()b().,试一试:,(1),(2),我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。,观察这两道题底数有什么特点？,底数为两个因式相乘，积的形式。,我们学过的幂的运算性质适用吗？,这种形式为积的乘方,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方有什么规律呢？,一般地：,n个,n个,n个,即:,积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,=ababab,积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,(ab)n=anbn（n为正整数）,例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.,练习计算:(ab)4;(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.,注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(-2a2)2=-4a4(),(4)-(-ab2)2=a2b4(),判断:,公式的拓展,(abc)n=anbncn,(abc)n=(ab)cn,=(ab)ncn,=anbncn.,(2xy)4,=(-2)4x4y4,=16x4y4,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,2、计算：(1)（-2x2y3)3,(2)(-3a3b2c)4,（3）(x-y)3(y-x)2,(4)0.12562646,思考：,公式的反向使用,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,试用简便方法计算:,(1)2353,(2)2858,=(25)3,=103,=(25)8,=108,(3)(-5)15(-2)15,(4)2444(-0.125)4,=(-5)(-2)15,=1015,=24(-0.125)4,=14,=1.,看谁算得妙！,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)200454008,=(0.2)400854008,=(0.25)4008,=14008,解法一：(0.04)2004(-5)20042,=1,=(0.04)2004(-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,=(0.04)2004(25)2004,说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。,解法二：(0.04)2004(-5)20042,小组合作题,（1）若x-y=a，则（3x-3y）3=，（2）若813274=x24，则x=，若813274=y12，则y=。,（3）比较813与274大小,27a3,3,9,讨论题：,思维延伸,已知,xm=2,xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n;(2)x2mx2n;(3)x3m+2n.,知识拓展（1）a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2.x3(3x3)3+(5x)2.x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,拓展训练,（5）若n是正整数，且，求的值。,课堂小结：,（1）本节课学习了积的乘方的运算性质,积的乘