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文档简介
直线与抛物线的位置关系,目标:1、能用坐标法解决一些与抛物线有关的简单几何问题(直线与抛物线的位置关系)和实际问题;2、通过对位置关系的学习,进一步体会数形结合的思想。,直线与抛物线位置关系,相交,相离,相切,一个交点或者两个交点,方法2:焦点弦的弦长公式,小结:求解抛物线与过焦点的直线相交的弦长,方法1:利用弦长公式,题型一:弦长问题,题型二:交点个数问题,直线与抛物线相切交于一点,直线与抛物线相交于两点,直线与抛物线相离,一元方程的二次项系数为0,则得到关于x(或y)的一元一次方程,则直线与抛物线相交于一点。,所得方程的二次项系数不为0,,(1)通法(代数法):,联立方程组,消去方程组中变量y(或x)得到关于变量x(或y)的一元方程,(2)数形结合法(几何法):,小结:求解抛物线与直线的交点个数,变式1:过点(1,1)与抛物线y2=4x只有一个公共点的直线条数是()A、0B、1C、2D、3变式2:求过定点P(0,1)且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.,题型三:最值问题,解法一:平行直线系,题型三:最值问题,解法二:用坐标表示出距离,求距离的最小值(注意在不同的抛物线标准方程中点的坐标的设法),题型三:最值问题,解法一:平行直线系,解法二:用坐标表示出距离,可转化为求函数的最小值,小结:相离时的距离最值问题:,题型三:最值问题,小结,1、直线与抛物线的位置关系。2、相交时的交点个数、求抛物线或直线方程、弦
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