平面直角坐标系培优.ppt

平面直角坐标系培优,例1、如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第象限，点Q（x-1，1-y）在第象限。,1.若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限；2.若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限3.若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第象限；,例2、已知点P（x,），则点P一定（）A在第一象限B在第一或第四象C在x轴上方D不在x轴下方,1.点P（-1，），那么点P不可能在第象限,2.在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,例3.在平面直角坐标系中，点P（，）,点在x轴上，为等腰三角形，那么符合条件的点有（）A.个B个C个D个,变式1:改点Q为y轴上的点,其余不变,则Q点有()个,变式2:改点P坐标为(2,1),其余不变,则Q点有()个,变式3:改点P坐标为(1,),其余不变,则Q点有()个,例4、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是,例5、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转4次，点P依次落在点P1，P2，P3P4的位置，则点P4的坐标为,练习,如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2015次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，,P2015的位置，则P2015的横坐标x2015=,例6、在平面直角坐标系中，A点坐标为(3,4)，AB面积为，那么格点坐标为,例7、已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标.,例8：已知：，求三角形ABC的面积.,练习:已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60，则B点的坐标为（）A、（2，+1）B、（+1，2）C、（1-，1+）D、（1+，1-）,例9,“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（，）”已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系,例10,在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？,例11：已知点，点，且直线轴，则的值为多少？,例12：在平面直角坐标系中，已知：，,在x轴上确定点C，使得AC+BC最小值,练习在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸1千米，B村距河北岸4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上(单位：千米)(1)请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标,(2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度,例13、在平面直角坐标系中，如图，矩形OABC的OA=，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A上，求A点坐标,例14在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，（1）求点C的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得.若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由.,例15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD,(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积,(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由,(3