《拓扑空间总复习》PPT课件.ppt_第1页
《拓扑空间总复习》PPT课件.ppt_第2页
《拓扑空间总复习》PPT课件.ppt_第3页
《拓扑空间总复习》PPT课件.ppt_第4页
《拓扑空间总复习》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,拓扑空间总复习题,基本概念,一.度量空间,1.度量空间的定义,2.度量空间的其他概念,3.度量空间中的连续映射,二.拓扑空间的定义,1.拓扑空间的定义（包括子空间与积空间,2，常见的拓扑,3.拓扑空间的其他概念,4，拓扑空间的连续映射与同胚映射,三.拓扑空间中的性质,1.连通性与道路连通性,2.可数性,3.分离性,4，紧致性,遗传可乘连续映射下,连通性无有有,道路连通性无有有,紧致性无有有,连通性，道路连通性与紧致性,有闭遗传,遗传可乘连续映射下,有有满和开,可分空间无有有,Lindeloff空间无无有,有闭遗传,遗传可乘连续映射下,有有无,正则性有有无,正规性无无无,分离性,无有无,有闭遗传,无无无,一，选择题,1.设X=a,b,c,d，则下列集族中不是X的拓扑的是,2.设X=a,b,c,d，则下列集族中是X的拓扑的是,3.设(X，T)是拓扑空间，则下列说法不正确的是:,4.设X=a,b,c,，,则点b的邻域系为：,5.设X=a,b,c,d，,则下列子空间不连通的是：,6.设X=a,b,c,d，,则（X，T）的连通分支是：,7.,8.,9.,10.,11.,12.,选择题,二，填空题,1.在实数空间R中，有理数集Q的导集是(),2.当且仅当对于的每一邻域有(),3.,4.,5.若拓扑空间有一个可数稠密子集，则称是一个(),R,X,不连通空间,可分空间,1。从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射(),三，判断题,3.Hausdorff空间中的每一个紧致子集都是闭集.(),五，证明题,1.,2.,3.,4.,举例说明不是拓扑,5.,6.,8.,7.,Hausdorff空间中的任何一个收敛序列只有一个极限点,9.,10.,11.,12.,14.,13.,15证明欧氏平面中的子集,是连通的.,证明:定义映射,使的对任意,f是一个连续映射，且,所以是连通的,16证明欧氏平面和实数空间E不同胚,所以应该是连通,证明:用反证法,假设和E同胚,则存在一个同胚映射,令,此时,是连续的,并且有,而不是区间,所以不连通.矛盾,17.,19.,18.,20.,设A是实数空间R的一个
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论