ch2机电传动系统的动力学基础解析.ppt

2.1机电传动系统运动方程式2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算2.2.1负载转矩的折算2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算2.3生产机械的机械特性2.4机电传动系统稳定工作条件(重点),第二章机电传动系统的动力学基础,2.1单轴拖动系统的运动方程式,一、单轴拖动系统的组成,电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL，带动生产机械以角速度（或速度n）进行运动。,电动机,电动机的驱动对象,连接件,系统结构图,转距方向,二、运动方程式,在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。,根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系下：,运动方程式,转矩平衡方程式,动态转矩（N.m）,TM电动机的输出转矩（Nm）;TL负载转矩（Nm）;J转动惯量（kgm2）;n速度（r/min）；角速度（rad/s）；t时间（s）;,三、传动系统的状态,根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态,即,为常数，传动系统恒速运动。,即,传动系统加速运动。,即,传动系统减速运动。,则机电传动系统运动方程式,实际工程中，往往用飞轮转矩（飞轮惯量）代替转动惯量J。J与的关系是：,惯性半径,惯性直径,2.1小结:机电传动系统运动方程式,一、任何情况下，电动机转矩TM都等于负载（静态）转矩与动态转矩之和：,负载转矩带动负载匀速转动！,动态转矩产生负载转动的加速度！,二、根据动态转矩Td判别系统状态稳态：系统恒（匀）速动态：加速减速,三、转矩方向的规定：1.以电动机的转向设为正方向；2.电动机的转矩与电动机的转向相同，则电动机的转矩方向为正；3.负载的转矩与电动机的转向相反，则负载的转矩方向为正；,当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号；,1.TM的符号与性质,当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号；,当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时，TM为拖动转距，否则为制动转距。,拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。,当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号；,2.TL的符号与性质,当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号；,当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时，TL为拖动转距，否则为制动转距。,举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。,设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。,当重物上升时：,TM、TL、n的方向如图（a）所示。运动方程式为：,因此重物上升时，TM为拖动转矩，TL为制动转矩。,当重物下降时：,TM、TL、n的方向如图（b）所示。运动方程式为：,即：,因此重物下降时，TM为制动转矩，TL为拖动转矩。,TM为正，,TL为正。,TM为正，,TL为正。,n是负的，此时TL与n同向,22多轴拖动系统的简化,为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。,一、多轴拖动系统的组成,电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：,注意:必须保证折算前后系统总的传输功率不变。,(a)旋转运动,(b)直线运动,二、负载转矩的折算,假设电动机以M角速度旋转，负载转矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为Teq，而生产机械的转动速度为L。则电动机输出功率PM和负载所需功率PL分别为：,考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率c来表示，且,则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：,式中：c电动机拖动生产机械运动时的传动效率；,传动机构的总传动比,对于直线运动设直线运动部件的负载力为F，运动速度为v，则所需机械功率为反映在电动机轴上的机械功率为若电动机拖动生产机械旋转或移动，则传动机构中的损耗应由电动机承担，即将代入，则若生产机械拖动电动机旋转，则传动机构中的损耗应由生产机械的负载承担，即或,三、转动惯量和飞轮转矩的折算,依据：动能守恒原则旋转运动折算到电动机轴上的总转动惯量为折算到电动机轴上的总飞轮转矩为直线运动折算到电动机轴上的总转动惯量为折算到电动机轴上的总飞轮转矩为,23生产机械的负载特性,在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的负载特性。,一、恒转矩型负载特性,恒转矩型负载特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别后图所示,1.反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：,作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。例如皮带运输机机床加工过程中切削力所产生的负载转矩,转矩大小恒定不变；,按关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为负，特性在第三象限。,2位能转矩,其特点为：,转矩大小恒定不变；,作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。,卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向相同。,假设n为正时TL阻碍运动，则n为负时TL一定促进运动，特性在第一、四象限。,不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与n相同；位能转矩TL的符号则有时与n相同，有时与n相反。,二、离心式通风型负载特性,离心式通风型负载特性是按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩TL的大小与速度n的平方成正比，即：,其中：C为常数。,三、直线型负载特性,直线型负载特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即：,其中：C为常数。,恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即,其中：C为常数。例如车床,四、恒功率型负载特性,2.4机电系统稳定运行的条件(重点),机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的负载特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。,一、机电系统稳定运行的含义,1.系统应能以一定速度匀速运行；,2.系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。,二、机电系统稳定运行的条件,从Tn坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线n=f(TM)和生产机械的机械特性曲线n=f(TL)必须有交点，交点被称为平衡点。,2.充分条件系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：当干扰使速度上升时，有TMTL。这是稳定运行的充分条件。,符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。,1.必要条件电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反。,分析举例,a、b两点是否为稳定平衡点？,a点：,当负载突然增加后,当负载波动消除后,故a点为系统的稳定平衡点。,同理b点不是稳定平衡点。,异步电动机的机械特性,生产机械的机械特性,交点a,交点b,稳定工作点的判别（方法一）,系统稳定工作的必要充分条件是：必要条件:机电传动系统的两条曲线有交点(那两条曲线?电动机工作曲线,生产机械工作曲线)充分条件:当传动系统的转速大于原平衡工作点转速(nn),必须有TMTL,这样转速才能降下来,这样转速才能升上去,稳定工作点的判别（方法二）-使用机械刚度的概念机械刚度即机械特性曲线上在平衡点处的切线（注意：刚度有正负）。系统稳定工作的充分条件用公式表达是：此公式的物理含义：稳定运行系统的电动机扭矩对于转速的变化率永远是小于生产机械的载荷。对于转速的变化率,请同学自行证明.,稳定运行的条件小结稳定运行的含义:1系统匀速工作，拖动扭矩等于负载扭矩；2系统受到干扰后能自动恢复稳定状态。稳定工作平衡点的必要充分条件：1.必要：拖动系统的两条曲线必须有交点（平衡点）2.充分：在扰动消除后工作点能够自动回到原平衡点（稳定工作点）,电动机的载荷是否取决于外载？稳定工作点的讨论有两种原因都会使得机电传动系统稳定工作点产生偏移：1工作机械（被动）的外载荷突然下降（失载），使机电传动系统转速上升；此时应该减小电机扭矩，才会系统转速下降，达到新平衡点。2外载荷突然上升（加载），使系统转速迅速下降；此时应该增加电动机的扭矩，系统的转速才会上升，达到新的平衡点。注：重点理解稳定工作点产生偏移的原因，才能分析。,如图所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动机拖动的生产机械的负载特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此系统能在b点稳定运行。,注意：此种工作曲线只有在电动机带动离心式风机（11)或他励发电机(20)类型负载才能稳定！在其它情况下是否稳定？想一想为什么？,练习题,1机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩a.大小相等b.方向相反c.大小相等，方向相反d.