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文档简介

圆锥曲线复习课（一）,高二数学组,一、知识回顾,1、圆锥曲线的定义,椭圆：,双曲线：,抛物线：,平面内到两个定点的距离之和等于定值的点的轨迹。,平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于定值的点的轨迹。,平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹。,2、圆锥曲线的标准方程、性质,图形,标准方程,F1,F2,P,-axa,-byb,-aya,-bxb,x轴、y轴、原点对称,x轴、y轴、原点对称,(+a,0),(0,+b),(0,+a),(+b,0),x轴、y轴、原点对称,x轴、y轴、原点对称,(+a,0),(0,+a),x,y,o,题型（一）、定义的应用,解：,二、知识应用,定义法求轨迹方程,例1（1）已知B(-3,0)，C(3,0)，组成一个等差数列，求点A的轨迹方程。,注1：,（1）要找到定点、或定直线，检验是否满足圆锥曲线的定义；,（2）查缺补漏，例如动点为三角形的一顶点，应注意三点不共线！,解：,例1,定义法求最值,要领:,利用圆锥曲线的定义转化线段的长度，化折线为直线。,x,y,0,A,F,M,巩固练习（一）,（1）,B,（2）,（3）,例2,题型（二）、求圆锥曲线的标准方程,根据下列条件，求双曲线的的标准方程,解：,待定系数法,巩固练习（二）,(2)中心在原点,与双曲线有共同渐近线，对称轴是坐标轴，且过点（2,2）的双曲线方程是(),D,题型（三）、直线与圆锥曲线,例3,解：,若直线斜率不存在，其方程为x=1，由图可知不能满足P平分AB。,所以直线的斜率一定存在，设其为k,法1：通法,(1)联立方程组,注2：,例3,解：,法2：点差法,步骤：设点代入作差,巩固练习（三）,当堂检测,A2B3C6D9,A2B1C0D不确定,（4）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是.,16,法2：直线恒过定点（1，1），点位于椭圆内,法1；联立方程组,三、小结,1、知识小结,（1）、圆锥曲线得定义；（2）、圆锥曲线的标准方程、性质。,2、方法小结,（1）、定义法求圆锥曲线的方程、最值；（2）、待定系数法求圆锥曲线的标准方程（3）、通法（直线与圆锥曲线问题）；（4）、点差法求解中点弦问题。,3、数学思想,数形结合、转化、分
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