基于abaqus的工字钢柱的稳定性非线性分析

目录 【摘要】.3 【关键词】.3 一 计算方法和模型简介及分析过程.4 1.1 计算方法 .4 1.2 模型简介 .4 1.3 分析过程 .6 1.3.1 特征值屈曲分析.6 1.3.2 非线性屈曲分析.11 二 计算结果分析.14 2.1 荷载-位移曲线.14 2.2 稳定系数比较 .15 【参考文献】.17 【摘要摘要】本文是基于 Abaqus 采用梁单元，对热轧工字钢在轴心受压情况下发生弯 曲失稳的非线性屈曲分析。通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲这一几 何初始缺陷，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过保持柱子的截面不变，只改 变长度，进而实现得到不同长细比的弯曲失稳的临界荷载，并得到相应的荷载位移 曲线以及稳定系数，最后与规范给出的稳定系数做比较验证分析的正确性。 【关键词关键词】特征值屈曲分析 弯曲失稳 非线性屈曲分析 稳定系数 1 1计算方法和模型简介及分析过程计算方法和模型简介及分析过程 1.11.1 计算方法计算方法 利用 abaqus 进行屈曲分析，一般分为两步：首先是特征值屈曲分析，此分析为线性 屈曲分析，是在小变形的情况进行的，是用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲荷载， 并在 inp 文件里做一定的修改，此修改是在下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的节点输 出为.fil 文件，作为下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的数据。 其次，就是非线性屈曲 分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修 正的弧长法（riks 法），可以定义材料非线性，几何非线性，以及加上初始缺陷。此步分 析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段，除了采用位移控制以及弧长法设 定外，需在所得到的 inp 文件中，嵌入第一步分析中的.fil 节点数据。 1.21.2 模型简介模型简介 本文利用 abaqus 有限元分析软件时，采用了梁单元，所选取的是热轧工字型截面， 截面参数见图一（单位 m）： 图一 热轧工字钢截面参数 又，其中的材料本构关系采用双线性塑性材料模型，所选材料为 Q345 钢材，故弹性模量为： 2.1e11Pa，屈服强度取：3.45e8Pa，泊松比取 0.3。 本文一共做了 15 个模型的分析，其中每一个模型的截面参数保持不变，通过改变杆件的计 算长度进而实现不同的长细比分析，各模型的截面惯性矩及长细比等详见表 1.2 模型计算 参数详表。 表 1.2 模型计算参数详表 编号 计算长度 l（）m 截面面积 A（） 2 m （y I 4 m ） （y i 2 m ） 12.0 0.005680.00001334 0.04846643 41.27 22.5 0.005680.00001334 0.04846643 51.58 33.0 0.005680.00001334 0.04846643 61.90 43.5 0.005680.00001334 0.04846643 72.21 54.0 0.005680.00001334 0.04846643 82.53 64.5 0.005680.00001334 0.04846643 92.85 75.0 0.005680.00001334 0.04846643 103.16 85.5 0.005680.00001334 0.04846643 113.48 96.0 0.005680.00001334 0.04846643 123.8 106.5 0.005680.00001334 0.04846643 134.11 117.0 0.005680.00001334 0.04846643 144.43 127.5 0.005680.00001334 0.04846643 154.75 138.0 0.005680.00001334 0.04846643 165.06 148.5 0.005680.00001334 0.04846643 175.38 159.0 0.005680.00001334 0.04846643 185.70 注：由于弯曲失稳是沿着弱轴方向失稳，故在此只列出弱轴方向的相关计算参数，并不在另外列出强轴方 向的相关计算参数。 1.31.3 分析过程分析过程 以长细比为 51.58 的为例； 1.3.1 特征值屈曲分析： 第一步：在 Part 模块定义梁单元 第二步：在 Part 模块定义构件长度（2.5m） 分别输入（0,1.25），（0，-1.25） 第三步：在 Property 模块定义截面属性 第四步：在 Property 模块定义截面方向 点击菜单栏的并选择 Beam Section Orientation 后输入（1.0,0.0,0.0） 第五步：在 Assembly 模块组装模型 第六步：在 Step 模块定义 buckle 分析步 第七步：在 Load 模块定义模型的边界条件 定义轴向力 定义约束条件 第八步：在 Mesh 模块定义网格划分 第九步：在任意模块修改 INP 文件，修改语句如下 第十步：在 Job 模块提交并计算完成 buckle 分析 1.3.2 非线性屈曲分析： 第一步：拷贝前一步即特征值屈曲分析所用的模型 第二步：在 Step 模块定义 Riks 分析步 第三步：引入初始缺陷 在第二个模型的任意模块，点击菜单栏中的 model，再点击其下拉栏中的 Edit Keywords 修改 INP 文件，修改内容如下： 其含义即为引入 buckle 分析步中的一阶模态的 1%，二阶模态的 1作为非线性屈曲分析中 模型的初弯曲。 第四步：在 Job 模块提交并计算完成 Riks 分析 第五步：在 Visualization 模块中进行后处理 画出荷载-位移曲线如下 提取数据至 Excel 进行进一步处理。 2 2计算结果分析计算结果分析 2.1 荷载-位移曲线 编号12345678910 长细比 41.27 51.5861.9072.2182.5392.85103.16113.48123.8134.11 编号11121314151617181920 长细比 144.43154.75165.06175.38185.70- 从以上三个荷载位移曲线可知，长细比越小，弯曲失稳的极限荷载越大；达到了弯曲失稳 的极限荷载以后，荷载位移曲线均呈现下降段。 2.2 稳定系数比较 钢结构设计规范GB50017-2003 表 5.1.2-1 知本文所用模型截面分类属于 b 类； 钢结构设计规范GB50017-2003 中附录 C 轴心受压构件的稳定系数的计算公式： 当时，；215 . 0 E f y n 2 1 1 n - 当时， （2-2150.n 2 2 2 32 2 32 2 4- 2 1 nnnnn n 2） 其中，上述计算公式 2-2 中的系数按表 2.2 查取： 321 、 表 2.2 公式 2-2 的系数 321 、 截面类别 1 2 3 a 类0.410.9860.152 b 类0.650.9650.300 05 . 1 n 0.9060.595 c 类 05 . 1 n 0.73 1.2160.302 d 类05 . 1 n 1.350.8680.915 05 . 1 n 1.3750.432 由于规范中的系数是考虑了残余应力、初始弯曲的，另本文的模型并不考虑残 321 、 余应力的影响，结合上述的稳定系数计算公式 2-2，为了具有一定的可比性，在选取系数 时，取为 1.0，其余系数依旧按照表 2.2 选取。而本文中的模型的稳定系数按以下公式计 2 算： ，其中，是非线性分析的稳定极限荷载，A 为截面面积，为 Q345 钢材的 y u Af N u N y f 抗压强度标准值，取为 3.45e8N/mm2。由本文的数据算得的稳定系数与规范中的稳定系数 的详细比较见表 2.2.1； 表 2.2.1 稳定系数的比较 编号长细比 失稳极限荷 载(N） y u Af N 规范中的稳 定系数 误差 141.2717512500.894 0.825 8.30% 251.5814419800.736 0.765 3.76% 361.913194000.673 0.694 2.99% 472.2111891100.607 0.617 1.62% 582.5310644600.543 0.539 0.78% 692.859233600.471 0.467 0.99% 7103.168103300.414 0.403 2.60% 8113.487079530.361 0.349 3.55% 9123.86214270.317 0.303 4.50% 10134.115478900.280 0.266 5.28% 11144.434837990.247 0.234 5.58% 从表 2.2.1 可看出，除了第一个以外，由模型计算出来的稳定系数与规范中的稳定系数的误 差在 1%到 5%之间浮动，属于可接受的范围。由规范中的稳定系数曲线与模型计算出来的 稳定系数曲线所做的比较可见下图： 【参考文献参考