大学物理习题集答案3-4

说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： C (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。2. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为： B (A) (B) (C) (D) 3. 在带电量为Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 C (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。4.以下说法中正确的是 A (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.q1q2q3ROb二、填空题1电量分别为q1, q2, q3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U = .EABda2如图所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d，AB连线方向与E的夹角为a. 从A点经任意路径到B点的场强线积分= .R-q+qABCDO3如图所示, BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为-q的点电荷,O点有一电量为+q的点电荷. 线段= R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为 .三、计算题1.电量均匀分布在长为的细杆上，求：（1）在杆延长线上与杆较近端距为处的电势；（2）在杆中垂线上与杆距为处的电势。解：（1）电荷线密度，坐标如图(a)所示，距原点O为x处取电荷元，它在a点的电势 a点的总电势 （2）坐标图(b)所示，电荷元在Q点的电势 Q点的总电势 2. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。 2解：空腔内任一点的电势： 又： 所以，同理： 得到，在球壳的内部，没有电电荷，所以，综上，即： 一、 选择题M. NAQ图4.1,1. 如图4.1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是 E (A) EM0, EN=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；(B) EM =0, EN0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；(C) EM = EN =0 ,Q在M、N处都不产生电场；(D) EM0,EN0,Q在M、N处都产生电场；(E) EM = EN =0 ,Q在M、N处都产生电场.2.如图4.3,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1 , 球外放一点电荷q2 ,设q2 、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则q1q2d图4.2 C (A) F1=F2=F3=F=0.(B) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 , F3 = 0 , F =F1 .(C) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 ,F3 =- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即与F1反向), F=0 .(D) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = - q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即与F1反向) ,F3 =0, F=0 .(E) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2=- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即与F1反向), F3 = 0, F=0 .二.填空题地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度s = , 地面电荷是 负 电荷（填正或负）.三.计算题1. 三个平行金属板A、B和C，面积都是200cm，A、B相距4.0mm ，A、C相距2.0mm ，B、C两板都接地，如图4.3所示。如果使A板带正电3.0C，略去边缘效应。（1）求B板和C板上的感应电荷各为多少?（2）取地的电位为零，求A板的电位。（1）A板带正电荷q分布在左右两表面上，设B板感应电荷为-q1，C板感应电荷为-q2，则AB、AC间均可视为匀强电场依题意 可得 即B板上感应电荷为,C板上感应电荷为 A板的电势 2. 点电荷+Q处于导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1和R2，求电场强度分布和电势分布。静电平衡时，导体球壳内、外表面均有感应电荷，由于带电系统具有球对称性，所以内表面均匀分布有-q电荷，外表面均匀分布+q电荷，可判断电场分布具有球对称性，以任意半径r作一与球壳同心的高斯球面S，由高斯定理可得当 由电势定义式可求得电势分布 3半径为R1=1.0cm的导体球带电量，球外有个内外半径分别为R2=3.0cm和R3=4.0cm的同心导体球壳，壳上带有电量。求：（1）两球电势，（2）若用导线把两球连接起来时两球的电势，（3）若外球接地时，两球的电势各为多少？（1）内球电荷q均匀分布在外表面，外球内表面均匀感应电荷-q，外表面均匀分布电荷q+Q，由高斯定理可求得电场分布（略） 由电势定义可求得内球电势 （2）用导线把两球连接起来时，内球